投资学第六章

6-1单一指数和多因素模型SingleIndexandMultifactorModels第六章6-2马克维茨模型的缺陷：-计算量过大.假定分析n种股票,需要计算n个预期值、n个方差以及(n2–n)/2个协方差.-相关系数确定或者估计中的误差会导致无效结果.指数模型的优势：-大大降低了马克维茨模型的计算量,它把精力放在了对证券的专门分析中.-指数模型以一种简单的方式来计算协方差,证券间的协方差由单个一般因素的影响生成,为市场指数收益所代表,从而为系统风险与公司特有的性质提供了重要的新视角.指数模型的优势6-3Announcements,Surprises,andExpectedReturns任一证券的收益由两部分组成（Thereturnonanysecurityconsistsoftwoparts）.1)预期或一般收益（theexpectedornormalreturn）:thereturnthatshareholdersinthemarketpredictorexpect2)非预期或风险收益（theunexpectedorriskyreturn）:theportionthatcomesfrominformationthatwillberevealed.6-4Announcements,Surprises,andExpectedReturns任何信息的公布可以被分成两个部分，预期到的部分和异常部分（Anyannouncementcanbebrokendownintotwoparts,theanticipatedorexpectedpartandthesurpriseorinnovation）:Announcement=Expectedpart+Surprise.任何公布的信息中预期部分是市场用来形成股票预期收益（E(ri).）的信息（Theexpectedpartofanyannouncementispartoftheinformationthemarketusestoformtheexpectationofthereturnonthestock,E(ri).）•异常部分是那些影响股票非预期收益（U.）的信息（Thesurpriseisthenewsthatinfluencestheunanticipatedreturnonthestock,U.）6-5有关信息的例子Examplesofrelevantinformation-StatisticsChinafigures(e.g.,GNP)-Asuddendropininterestrates-Newsthatthecompany’ssalesfiguresarehigherthanexpected6-6因素模型FactorModelsAwaytowritethereturnonastockinthecomingmonthis:returntheofpartunexpectedtheisreturntheofpartexpectedtheis)(where)(UrEUrErii6-7实际总收益的构成ri=E(ri)+U=E(ri)+m+eiri：下个月的实际总收益E（ri）：实际总收益中的期望收益部分U：实际总收益中的非期望收益部分m：系统性风险ei：非系统性风险公布信息=期望部分+异动部分6-8风险：系统性和非系统性风险Risk:SystematicandUnsystematic系统性风险会影响到大部分资产Asystematicriskisanyriskthataffectsalargenumberofassets,eachtoagreaterorlesserdegree.非系统性风险只会影响到单一资产或某一小类的资产。非系统性风险可以被分散掉。Anunsystematicriskisariskthatspecificallyaffectsasingleassetorsmallgroupofassets.Unsystematicriskcanbediversifiedaway.系统性风险包括那些一般经济状态的不确定性，如GNP、利率、通货膨胀等。Examplesofsystematicriskincludeuncertaintyaboutgeneraleconomicconditions,suchasGNP,interestrates,orinflation.换句话说，一个公司特定的消息，如金矿开采公司发现黄金，就是非系统性风险。Ontheotherhand,announcementsspecifictoacompany,suchasagoldminingcompanystrikinggold,areexamplesofunsystematicrisk.6-9因素模型的特点作为一种回报率产生过程，因素模型具有以下几个特点。-第一，因素模型中的因素应该是系统影响所有证券价格的因素。-第二，在构造因素模型中，我们假设两个证券的回报率相关——一起运动——仅仅是因为它们对因素运动的共同反应导致的。-第三，证券回报率中不能由因素模型解释的部分是该证券所独有的，从而与别的证券回报率的特有部分无关，也与因素的运动无关。6-10因素模型在证券组合管理中的应用-在证券组合选择过程中，减少估计量和计算量-刻画证券组合对因素的敏感度如果假设证券回报率满足因素模型，那么证券分析的基本目标就是，辨别这些因素以及证券回报率对这些因素的敏感度。6-11ri=E(ri)+ßiF+eißi=indexofasecurities’particularreturntothefactorF=somemacrofactor;inthiscaseFisunanticipatedmovement;FiscommonlyrelatedtosecurityreturnsAssumption:abroadmarketindexliketheS&P500isthecommonfactor.单一因素模型SingleFactorModel6-12随机误差项RANDOMERRORTERMS-ei被称为随机误差项CANBECONSIDEREDARANDOMVARIABLEDISTRIBUTION:MEAN=0,即E(ei)=0VARIANCE=s2ei任意证券i的随机项ei与因素F不相关;任意证券i与证券j的随机项ei与ej不相关,cov(ei,ej)=06-13-表6-1因素模型数据年份GDP增长率A股票回报率15.7%14.3%26.419.237.923.447.015.655.19.262.913.06-144%trtGDP%0.136r%2.36e%9.26GDP6-15上图中，横轴表示GDP的预期增长率，纵轴表示证券A的回报率。图上的每一点表示表6-1中，在给定的年份，A的回报率与GDP增长率的关系。通过线性回归分析，我们得到一条符合这些点的直线:rt=a+βGDPt+et。这条直线的斜率β为2，说明A的回报率与GDP增长率有正的关系。GDP增长率越大，A的回报率越高。6-16在上图中，零因素是4%，这是GDP的预期增长率为零时，A的回报率。A的回报率对GDP增长率的敏感度β为2，这是图中直线的斜率。这个值表明，高的GDP的预期增长率一定伴随着高的A的回报率。如果GDP的预期增长率是5%，则A的回报率为14%。如果GDP的预期增长率增加1%——为6%时，则A的回报率增加2%，或者为16%。6-17在这个例子里，第六年的GDP的预期增长率为2.9%，A的实际回报率是13%。因此，A的回报率的特有部分（由ei给出）为3.2%。给定GNP的预期增长率为2.9%，从A的实际回报率13%中减去A的期望回报率9.8%，就得到A的回报率的特有部分3.2%。6-18市场模型THEMARKETMODEL在实际应用过程中常用证券市场组合来作为影响证券价格的单因素，此时的单因素模型被称为市场模型。市场模型实际上是单因素模型的一个特例。ri=E(ri)+ßi[rM-E（rM）]+eirM：市场组合的实际收益率E（rM）：市场组合的期望收益率6-19(ri-rf)=i+ßi(rm-rf)+eiaRiskPrem（股票持有期超额收益）MarketRiskPremorIndexRiskPremi=thestock’sexpectedreturnifthemarket’sexcessreturniszeroßi(rm-rf)=thecomponentofreturnduetomovementsinthemarketindex(rm-rf)=0ei=firmspecificcomponent,notduetomarketmovementsa单一指数模型SingleIndexModel6-20Let:Ri=(ri-rf)Rm=(rm-rf)RiskpremiumformatRi=ai+ßi(Rm)+eiRiskPremiumFormat6-21证券特征线SecurityCharacteristicLineExcessReturns(i)SCL.................................................ExcessreturnsonmarketindexRi=ai+ßiRm+ei...Ri=αi+ßiRm6-22Jan.Feb...DecMeanStdDev5.41-3.44..2.43-.604.977.24.93..3.901.753.32ExcessMkt.Ret.ExcessGMRet.UsingtheTextExamplefromTable8-56-23EstimatedcoefficientStderrorofestimateVarianceofresiduals=12.601Stddevofresiduals=3.550R-SQR=0.575ß-2.590(1.547)1.1357(0.309)rGM-rf=+ß(rm-rf)aa回归结果RegressionResults6-24市场风险或系统风险Marketorsystematicrisk:riskrelatedtothemacroeconomicfactorormarketindex.非系统性风险或公司特有的风险Unsystematicorfirmspecificrisk:risknotrelatedtothemacrofactorormarketindex.Totalrisk=Systematic+Unsystematic风险构成ComponentsofRisk6-25风险：系统性和非系统性风险Risk:SystematicandUnsystematic系统性风险会影响到大部分资产Asystematicriskisanyriskthataffectsalargenumberofassets,eachtoagreaterorlesserdegree.非系统性风险只会影响到单一资产或某一小类的资产。非系统性风险可以被分散掉。Anunsystematicriskisariskthatspecificallyaffectsasingleassetorsmallgroupofassets.Unsystematicriskcanbediversifiedaway.系统性风险包括那些一般经济状态的不确定性，如GNP、利率、通货膨胀等。Examplesofsystematicriskincludeuncertaintyaboutgeneraleconomicconditions,suchasGNP,interestrates,orinflation.换句话说，一个公司特定的消息，如金矿开采公司发现黄金，就是非系统性风险。Ontheotherhand,announcementsspecifictoacompany,suchasagoldminingcompanystrik