投资方案的比较和选择

第五章投资方案的比较和选择学习要点：（1）掌握项目方案之间的相互关系；（2）掌握互斥型方案、独立型方案的经济比较与选优方法；（3）了解资金约束条件下的互斥型方案组合的形成或项目排序。第一节投资方案的相互关系一、方案的相关性如果一个有确定现金流量模式的项目方案被接受或是拒绝直接影响到另一个按一定现金流量模式的项目方案被接受或是拒绝，这两个方案就是经济相关的。影响方案相关性的因素：（1）资源（资金）的有限性是指方案所需要的资源受到供应量的限制，换言之，就是资源的供应是有限的。方案的选择就是要在给定的资源供应量下选出最佳的方案或方案组。使问题复杂化----方案间的关系复杂。（2）项目的不可分性一个完整的技术方案作为一项资产，决策时总是完整地被接受或是拒绝，不可能将一个完整的技术方案分成若干个部分来执行和实施。有些情况下，一个项目由若干个相互关联的子项目组成，如果每个子项目的费用和效益相互独立，那么该项目就具有可分性，每个子项目应被视为一个单独项目。二、方案之间的关系1．独立方案指互不影响、互不干涉的一组方案，即接受或放弃其中某个或多个方案，并不影响其它方案的取舍。换句话说，只要投资者在资金上没有限制，就是可以任取其中一个或多个方案。单一方案的评价问题也属于独立方案的特例。独立方案的评价特点是：对于某一方案来说，只要自身具有好的经济效益，就应被接收。绝对效果检验，即可。2．互斥方案在一组方案中只要选择了其中一个方案，则其它方案就会全部被排斥，或者说，在一组方案中只能选其中的一个，这样一组方案就是一组互斥方案。先绝对效果检验，然后，相对效果检验。3．相关方案①依存型方案关系（dependentalternatives），一个方案的接受和实施是以另一方案的接受为前提的。②现金流量相关型方案，一个方案的取舍会直接导致另一方案现金流量的变化。③资金（或资源）约束条件下的独立方案由于资金的限制，使原来独立关系的方案组,具有了相关性。换言之，由于投资者在资金上有限制，则不能自由地选择要投资的方案。基本思路--转化为互斥方案关系4．独立且互斥方案（混合型）混合型是指独立方案与互斥方案混合的情况。比如在有限的资源制约条件下，有几个独立的投资方案，在这些独立方案中又分别包含着若干互斥方案，那么所有方案之间就是混合型的关系。第二节互斥方案的比较与选择互斥方案的经济效果评价应包含两部分内容：一是考察各个方案自身的经济效果，即进行绝对（经济）效果检验，以保证每个参选方案的可行性；二是考察哪个方案相对最优，即相对（经济）效果检验，以保证选中的方案是最优的。两种检验的目的和作用不同，通常缺一不可。互斥方案经济效果评价常用增量分析法，进行方案的相对效果检验及比选。比选时应注意方案间的可比性：如计算期的可比性；收益与费用的性质及计算范围的可比性；方案风险水平的可比性以及评价方法所使用假定的合理性等。一、引例例：A、B两方案，现金流量如表（i0=15%）问题：①按NPV→max，B优②按IRR→max，A优结论矛盾！解释：对于投资较大的B方案，其现金流量可以划分为两部分，其中：第一部分与投资较小的A方案的现金流量完全相同（当然，其经济效果也一样）；第二部分则是差额现金流，即B方案增额投资（追加投资）的收益情况。①若此部分的经济性好，则说明追加投资是合理的-----B优②若此部分的经济性不好，则说明追加投资是不合理的-----A优差额现金流可用△IRR或△NPV可以表明其经济性。现金流量分解示意分析：差额类指标：在差额现金流量的基础上计算的净现值或内部收益率等指标。差额现金流量：两个投资方案A和B，以投资较大的A方案的现金流量减去投资较小的B方案的现金流量后，所形成的新的现金流量：△Ct=（CI-CO）At－（CI-CO）Bt二、增量（差额）分析指标以上引例分析中采用的，以增量净现金流为分析对象来评价增量投资经济效果，进而对投资额不等的互斥方案进行比选的方法称为增量分析法或差额分析法（incrementalanalysis）。这是互斥方案比选的基本方法。净现值、净年值、投资回收期、内部收益率等评价指标都可用于增量分析，相应地有差额净现值、差额净年值、差额投资回收期、差额内部收益率等增量评价指标。投资回收期用于增量分析的方法是追加投资返本期法。1．差额净现值∆NPV设A、B为两个投资额不等的互斥方案，A方案的投资较大，则两方案的差额净现值可由下式求出：001ntAABBtttABNPVCICOCICOiNPVNPV判据：用增量分析法进行互斥方案比选时：若ΔNPV≥0。表明增量投资不仅达标而且还有超额收益，是可以接受的，所以投资（现值）大的方案经济效果较好；若ΔNPV＜0，表明增量投资不可接受，投资(现值)小的方案经济效果较好。例：i0=15%解：第一步：先将方案按照初始投资的顺序排列，如下表所示。第二步：选择初始方案投资最少的作为临时最优方案，这里选定全不投资方案作为临时最优方案。第四步：把上述步骤反复下去，直到所有方案比较完毕。可以找到最后的最优方案。现在以A1作为临时最优方案，将A2作为竞赛方案，计算方案A2和方案A1两个现金流量的之差的净现值。211013000500(115%)490.60tAAtNPV再将A3作为竞赛方案，计算方案A3和方案A1两个现金流量之差的净现值。3110150001100(115%)520.68tAAtNPV方案A3最优。第三步：选择初始投资较高的方案作为竞赛方案，计算两个方案的现金流量之差。这里选择A1作为竞赛方案。1010150001400(115%)2026.32tAAtNPV2．差额内部收益率ΔIRR差额内部收益率ΔIRR是指根据增量净现金流计算的差额净现值为零时的收益率。差额内部收益率的方程式为：010ntAABBtttCICOCICOIRR差额内部收益率定义的另一种表述方式是：两互斥方案净现值(或净年值)相等时的折现率。其计算方程式也可以写成：00110nnttAABBttttCICOIRRCICOIRR注意：ΔIRR并不等于两方案IRR之差。用差额内部收益率比选方案的判别准则是：若ΔIRR≥i0(基准折现率)，则投资(现值)大的方案为优；若ΔIRR＜i0，则投资(现值)小的方案为优。例：i0=15%解：第一步：先将方案按照初始投资的顺序排列，如表所示。第二步：选择初始方案投资最少的作为临时最优方案，这里选定全不投资方案作为临时最优方案。第三步：选择初始投资较高的方案作为竞赛方案，计算两个方案的现金流量之差。这里选择A1作为竞赛方案。1025.0%AAIRR第四步：把上述步骤反复下去，直到所有方案比较完毕。可以找到最后的最优方案。现在以A1作为临时最优方案，将A2作为竞赛方案，计算方案A2和方案A1两个现金流量的之差的内部收益率。2110.5%AAIRR再将A3作为竞赛方案，计算方案A3和方案A1两个现金流量之差的内部收益率。3117.6%AAIRR方案A3最优。增量分析法----注意问题：①绝对效果检验＋相对效果检验②设置零方案③步骤：第一步：设置零方案--全不投资方案（各时点现金流量均为零）第二步：方案排序（按投资额，由小到大。包括零方案）第三步：利用：①差额内部收益率ΔIRR；②差额净现值ΔNPV等。第三步：两两比较。直至最后一个方案，最后的被选方案即是最佳方案。容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比较，会和上述的投资增额净现值、投资增额内部收益率有完全一致的结论。但不能按内部收益率的大小直接比较。三、增量（差额）分析指标在费用现金流互斥方案评价中的应用对于已知费用现金流的互斥方案，无法进行绝对效果检验，只须进行相对效果检验。通常使用费用现值PC或费用年值AC指标，方案选择的判别准则是：费用现值或费用年值最小方案是最优方案。首先是要把所有参与比选的方案都作为可行方案对待（一般是当各方案的收入未知或不可预测、无收入和收入相同时），方案的比选只基于现金流出。评价的基本目标是节约，即最小成本目标。第二是把增量投资（或追加投资、差额投资）所导致的对各年费用的节约看成是增量投资的收益。第三是评价时不需再设零方案。四、寿命期不同的互斥方案的评价（一）概述对寿命期不等的互斥方案进行比选，要满足方案间具有可比性的要求，需要解决两个方面的问题：一是设定一个合理的共同分析期；二是对寿命期大于或小于分析期的方案，应选择合理的方案重复更新假设或者残值回收假定。寿命期不同的互斥方案的评价，可以采用的指标主要有：NAV、NPV、△IRR、PC、AC等。大多数方法是在方案重复更新假设基础上的。重复更新假设：在寿命期结束时，技术方案可以重复实施若干次，且现金流量完全相同。（二）引例有A、B两个互斥方案，如表。若i0=10%,请评价之。1．计算NPV（绝对效果检验）10040(/,10%,4)26.8020053(/,10%,6)30.83ABNPVPANPVPA明显，两方案均可行，且B方案的NPV较大，但如何决策？2．取12年为共同的分析期，进行重复更新（假设）。4812612100100(110%)100(110%)40(/,10%,12)56.70200200(110%)53(/,10%,12)48.3ABNPVPANPVPA所以，A优。3．若计算各自的NAV呢？4812612[100100(110%)100(110%)](/,10%,12)408.50[200200(110%)](/,10%,12)537.10ABNAVAPNAVAP46100(/,10%,4)408.50200(/,10%,6)537.10ABNAVAPNAVAP4．明显：重复更新前后的NAV的计算结果相同。5．决策：A优（与NPV的结论相同）（三）年值法【验证】设某方案寿命期为n年，在重复更新m次的条件下，验证：NAV1=NAV总【证明】设方案在各更新周期中的净现值为：NPV1，NPV2，…，NPVm显然：NPV1=NPV2=……=NPVm2(1)1232(1)11010(1)(1)......(1)[1(1)(1)......(1)]1(1)1(1)(/,,)1(1)(/,,)1(1)nnmnmnnmnnmnnmnNPVNPVNPViNPViNPViNPViiiiNPViNAVNPVAPimniNPVAPimniNPV111111(1)(1)1(1)(1)11(1)1(1)1(1)(1)1(1)(1)1nmnmnnmnmnnmnnniiiiiiiNPViiiiiNPVNPVNAVii（四）差额内部收益率法两个方案寿命期不同，采用差额内部收益率法进行评价，其求解方法（定义式）：001/,,1/,,ABntAAAttntBBBttCICOIRRAPIRRnCICOIRRAPIRRn方案比选的判别准则为：ΔIRR≥i0；投资较大的方案为优。互斥方案的评价总结：互斥方案的评价的基本原则在诸多方案中，只能选取一个方案。一方面要使入选的方案是达到评价标准要求的——绝对经济效果检验另方面要使入选的方案是最好的——相对经济效果检验（1）寿命期相同的互斥方案的评价方法全流量情况：1）直接采用NPV法，选取NPV≥0,且NPV→max的方案。2）采用差额类指标和方法：①ΔNPV②ΔIRR费用流情况（只需相对经济效果检验）：1）直接采用PC法，取PC→min的方案。2）采用差额类指标和方法：①