投资学6

CH20期权市场介绍20.1期权合约20.1.1期权交易20.1.2美式期权与欧式期权20.1.3期权合约条款的调整20.1.4期权清算公司20.1.5其他期权20.2到期时的期权价值20.2.1看涨期权20.2.2看跌期权20.2.3期权与股票投资20.3期权策略20.3.1保护性看跌期权20.3.2抛补的看涨期权20.3.3对敲20.3.4期权价格差20.3.5双限期权20.4看跌期权与看涨期权的平价关系20.5类似期权的证券20.5.1可赎回债券20.5.2可转换债券20.5.3认股权证20.5.4抵押贷款20.5.5杠杆权益与风险债务20.6金融工程20.7新型期权20.7.1亚洲期权20.7.2屏障期权20.7.3回顾期权20.7.4币种转换期权20.7.5两值期权CH20期权市场介绍20.1期权合约一、基本概念1.calloption:期权出售者给予持有者在将来确定的到期日或之前以确定的价格（执行价格X)购买（标的）资产的权利。2.putoption:期权出售者给予持有者在将来确定的到期日或之前以确定的价格（执行价格X)出售（标的）资产的权利。3.期权费(premium):期权的购买价格。•4.实值（inthemoney)与虚值(outofthemoney):执行期权是否有利可得。•二、期权交易•欧式、美式、亚式•三、期权种类•指数期权、期货期权、外汇期权20.2到期时的期权价值20.2.1看涨期权看涨期权是期权持有者的以执行价格买入标的资产的权利。成本、收益与利润。收益Y为正就执行。XSXSXSYTTTif,0if,20.2.2看跌期权看跌期权是期权持有者的以执行价格卖出标的资产的权利。成本、收益与利润。收益Y为正就执行。XSSXXSYTTTif,if,020.3期权策略20.3.1保护性看跌期权：组合=股票+看跌期权20.3.2抛补的看涨期权20.3.3对敲：看跌期权+看涨期权20.3.4期权价格差20.3.5双限期权20.4看跌期权与看涨期权的平价关系•价值相等的组合其成本也相等。•看跌期权+股票•看涨期权+零息票债券项目STXSTX看涨期权0ST—X零息票债券XX合计XST看跌期权X-ST0股票STST合计XSTPSrXCTf01看跌期权价格P与看涨期权价格C的平价关系式CH21期权定价21.1期权定价:简介21.1.1内在价值与时间价值21.1.2期权价值的决定因素21.2期权价值的限制21.2.1看涨期权价值的限制21.2.2提前行使期权与股息21.2.3美式看跌期权的提前执行21.3二项式期权定价21.3.1两状态期权定价21.3.2两状态方法的推广21.4布莱克--舒尔斯期权定价模型21.4.1布莱克--舒尔斯公式21.4.2红利与看涨期权定价21.4.3看跌期权定价21.5布莱克--舒尔斯公式的运用21.5.1套期保值率与布莱克--舒尔斯公式21.5.2资产组合保险21.6实证的证据CH21期权定价——核心内容之一21.1基本概念一、内在价值与时间价值ST——股票价格（期末），X——期权执行价格。称二者差ST-X为实值期权的“内在价值”(intrinsicvalue)。虚值期权与平价期权的内在价值为零。期权实际价格与内在价值。21.3二项式期权定价一、两状态期权定价1、两种状态：到期价格高、到期价格低。例如：现价100，高到200，低到50，执行价格为125，货款利率8%。100200C7553.701505000股价看涨期权价值资产组合价值（构造期权）资产组合（出售看涨期权）：一股股票（100$）+46.30的贷款看涨期权如何定价？设其价格为C。购买者的收益为（0，75）*2=（0，150）出售者的收益为（0，150）于是出售者的一份组合=购买者的两份期权。注意到“平价原理”：在无套利均衡的条件下，收益相同的资产，其成本亦相同。出售者的一份资产的成本为100—46.30=53.70，于是，应有2C=53.70C=26.85。2、出售者的资产组合复制了两份期权，或者说一份股票+两份期权的出售构成了“完全套期保值”的资产组合，期末价值恒定在50美元，与股票价格无关。套期保值率=1/2，一般公式为股票价格差期权价值差SSCCH3、期权定价步骤1）计算期末股票价格波动（价差）和期权收益波动，记为C，S；2）计算H=C/S；3）确定期权资产组合（H份股票+期权空头）的恒定期末价值K；4）年利率为r，从而PV(K)=K0；5）令套期保值头寸的现值=未来收益的现值：HS0—C0=K0这里C0为期权价格，S0为股票价格（起始），于是6）C0=HS0—K04、高估期权C0为平衡时的期权价格，若实际价格C1C0，则有K1=HS0—C1HS0—C0=K0则期权出售者获利，（对期权出售者来说，负债减少）。5、低估期权若C1C0，则有K1=HS0—C1HS0—C0=K0，则期权购买者获利。二、两状态的推广21.4Black-Scholes期权定价模型一、假定：在期权有效期内，（1）无风险利率不变，（2）股票价格的标准差不变，（3）股票不支付红利。以C0——当前看涨期权价格，S0——当前股票价格，N(d)标准正态分布在d处的值，即N(d)=P(d)，X——执行价格，r——无风险利率（连续复利），T——期权到期时间，——股票连续复利的年收益率的标准差，那么，)()(2100dNXedNSCrTTddTTrXSd12201)2()ln(其中，二、理解要点三、红利与看涨期权定价红利的支付提高了提前执行期权的可能性。1、欧式期权：布莱克：在公式中以S0—PV(红利)代替S0。四、看跌期权定价1、看跌期权与看跌期权平价定理：P——看跌期权价格，C——看涨期权价格000)()1(SXeCSXPVCPPSrXCrTTf21.5布—舒公式的运用一、套期保值率(hedgeratio)期权价格关于股票初始价格的导数（变化率），又称期权，看涨期权0，看跌期权0。（从布—舒公式看导数）是资产组合管理与控制的最基本工具。从布—舒公式：（假定S0/X为常数）因为N(d1)(0,1)，所以0dC/dS01，-1dP/dS00。1)()(1010dNdSdPdNdSdC期权弹性(optionelasticity)为期权价格关于股票价格的弹性，通常较大。二、资产组合保险保护性看跌期权是一种“资产组合保险”(portfolioinsurance)的方法。投资人在购买某种股票的同时，为防止跌价损失，可以购买“看跌期权”，当股票价格低于购入价时，可用执行价格出售；当价格高于购入价时，期权无作用，故净损失就是期权购入成本。期权与股票的持有期限匹配问题。看跌期权的等价物——按套期保值率的比例卖出股票并购入无风险短期国库券。例：100(million)元股票，=-0.6，则可以6000万元的股票卖掉，买入30天国库券，若股价损失2%，则看跌期权可使损失为2%*100—0.6*2%*100。但是，若股票价格下跌，则H()上升，变化。动态套期保持(dynamichedging)此时，股票下跌成趋势时，出售看跌期权导致额外股票抛售，下跌加剧。