投资理论

1第第22章章投资理论投资理论-----------------------------------------------------------------大连理工大学工商管理学院迟国泰金融学教授博士生导师·管理科学与工程博士地址：116024大连市甘井子区凌工路2号；传真：[phone]电话：[phone](O)Email:[e-mail]；[e-mail]主页：教科书：十二五国家级规划教材，迟国泰编著.投资风险管理[M].北京：清华大学出版社：2版，2014年9月，31.6万字。第二批“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，教育部，2014年10月16日.投资风险管理大连理工大学工商管理学院迟国泰教授2/151授课大纲单一资产收益与风险资产组合理论资本资产定价模型套利定价理论市场有效性投资风险管理大连理工大学工商管理学院迟国泰教授3/151收益的类型与测定收益的类型与测定风险的类型与测定风险的类型与测定2.1单一资产收益与风险投资风险管理大连理工大学工商管理学院迟国泰教授4/1512.1.12.1.1收益的类型与测定收益的类型与测定持有期收益率预期收益率必要收益率真实无风险收益率预期通货膨胀率风险溢价投资风险管理大连理工大学工商管理学院迟国泰教授5/1512.1.1.12.1.1.1持有期收益率持有期收益率收益额=当期收益+资本利得时间01初始投资末期市值当期收益持有期收益率：当期收益与资本利得之和占初始投资的百分比，即：+当期收益资本利得持有期收益率=初始投资投资风险管理大连理工大学工商管理学院迟国泰教授6/151案例：持有期收益率的计算案例：持有期收益率的计算假定X在去年的1月1号以每股20美元的价格购买了100股股票。到今年1月1号得到20美元的红利（＝0.20美元/股×100股）去年年底时股票价格为每股30美元，求其持有期收益率。解：投资额=$20×100=$2000.去年年末X的股票价值=$30×100=$3000美元，同时还拥有现金红利20美元X的收益=$20+($3000–$2000)=$1020年持有期收益率为：($1020)/($2000)=51%投资风险管理大连理工大学工商管理学院迟国泰教授7/151持有期收益率的计算持有期收益率的计算时间01$3000$20$2000投资风险管理大连理工大学工商管理学院迟国泰教授8/151多期持有期收益率及其几何平均持多期持有期收益率及其几何平均持有期收益率有期收益率多期持有期收益率是指投资者在持有某种投多期持有期收益率是指投资者在持有某种投资品资品nn年内获得的收益率总和，几何平均持有年内获得的收益率总和，几何平均持有期收益率是指投资者在持有某种投资品期收益率是指投资者在持有某种投资品nn年内年内按照复利原理计算的实际获得的年平均收益按照复利原理计算的实际获得的年平均收益率，其中率，其中rrii表示第表示第ii年持有期收益率年持有期收益率（（ii=1,2,=1,2,……,,nn）：）：多期持有期收益率多期持有期收益率=(1+=(1+RR11)(1+)(1+RR22))……(1+(1+RRnn))--11其中，其中，RRii————第第ii年的持有期收益率年的持有期收益率((ii=1,2,=1,2,……,,nn))投资风险管理大连理工大学工商管理学院迟国泰教授9/151持有期收益率：持有期收益率：假设你的投资品在四年之内有如下的收益：假设你的投资品在四年之内有如下的收益：则，持有期收益率则，持有期收益率=(1+R=(1+R11)(1+R)(1+R22)(1+R)(1+R33)(1+R)(1+R44))--1=1.101=1.10××0.950.95××1.101.10××1.151.15--1=32.19%1=32.19%几何年平均收益率为几何年平均收益率为412344(1)(1)(1)(1)1(1.10)(0.95)(1.10)(1.15)1gRRRRR年度2004200520062007收益10-51015=7.23%投资风险管理大连理工大学工商管理学院迟国泰教授10/151注意：几何平均不同于算术平均。算术平均持注意：几何平均不同于算术平均。算术平均持有期收益率是按照单利原理计算的年均收益率。有期收益率是按照单利原理计算的年均收益率。一般地，算术平均不低于几何平均；在各期持一般地，算术平均不低于几何平均；在各期持有期收益率均相等时，几何平均等于算术平均。有期收益率均相等时，几何平均等于算术平均。投资风险管理大连理工大学工商管理学院迟国泰教授11/1512.1.1.22.1.1.2预期收益率预期收益率预期收益率：未来收益率的期望值。预期收益率：未来收益率的期望值。记作：记作：通常，可以通过选择历史样本数据，利通常，可以通过选择历史样本数据，利用收益率的算术平均值来估计预期收益用收益率的算术平均值来估计预期收益率。率。niiinnRpRpRpRpRE12211)(投资风险管理大连理工大学工商管理学院迟国泰教授12/151案例：预期收益率的计算案例：预期收益率的计算经济状况概率收益率经济运行良好，无通胀0.150.20经济衰退，高通胀0.15－0.20正常运行0.700.10在可供选择的投资中，假定投资收益可能会由于经济运行情况的不同出现几种结果，比如在经济运行良好的环境中，该项投资在下一年的收益率可能达到20％，而经济处于衰退时，投资收益将可能是－20％。如果经济仍然像现在一样运行，该收益率是10％。根据以上数据即可算出该投资的下年的预期收益率，计算如下：E(R)＝0.15×0.20＋0.15×(－0.20)＋0.70×0.10＝0.07投资风险管理大连理工大学工商管理学院迟国泰教授13/1512.1.1.32.1.1.3必要收益率必要收益率所挑选的证券产生的收益率必须补偿所挑选的证券产生的收益率必须补偿（（11）货币纯时间价值，即真实无风险收益率）货币纯时间价值，即真实无风险收益率RRRRff；；（（22）该期间的预期通货膨胀率）该期间的预期通货膨胀率ee；；（（33）所包含的风险，即风险溢价）所包含的风险，即风险溢价RPRP。。这三种成分的总和被称为必要收益率，用公式表示为：这三种成分的总和被称为必要收益率，用公式表示为：作为对延期消费的补偿，这是进行一项投资可能接受作为对延期消费的补偿，这是进行一项投资可能接受的最小收益率。的最小收益率。efkRRRP投资风险管理大连理工大学工商管理学院迟国泰教授14/1512.1.1.42.1.1.4无风险收益率无风险收益率名义无风险收益率名义无风险收益率=(1+=(1+真实无风险收益率真实无风险收益率)(1+)(1+预期通货膨胀率预期通货膨胀率))--11真实无风险收益率真实无风险收益率=(1+=(1+名义无风险收益率名义无风险收益率)/(1+)/(1+预期通货膨胀率预期通货膨胀率))--11注意：当通货膨胀率较低时，如注意：当通货膨胀率较低时，如3%3%左右，真实无风险收益率和通左右，真实无风险收益率和通货膨胀率之和与名义无风险收益率之间的误差较低，真实无风险收益货膨胀率之和与名义无风险收益率之间的误差较低，真实无风险收益率和通货膨胀率之和约等于名义无风险收益率（率和通货膨胀率之和约等于名义无风险收益率（RRff）。如果通货膨胀）。如果通货膨胀率高于率高于5%5%，这个误差就比较大，应该按照上述公式计算。，这个误差就比较大，应该按照上述公式计算。假设在一特定年份美国短期国库券的名义无风险收益率是8％，此时的通货膨胀率是5％。该美国短期国库券的真实无风险收益率是2.9%，计算如下：真实无风险收益率＝[(1＋8%)／(1＋5%)]－1＝1.029－1＝0.029＝2.9％投资风险管理大连理工大学工商管理学院迟国泰教授15/151风险的定义与分类、风险的来源、风险溢价收益率的分布标准差、方差、变异系数标准差－风险的绝对测度标准差－风险的绝对测度变异系数－风险的相对测度变异系数－风险的相对测度2.1.22.1.2风险的类型与测定风险的类型与测定投资风险管理大连理工大学工商管理学院迟国泰教授16/1512.1.2.12.1.2.1风险风险RiskRisk危危机机风险风险++====投资风险管理大连理工大学工商管理学院迟国泰教授17/151风险的来源风险的来源投资收益率的不确定性通常称为风险(risk)。系统风险是指由于某种全局性的因素而对所有证券收益都产生作用的风险。又称为市场风险、宏观风险、不可分散风险。具体包括利率风险、汇率风险、购买力风险、政策风险等。非系统风险是因个别上市公司特殊情况造成的风险。也称微观风险、可分散风险。具体包括财务风险、经营风险、信用风险、偶然事件风险等。投资风险管理大连理工大学工商管理学院迟国泰教授18/151风险溢价风险溢价投资者要求较高的投资收益从而对不确定性作出补偿，这种超出无风险收益率之上的必要收益率就是风险溢价。投资风险管理大连理工大学工商管理学院迟国泰教授19/1512.1.2.22.1.2.2风险的测定风险的测定221[()]niiipRER方差()CVER标准差变异系数预期收益率2/1)(方差标准差投资风险管理大连理工大学工商管理学院迟国泰教授20/151例：用变异系数评估投资项目例：用变异系数评估投资项目通过分别计算上例中A、B项目的变异系数就可以从中选择出较优项目项目A、B的收益率和方差项目A项目B收益率0.050.07标准差0.070.12A0.07CV1.400.05B0.12CV1.710.07项目A变异系数低于项目B，所以项目A更优投资风险管理大连理工大学工商管理学院迟国泰教授21/151收益与风险的统计计算收益与风险的统计计算平均收益率（算术平均）：可估计预期收益率平均收益率（算术平均）：可估计预期收益率收益率的样本方差与标准差：可估计总体标准差收益率的样本方差与标准差：可估计总体标准差收益率的频率分布收益率的频率分布22212()()()1nRRRRRRsn1()nRRRn22212()()()1nRRRRRRsn投资风险管理大连理工大学工商管理学院迟国泰教授22/1512.22.2资产组合理论资产组合理论资产组合的收益和风险效用函数及其应用有效集与投资者的选择风险资产与无风险资产的配置投资风险管理大连理工大学工商管理学院迟国泰教授23/1512.2.12.2.1资产组合的收益与风险资产组合的收益与风险两种证券构造的资产组合的收益与风险多种证券构造的资产组合的收益与风险协方差与相关系数投资风险管理大连理工大学工商管理学院迟国泰教授24/1512.2.1.12.2.1.1相关系数和协方差相关系数和协方差协方差表示两个变量协同变动的程度。也可记为Cov(Ri,Rj)。如果协方差为正，表明两个变量变动方向趋同。如果协方差为负，表明两个变量变动方向相反。[(())(())]ijiijjERERRER投资风险管理大连理工大学工商管理学院迟国泰教授25/151相关系数相关系数相关系数表明两个变量的相关关系，可视作协方差的标准化。当ij=1时，证券i和j是完全正相关的；当ij=-1时，证券i和j是完全负相关的；当ij=0时，证券i和j是不相关的。(,)ijijijCovRR投资风险管理大连理工大学工商管理学院迟国泰教授26/1512.2.1.22.2.1