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《公司理财实务》制作：《公司理财实务》编写组ＱＱ群：57702538邮箱：LSSXDZB@163.COM债券投资知识目标○理解债券、股票估价的基本原理，掌握债券、股票内在价值的计算；○理解基金的含义、了解基金的种类，掌握基金价值及收益率的计算；能力目标○能够根据资金价值原理正确计算证券投资收益率；○能正确分析各种因素如利率变动对股票、债券内在价值的影响，能够正确计算股票、债券的内在价值，并做出相应决策；○能正确计算基金单位净值、认购价、赎回价及基金收益率。一、债券的基本要素债券是发行者为筹集资金，向债权人发行的，在约定时间支付一定比例的利息，并在到期时偿还本金的一种有价证券。1．债券面值债券面值是指设定的票面金额.它代表发行人借入并且承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有人的金额。我国发行的债券面值一般为100元。2．票面利率票面利率是指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率。票面利率不同于实际利率，实际利率通常是指按复利计算的一年期的利率。我国发行的债券基本上是按年付息，以单利方式计息。3．债券的到期日债券的到期日指偿还本金的日期。债券一般都规定到期日，以便到期时归还本金。二、债券价值的计算根据资金时间价值原理，资产的价值就是该项资产按照社会平均资产报酬率计算的未来现金流量的现值之和。债券的价值就是债券面值和各期按票面利率计算利息的现值之和。计算现值时所使用的折现率，受到当前的利率和现金流量的风险水平的影响。（一）债券估价的基本模型典型的债券往往采取固定利率、按年付息、到期归还本金方式发行。按照这种模式，债券内在价值计算的基本模型是：nnttiMiIPV111【例8-1】债券的估价2008年9月5日，万科企业股份有限公司发行有担保的公司债券（08万科G1），发行价为100元，票面金额为100元，票面利率5.50%，信用等级为AAA，单利计息方式，起息日为2008年9年5日，到期日为2013年9月4日，实际募集金额100亿元。若你的公司的平均资产报酬率为7%，请你做出是否购买08万科G1公司债的决策。万科有担保的公司债最终成功发行，请问当前市场对该公司债的期望报酬为多少？分析提示：该决策要求我们以投资者的期望报酬率去衡量公司债的价值，即进行公司债券的估价。若以社会平均报酬率去折现计算得出的结果为债券的内在价值.若以投资自身期望的报酬率进行折现计算的结果，是投资者愿意支付的最高价格。根据债券估价模型，该投资者愿意支付的最高价格为：=5.50×(P/A,7%,5)+100×(P/F,7%,5)=5.35×4.1002+100×0.7130=93.23（元）也就是说，你所在的公司以低于93.23元购入该债券时，才会获得高于7%的收益。（二）利率变动对债券估价的影响债券投资最大的风险是利率变动的风险，债券的价值与利率有密切的关系。据资金时间价值原理，当利率预期上升时，债券的价格将会下降，反之，则反之。【例8-2】利率变动对债券投资的影响接前例，若央行在债券发行日宣布加息，市场平均资产报酬率从5.5%提高到8%。请分析在其它条件不变的情况下，则08万科G1公司债券的内在价值为多少？加息后债券价格将会下跌多少？分析提示：央行利率在一定程度上代表着社会平均报酬率，在加息后，社会平均报酬率也随之提高，因此，需要以加息后的社会平均报酬率作为折现率。=5.50×(P/A,8%,5)+100×(P/F,8%,5)=5.50×3.9927+100×0.6806=90.02（元）也就是说，央行宣布加息后，每张债券的内在价值从100元下降至90.02元。在其它条件不变的情况下，债券价格波动幅度为9.98元（100－90.02）。（三）债券存续时间对债券内在价值的影响债券内在价值不仅受折现率的影响，而且受债券存续时间的影响。债券的存续时间，是指当前日至债券到期日之间的时间间隔。随着时间的延续，债券的存续时间逐渐缩短，至到期日时该间隔为零。债券价值随着债券存续时间的缩短逐渐向债券面值回归，至到期日债券价值等于债券面值。【例8-3】存续时间对对债券价值的影响接前例，如果（08万科G1）公司债距到期时间仅为2年，加息后社会平均报酬仍为8％的情况。请问该公司债的内在价值是否发生变化？分析提示：根据债券内在价值的计算公式，我们可以理解债券的存续期限会影响债券价值。其计算过程如下：=5.50×(P/A,8%,2)+100×(P/F,8%,2)=5.50×1.7833+100×0.8573=95.54（元）随着到期时间的临近，债券的内在价值从90.02元向其面值回归。到期后投资者将按面值收回100元本金和5.50元的利息。随着到期时间的缩短，利率变动对债券价值的影响越来越小。（四）流通债券价值的估算流通债券是指已发行并在二级市场上流通的债券。它们不同于新发行债券，已经在市场上流通了一段时间，在估价时需要考虑现在至下一次利息支付的时间因素。流通债券的具有以下特点：（1）到期时间小于债券发行在外的时间。（2）估价的时点不在发行日，可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题。流通债券的估价方法有两种：（1）以现在为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期折现。（2）以最近一次付息时间（或最后一次付息时间）为折算时间点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点。无论哪种方法，都需要用计算器计算非整数期的折现系数。【例8-4】流通债券价值的估算中原公司拟投资（08万科G1）公司债，2011年8月1日，万科公司债的收盘价为101.069元。假设中原公司期望资产报酬率为8％。请计算中原公司购买万科公司债愿意支付的最高价格。分析提示：中原公司愿意支付的债券最高购买价格，即要求以中原公司的期望报酬率8%计算万科债券利息及本金的现值。计算过程如下：图8-1流通债券的价值折现原理发行日：2008年9月5日现在：2011年8月1日5.505.505.50+100到期：2013年9月4日最近付息日：2011年9月5日第一种计算办法：分别计算3笔现金流入的现值，然后求和。由于计息期数不是整数，而是1/12，13/12，25/12，需要用计算器或利用EXCEL中的PV函数计算现值因数。2011年9月5日利息的现值为：（元）2012年9月5日利息的现值为：（元）2013年9月4日利息的现值为：（元）2013年9月4日本金的现值为：（元）在2011年8月1日中原公司愿意支付的最高价格为：PV=5.4648+5.0600+4.6852+85.1858=100.3958≈100.40（元）第二种计算办法首先计算2011年9月5日的价值，然后将其折算为8月1日的价值。2011年9月5日价值=5.50×(P/A,8%,2)+100×（P/F,8%,2）+5.5=5.50×1.7833+100×0.8573+5.5=101.04（元）2011年8月1日价值=101.04÷(1+8%÷12×1)=100.37（元）也就是说，当天的该债券的市场价格低于100.37元时，中原公司购入该债券才能获得高于8%的收益。三、债券投资收益率的计算证券投资的收益包括证券交易现价与原价的差价收益持有证券所获得的股利或股息收益。我们可以用相对数来表示证券投资收益率的大小。（一）短期持有的债券收益率计算短期债券投资由于持有期限较短在计算短期债券收益率时，一般不考虑资金时间价值。其计算公式为：%100360001TSPSSK【例8-5】短期证券投资收益率的计算江北公司2008年9月5日用现金50000元按面值购入08万科G1公司债500张，票面利率5.50%，债券按年付息。该债券2009年1月9日以110元的市价全部售出。要求计算该债券投资收益率。分析提示：由于债券持有时间较短，故不必考虑资金的时间价值.因此有：%00.30%10041250000050000110500K（二）长期持有的债券投资收益率计算需要考虑资金的时间价值。根据内部收益率计算原理，长期债券投资收益率实际上就是计算债券投资项目的内部收益率，它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。∑NCFn×(P/F,IRR,n)=0式中，IRR为内部收益率，在这里也就是长期债券投资收益率。【例8-6】长期债券投资收益率的计算假设江夏公司于2008年9月5日以10000元购入面值为100元的（08万科G1）债券100张，该公司计划将该债券持有至到期，请计算该债券投资的到期收益率。分析提示：10000=10000×（P/F,IRR,5）＋10000×5.50%×（P/A,IRR,5）进行移项得出净现值：=10000×（P/F,IRR,5）＋10000×5.50%×（P/A,IRR,5）－10000=0•由于存在复利现值系数和年金复利现值系数两个未知数，因此，采用逐次测试法进行求解。第1次用6%进行测试，得净现值：=10000×（P/F,6%,5）＋10000×5.50%×（P/A,6%,5）－10000=10000×0.7473＋10000×5.50%×4.2124－10000=-210.18第2次用5%进行测试，得净现值：=10000×（P/F,5%,5）＋10000×5.50%×（P/A,5%,5）－10000=10000×0.7835＋10000×5.50%×4.3295－10000=216.23根据等比原理，用内插法计算，可得:图8-2内插法计算原理则（5%－IRR）÷（5%－6%）＝（216.23－0）÷（216.23－(－210.18）)IRR＝5.50%IRR净现值5%收益率6%216.23-210.180四、债券投资的特点1.债券投资较安全、利息收入固定。2.购买力风险较大3.没有经营管理权