风险与收益(资本资产定价模型)

收益和风险：资本资产定价模型第11章Copyright©2010bytheMcGraw-HillCompanies,Inc.Allrightsreserved.McGraw-Hill/Irwin11-1关键概念与技能会计算期望收益率会计算协方差、相关系数和β理解分散化投资的影响理解系统性风险理解什么是证券市场线理解风险与收益之间的权衡能应用资本资产定价模型11-2本章大纲11.1单个证券11.2期望收益、方差与协方差11.3投资组合的收益与风险11.4两种资产组合的有效集11.5多种资产组合的有效集11.6投资多元化11.7无风险借贷11.8市场均衡11.9期望收益与风险之间的关系（资本资产定价模型）11-311.1单个证券对单个证券投资，我们所关心的是：期望收益方差与标准差协方差和（与另一证券或指数的）相关系数11-411.2期望收益、方差与协方差假定我们的可投资对象由两类风险资产组成。三种经济状况在未来各自有1/3的概率会出现，可投资资产只有股票或债券。收益率经济状况概率股票债券萧条33.3%-7%17%正常33.3%12%7%繁荣33.3%28%-3%11-5期望收益股票债券经济状况收益率离差平方收益率离差平方萧条-7%0.032417%0.0100正常12%0.00017%0.0000繁荣28%0.0289-3%0.0100期望收益率11.00%7.00%方差0.02050.0067标准差14.3%8.2%11-6股票债券经济状况收益率离差平方收益率离差平方萧条-7%0.032417%0.0100正常12%0.00017%0.0000繁荣28%0.0289-3%0.0100期望收益率11.00%7.00%方差0.02050.0067标准差14.3%8.2%期望收益%11)(%)28(31%)12(31%)7(31)(SSrErE11-7股票债券经济状况收益率离差平方收益率离差平方萧条-7%0.032417%0.0100正常12%0.00017%0.0000繁荣28%0.0289-3%0.0100期望收益率11.00%7.00%方差0.02050.0067标准差14.3%8.2%方差0324.%)11%7(211-8股票债券经济状况收益率离差平方收益率离差平方萧条-7%0.032417%0.0100正常12%0.00017%0.0000繁荣28%0.0289-3%0.0100期望收益率11.00%7.00%方差0.02050.0067标准差14.3%8.2%方差)0289.0001.0324(.310205.11-9股票债券经济状况收益率离差平方收益率离差平方萧条-7%0.032417%0.0100正常12%0.00017%0.0000繁荣28%0.0289-3%0.0100期望收益率11.00%7.00%方差0.02050.0067标准差14.3%8.2%标准差0205.0%3.1411-10协方差股票债券两个离差经济状况离差离差的乘积加权处理萧条-18%10%-0.0180-0.0060正常1%0%0.00000.0000繁荣17%-10%-0.0170-0.0057和-0.0117协方差-0.0117“离差”是指每种状况下的收益率与期望收益率之差。“加权处理”是将两个离差的乘积再与出现该种经济状况的概率相乘。11-11相关系数998.0)082)(.143(.0117.),(babaCov11-1211.3投资组合的风险与报酬注意到，股票的期望收益率和风险都高于债券。现在我们来考虑一个将50%的资金投资于股票，另50%的资金投资于债券的投资组合，组合的风险和报酬会是什么样的呢？股票债券经济状况收益率离差平方收益率离差平方萧条-7%0.032417%0.0100正常12%0.00017%0.0000繁荣28%0.0289-3%0.0100期望收益率11.00%7.00%方差0.02050.0067标准差14.3%8.2%11-13投资组合收益率经济状况股票债券组合离差平方萧条-7%17%5.0%0.0016正常12%7%9.5%0.0000繁荣28%-3%12.5%0.0012期望收益11.00%7.00%9.0%方差0.02050.00670.0010标准差14.31%8.16%3.08%投资组合的收益率是组合中股票收益率与债券收益率的加权平均值：SSBBPrwrwr%)17(%50%)7(%50%511-14收益率经济状况股票债券组合离差平方萧条-7%17%5.0%0.0016正常12%7%9.5%0.0000繁荣28%-3%12.5%0.0012期望收益11.00%7.00%9.0%方差0.02050.00670.0010标准差14.31%8.16%3.08%投资组合投资组合的期望收益率是组合中各证券的期望收益率的加权平均值：%)7(%50%)11(%50%9)()()(SSBBPrEwrEwrE11-15收益率经济状况股票债券组合离差平方萧条-7%17%5.0%0.0016正常12%7%9.5%0.0000繁荣28%-3%12.5%0.0012期望收益11.00%7.00%9.0%方差0.02050.00670.0010标准差14.31%8.16%3.08%投资组合对由两类资产所组成的投资组合，其收益率的方差为：BSSSBB2SS2BB2P)ρσ)(wσ2(w)σ(w)σ(wσ式中，BS是股票收益分布与债券收益分布之间的相关系数。11-16投资组合注意观察由于分散投资所带来的风险减少。对一个平均加权得到的投资组合（50%投资于股票50%投资于债券），其风险低于单独持有任何一种单个投资对象时所必须承担的风险水平。收益率经济状况股票债券组合离差平方萧条-7%17%5.0%0.0016正常12%7%9.5%0.0000繁荣28%-3%12.5%0.0012期望收益11.00%7.00%9.0%方差0.02050.00670.0010标准差14.31%8.16%3.08%11-17PortfoloRiskandReturnCombinations5.0%6.0%7.0%8.0%9.0%10.0%11.0%12.0%0.0%5.0%10.0%15.0%20.0%PortfolioRisk(standarddeviation)PortfolioReturn投资于股票的%风险收益0%8.2%7.0%5%7.0%7.2%10%5.9%7.4%15%4.8%7.6%20%3.7%7.8%25%2.6%8.0%30%1.4%8.2%35%0.4%8.4%40%0.9%8.6%45%2.0%8.8%50.00%3.08%9.00%55%4.2%9.2%60%5.3%9.4%65%6.4%9.6%70%7.6%9.8%75%8.7%10.0%80%9.8%10.2%85%10.9%10.4%90%12.1%10.6%95%13.2%10.8%100%14.3%11.0%11.4两类资产组合的有效集除了50%股票50%债券的投资组合外，我们还可考虑其他的权重组合。100%债券100%股票11-18PortfoloRiskandReturnCombinations5.0%6.0%7.0%8.0%9.0%10.0%11.0%12.0%0.0%2.0%4.0%6.0%8.0%10.0%12.0%14.0%16.0%PortfolioRisk(standarddeviation)PortfolioReturn投资于股票的%风险收益0%8.2%7.0%5%7.0%7.2%10%5.9%7.4%15%4.8%7.6%20%3.7%7.8%25%2.6%8.0%30%1.4%8.2%35%0.4%8.4%40%0.9%8.6%45%2.0%8.8%50%3.1%9.0%55%4.2%9.2%60%5.3%9.4%65%6.4%9.6%70%7.6%9.8%75%8.7%10.0%80%9.8%10.2%85%10.9%10.4%90%12.1%10.6%95%13.2%10.8%100%14.3%11.0%两类资产组合的有效集100%股票100%债券注意到有一些组合明显“优于”其他组合，在同样或更低的风险水平上，他们能提供更高的收益。11-19不同相关系数的投资组合100%债券收益100%股票=0.2=1.0=-1.0相关系数在发挥着影响-1.0+1.0如果=+1.0,不可能减少风险如果=–1.0,可能减少全部的风险11-2011.5多种资产组合的有效集考察存在多种风险资产时的情形，我们仍可确认出不同投资组合的风险——收益组合机会集。收益P个别资产11-21多种资产组合的有效集最小方差组合之上的机会集部分就是有效边界。收益P最小方差组合个别资产11-22公告、意外信息与期望收益任何证券投资的收益都由两部分组合：首先，是期望收益然后，是未预期到的风险收益可用下式来表达下月股票的收益大小：为未预期到的收益为已预期到的收益式中：URURR11-23公告、意外信息与期望收益任何公告信息都可被分解为两个部分：预计到的信息和意外信息(或新信息):公告信息=已预期信息+意外信息其中，已预期信息部分已被市场用来形成对股票收益率R的预期了。只有意外信息会对股票收益中未预期部分U产生影响。11-24投资多元化与组合风险投资多元化可在不明显减少投资期望收益的前提下，明显降低收益的波动水平。这种风险的降低是因为当一种资产的收益达不到预期时，组合中另一种资产的收益却可能超过预期，于是收益的波动就互相抵销。但是，还有一些风险是不能被多元化投资所分散的，这就是系统性风险。11-25组合的风险与股票的数量不可分散风险;系统性风险;市场风险可分散风险;非系统性风险;公司特有风险;n在大型投资组合中，收益波动的方差可被有效地抵消分散，但投资品种之间的协方差却是不可能被分散掉的。组合的风险11-26系统性风险与非系统性风险系统性风险：能对大量资产产生影响，加大或者减轻资产收益的波动程度。非系统性风险：只对某一项或某小类资产产生影响的特殊风险。非系统性风险可通过多元化投资予以抵销。系统性风险的例子包括宏观经济的不确定水平，例如GNP、利率或通货膨胀水平等。而某个别公司的公告则是非系统性风险事件的例子。11-27总风险总风险=系统性风险+非系统性风险收益的标准差衡量的是总风险的大小。对风险分散效果好的投资组合来说，非系统性风险已经微乎其微了。因此，对风险分散效果好的组合来说，总风险就相当于只剩下有系统性风险了。11-28加入无风险资产后的最佳投资组合除股票和债券之外，再考虑将短期国库券一类的无风险证券加入到我们的投资组合中。100%债券100%股票rf收益11-2911.7无风险借贷现在，投资者可选择投资短期国库券一类的无风险资产，也可选择投资于有风险的某类共同基金。100%债券100%股票rf收益资金平衡点11-30无风险借贷确认出有效边界后，我们可选择在由无风险收益点与有效边界的切点所形成的直线上分配我们的资金。收益Prf11-3111.8市场均衡确认出这条资金分配线后，所有的投资者都可在这条线上选择一点——由无风险资产和市场组合M所形成的组合。如果大家的期望都是一致的，所有的投资者的M也将是一样的。收益PrfM11-32市场均衡投资者在资本市场线上选择哪一点，取决于他个人的风险偏好。最重要的是，所有投资者的CML是相同的。100%债券100%股票rf收益资金平衡点11-33持有市场组合时的风险研究者们发现，对于大型投资组合中的风险资产来说，最佳的风险衡量指标就是该证券的贝塔系数(b)。贝塔系数计量了一种证券的收益波动相对市场组合的收益波动的程度大小(即系统性风险的大小)。)()(2,MMiiRRRCovb11-34用回归的方法估计b证券收益率市场收益率Ri=ai+biRm+