北大投资学课程讲义第十二章

证券投资组合一般分析与投资基金证券投资学之第十二章主要内容：•证券投资的风险及其分散化策略•证券投资基金概述•价值投资与成长投资――投资基金的投资风格•投资基金的管理与绩效评估一、证券投资风险的种类和来源1、种类：系统性风险(SystematicRisk,MarketRiskandUn-diversifiedRisk)与非系统性风险(UnsystematicRisk,Non-marketRiskandDiversifiedRisk)。第一节、证券投资的风险及其分散2．来源：企业经营风险；证券价值风险和国际投资风险。企业经营风险――企业经营的内在因素：财务方面的风险；来自资产方面的风险；来自管理方面的风险。企业经营的外部因素：经济周期循环的影响；行业的特征；新发明的影响；政府的政策和措施；不可抗力事件的出现。证券价值风险――证券市场行情风险；货币市场利率风险；购买力风险。国际投资风险――外汇风险；国际政治风险。二、证券投资风险与收益的内在联系证券类别不同决定风险程度不同；风险类别不同决定对收益的影响不同；投资者偏好决定收益中的风险比例；收益与风险的关系在证券市场供求均衡的基础上为正比关系。三．证券投资风险的衡量方法1、总体风险的衡量方法计算证券投资的各种可能收益与其期望收益之间的离差。2、单个证券的总风险衡量其中：Ez代表证券Z的期望收益；P1，P2„Pn代表一系列可能性事件发生的概率；r1,r2„rn代表可能性事件发生时证券Z的投资收益。证券Z收益的方差Vz和标准差Sz分别为：11221.........nZnniiiEPrPrPrPr222112222......zzznnzzzzzVPrEPrEPrEErESVErE证券Z的期望收益期望收益Ez=6.5（1）事件（2）概率（3）投资收益（％）（4）＝（2）×（3）概率×收益（％）A0.20-10-2.00B0.3551.75C0.45156.75证券Z的方差和标准差方差标准差（1）事件（2）概率（3）离差（4）＝离差的平方（5）＝（2）×（4）A0.20-16.50272.2554.45B0.35-1.52.250.7875C0.458.5072.2532.512587.75zV9.3675zS3．证券投资组合总风险的衡量一种证券投资组合的总风险大小，不仅取决于该证券组合中各种证券的风险大小，而且取决于这些证券收益之间的相互关系。证券组合中各证券的风险，用方差和标准差来衡量；证券收益之间的相互关系，用协方差或相关系数衡量。两种证券收益的协方差等于这两种证券离差乘积的加权平均数，以各种离差发生的概率为权数。两种证券收益的相关系数等于它们的协方差除以标准差之积。假设证券组合P包括了A、B两种证券，其中，A证券的方差和标准差分别为VA和SA；B证券的方差和标准差分别为VB和SB。A、B两种证券之间的协方差为CAB，相关系数为rAB。存在如下关系：2AAVS2BBVSABABABCrSS如果A、B两种证券占证券组合P的投资比重分别为XA、XB，则XA+XB=1，证券组合P的方差VP和标准差SP分别为：(4)(5)222PAAABABBBVXVXXCXV222222PAAABABABBBSXSXXrSSXS证券A和证券B的收益情况事件概率证券A的收益证券B的收益A0.105.0%-1.0%B0.407.0%6.0%C0.30-4.0%2.0%D0.2015.0%20.0%证券A和证券B的期望收益、方差和标准差证券A证券B期望收益5.10%6.90%方差45.8948.09标准差6.77426.9347A、B两证券收益的协方差和相关系数（1）事件（2）概率（3）证券A离差（4）证券B离差（5）＝（3）（4）离差的乘积（6）＝（2）（5）概率离差之积A0.10-0.1%-7.90%0.790.079B0.401.90%-0.90%-1.71-0.684C0.30-9.10%-4.90%44.5913.377D0.209.90%13.1%129.6925.938协方差相关系数把上述计算结果分别代入公式（4）与（5）中，并且假定38.71ABC38.710.8246.77426.9347ABABABCrSS0.60,0.40ABXX则22222(0.60)45.8920.600.4038.71(0.40)48.0942.7956PAAABABBBVXVXXCXV242.79566.5418PPSS11nnPijijijVXXC四、证券组合的风险分散原理1、两种证券组合模型的风险分散原理（1）证券收益的相关分析正相关：完全正相关：负相关：完全负相关：不相关：01ABr1ABr10ABr1ABr0ABr（2）证券相关性对证券投资风险的影响即22222212()ABpAAABABABBBAABBrSXSXXSSrXSXSXSPAABBSXSXS即假如：则1ABr222222pAAABABABBBSXSXXSSrXS2()AABBXSXSPAABBSXSXSABBAXSXS0PS如果则0ABr2222222222pAAABABABBBAABBSXSXXSSrXSXSXS10ABSS0.5ABXX7.07pS2、N种证券投资组合模型风险分散原理各种股票投资组合的风险比较投资组合系统风险非系统风险总风险单个股票的组合1.152.053.22种股票的组合1.151.332.465种股票的组合1.151.122.2710种股票的组合1.150.761.9120种股票的组合1.150.611.76五、投资组合的资产结构选择1、投资者偏好分析投资者偏好与投资者分类：风险回避者；风险爱好者；风险中立者。（书77页，图3-4，图3-5和图3-6）。投资者的无差异曲线：该曲线上任何一点的预期收益率与标准差的组合给投资者带来的满足程度或效应没有任何差别。2、有效证券组合有效证券组合是指投资者以预期收益率和标准差作为衡量证券组合标准时所选择的最优组合。（1）可行集与有效集（2）有效集的判别标准：准则一，风险（标准差）相同时，收益（预期收益率）高比低好。准则二，收益相同时，风险小比大好。（3）有效集的确定及其性质3、多项资产构成的证券组合的可行集和效率边界马柯维茨模型的7个基本假定（书84页）：投资者遵循效用最大化原则；投资期限为一期；投资者是风险规避者；投资者根据均值、方差及协方差来选择最优投资组合；证券市场是完善的，无交易成本的，而且证券可以无限细分；资金全部用于投资，但不允许卖空；证券之间的相关系数都不是－1，不存在无风险证券，而且至少有两个证券的预期收益是不同的。4、有效资产组合的含义（书第84图4-1，85页图4-2）在区域BERF内，包含了全部单个证券与全部证券组合的风险与收益的坐标点。集合左边界BERF一段为最小方差边界,即在相同期望收益的条件下，投资风险最低的资产（证券）组合所组成的曲线；BE为无效率边界；ERF为效率边界，它包括全部有效资产组合：在相同的风险下期望收益最大的组合，或者在相同的期望收益下风险最低的组合。5、证券组合的最优资产结构选择(书第89页图4-5）六、证券投资风险分散管理的策略与方法1、证券投资种类分散化策略（1）投资三分法（2）固定金额投资计划法（3）固定比率投资计划法（4）变动比率投资计划法2、证券投资金额分散化策略（1）投资资金成本平均计划法证券投资风险分散管理的策略与方法（2）等级投资计划法3、证券投资期限分散化策略（1）梯形投资计划法（2）坡形投资计划法（3）杠铃形投资法1.（1）投资三分法•将资金按照股票、债券和货币资产或现金分成三等分进行投资。•股票：进攻性资产；•债券：防守性资产；•货币资产或现金：流动性资产•这种方法兼顾了资产的收益性、安全性和流动性三原则。（2）固定金额投资计划法（又称为常数投资计划）•投资方式为：把资金分别投资于股票和债券，并经常保持固定金额的股票，在此基础上，确定股价上涨和下跌的百分比，当购入的股票价值总额增长幅度超过上涨百分比时，就出售增值部分的股票，用于购进债券。当购入的股票价值总额降低幅度超过下跌百分比时，就出售债券，购进股票。总之，要使股票的总价值维持在固定金额上。（2）固定金额投资计划法（又称为常数投资计划）•要注意：•（1）确定股票的恰当固定金额，可以采取投资三分法安排股票、债券的投资比例；•（2）确定适当的买卖时间表，其方式有两种：一是根据股票市场价格变动超过一定比率的方法。另一种为利用股票价格指数变动超过一定比率的方法；•（3）确定恰当的买卖时机，避免股价高峰时买入或股价跌到低价时卖出。（2）固定金额投资计划法（又称为常数投资计划）•优点：•1）在正常的情况下，股票价格的变动比债券价格变动的幅度大，这种方法以股票为操作目标，其操作过程是以“低买高卖”为原则，在这个不断循环的过程中，投资者是可以盈利的。•2）由于只根据价格变化是否达到一定比率来操作，方法和计算都比较简单。•缺点：缺乏弹性。（3）固定比率投资计划法该计划固定的不是股票在投资组合中的金额，而是把资金分为股票和债券两个部分，使之保持一个固定比率。例1：投资总金额为8500万美元：以70％的资金购买高级公司债券或一小部分优先股，余下的30％的资金购买普通股。计划规定：当股票价格上升，使股票与公司债券的比率变为40：60。便卖出部分股票，使股票与公司债券的比率降为35：65；当股价下跌，使原有比率为20：80，便需要购买股票，使股票与公司债券的比率变为25：75。（4）变动比率投资计划法•指投资者随着股价的波动来随时调整股票在投资资金总额中的比率，以获取最大利润。•采取这种方法，需要决定：持有股票的最大与最小比率；在持有股票的最大与最小比率之间，每次买卖股票的点数；变更股票与债券比率所依据的股价或股价指数水平；在股票买卖的行动点上的股票与债券的比率。•变动比率计划分为非标准型计划和标准型计划两种。非标准型计划：随着股价的上升或下跌，积极地相应增减投资组合中股票部分。标准型计划：在股价上升超过既定标准但尚未再度上升之前并不降低股票比率，反之，在股价下跌超过既定标准但尚未再次下跌之前并不增加股票比率。这一“既定标准”被称为股票的中数价格。一般以过去10年的道.琼斯工业平均指数的均值来确定。例2：沪市变动比率投资计划上证指数非标准型投资计划标准型投资计划股价上涨时股价下跌时90025：7525：7587030：7030：7084035：6535：6581040：6040:6078045：5545：5575050：5050：5050：5072055：4555：4569060：4060：4066065：3565：3563070：3070：3060075：2575；252.（1）投资资金成本平均计划法•又被称为资金平均计划、定时定量投资计划，指在一个较长的时期里，不论股票价格如何变动，投资者均以一笔固定数额的资金，按固定的日期投资于同种股票。该计划适用于股价波动幅度较稳定，且股价呈现上升趋势的股票。•基本条件:第一，具有长期投资计划；第二，必须有不付利息，而且能够长期自主运用的资金。投资基金成本平均计划法实例（例3）月份每股市价（元）本期购进股数本期投资金额11.611200193221.651200198031.721100198241.881000188051.761100193661.931000193072.14900192682.46800196892.777001939103.196001914例：某一投资者在1995年1月－10月期间购买上海石化A股。其每月固定投资限额为2000元，在10个月中总共购入股票9600股，累计投入金额为19297元，而在10月份所持有股票总值达30624元，若此时全部抛售，可获利11327元，其投资收益可达5