《圆柱的体积》教案精编5篇

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参考资料,少熬夜!《圆柱的体积》教案精编5篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“《圆柱的体积》教案精编5篇”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!《圆柱的体积》数学教案1教学目标1.使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积,并能应用分式解答一些实际问题。2.在充分展示体积公式推导过程的基础上,培养学生推理归纳能力和自学能力。教学重点和难点圆柱体积公式推导过程;正确理解圆柱体积公式推导过程。教学过程设计我们已经认识了圆柱体,学会了圆柱体侧面积和表面积的计算,今天研究圆柱的体积。(板书:圆柱的体积)(一)复习准备1.什么叫体积?(指名回答)生:物体所占空间的大小叫做体积。师:你学过哪些体积的计算公式?(指名回答)根据学生的回答,板书:长方体体积=底面积×高2.圆面积公式是怎样推导出来的?生:把一个圆,平均分成数个扇形,拼成一个近似长方形,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,(根据学生的叙述,边用幻灯片演示。)得到圆面积公式S=πr2。(二)学习新课1.动脑筋想一想,圆柱的体积,能不能转化成你学过的形体,推导出计算圆柱体积的公式?2.看书自学。(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的?(2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系?(3)怎样计算切拼成的长方体体积?3.推导圆柱体积公式。(1)讨论自学题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的?(指名叙述)再看看书和你叙述的一样吗?把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份),然后把圆柱切开,拼成一个近似长方体。(教师加以说明,底面扇形平均分的份数越多,拼成的立体图形越接近长方体。)(2)动手操作切拼,将圆柱体转化成长方体。出示两个等底等高圆柱体,让学生比一比,底面积大小一样,高相等,使学生确信,两个圆柱体的体积相等。请两名同学按照你们的叙述,把圆柱体切拼成长方体。(如有条件,每四人一个学具,人人动手切拼,充分展示切拼过程参考资料,少熬夜!和公式推导过程。)现在讨论自学题(2)。师:这个长方体与圆柱体比较一下,什么变了?什么没变?生:形状变了,体积大小没变。(3)推导圆柱体积公式。讨论:切拼成的长方体与圆柱体有什么关系?(引导学生有顺序的进行叙述,分小组讨论,让学生充分发言。)小结:切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积,长方体的底面积相当于圆柱体的底面积,长方体的高相当于圆柱体的高。师:圆柱的体积怎样计算?用字母公式,怎样表示?板书:V=Sh(4)利用公式进行计算。例1一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高2。1米,它的体积是多少?引导学生审题,说出题目中的已知条件和问题。做这道题还要注意什么?生:已知圆柱体底面积和高,求圆柱的体积,注意统一单位名称。2。1米=210厘米(①用字母表示已知条件)S=50h=210(②写出字母公式)V=Sh(③列式计算)=50×210(④写出答题)=10500答:它的体积是10500立方厘米。引导学生总结出做题步骤。小结:要求圆柱体积,必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长,会求出底面积)和高。注意统一单位名称。(三)巩固反馈1.圆柱体的底面积3。14平方分米,高40厘米。它的体积是多少?2.求下面圆柱体的体积。(单位:厘米)3.填表:4.一个圆柱形容器,底面半径是25厘米,高8分米。它的容积是多少立方分米?5.一个圆柱形粮囤,从里面量,底面周长是6。28米,高20分米。它的容积是多少立方米?(四)课堂总结这节课,你学会了什么?还有什么问题?生:学会了圆柱体的体积计算公式,并会用公式解答实际问题。思考题:一张长方形的纸长6。28分米,宽4分米。用它分别围成两个圆柱体,它们的体积大小一样吗?请你计算一下。参考资料,少熬夜!课堂教学设计说明本节教案分三个层次。第一层次是复习。第二层次,推导圆柱体的计算公式。在学生自学的基础上,亲自动手切拼,把圆柱体转化成近似的长方体,找出近似长方体与原圆柱体各部分相对应部分,从而推出圆柱体积计算公式。用知识迁移法,把旧知识发展重新构建转化为新知识,使学生认识到形变质没变的辩证关系,培养学生自学能力,动手能力,观察分析和归纳能力。第二层次,针对本节所学知识内容,安排适度练习,由易到难,由浅入深,使学生当堂掌握所学的新知识,并通过练习达到一定技能。本节教案特点:充分体现以教师为主导,学生为主体,让学生动手、动脑、参与教学全过程,较好地处理教与学,练与学的关系。寓教于玩中学会新知识,使学生爱学、会学,培养了学生动手操作能力、口头表达能力和逻辑思维能力,让学生充分体验成功的喜悦。《圆柱的体积》的教学设计2教学内容:圆柱体积公式的推导教学目的:1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,使学生理解圆柱的体积公式的推导过程。2、能够运用公式正确地计算圆柱的体积。教具准备:圆柱的体积公式演示课件教学过程:一、复习回顾1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积=底面周长×高。)2、长方体的体积怎样计算?学生回答,教师引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。板书:长方体的体积=底面积×高3、拿出一个圆柱形物体,指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?二、回忆导入师:请大家想一想,我们在学习圆的面积时,是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的?让学生回忆,说一说圆面积计算公式的推导过程:把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆的。面积和所拼成的长方形面积之间的关系,再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。师:今天将要学习的圆柱的体积大家能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?学生相互讨论,思考应怎样进行转化。说出自己想到的方参考资料,少熬夜!法。师:这节课我们就让我们一起来研究圆柱的体积。板书课题:圆校的体积三、新课讲授师:看到这个标题你想知道的什么?学生回答后老师出示教学目标及重难点1、圆柱体积计算公式的推导。师出示一个圆柱,让学生观察底面提问:“大家看,这是不是一圆?”(是。)“这是一个圆,那么要求这个圆的面积,刚才我们已经复习了,可以用什么方法求出它的面积?”学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积,于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。然后引导学生观察:沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等的16块。展示给学生看,问:现在把底面切成了16份,应该怎样把它拼成一个长方形?学生回答后,老师操作演示,“大家看,圆柱的底面被拼成了什么图形?”生:长方形。师:大家再看看整个圆柱,它又被拼成了什么形状?(有点接近长方体:)师:由于我们分得不够细,所以看起来还不太像长方体;如果分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体了。师:把圆柱拼成近似的长方体后,体积发生变化没有?圆柱的体积可以怎样求?引导学生想到由于体积没有发生变化,所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。师:“长方体的体积等于什么?”让全班学生齐答,教师接着板书:“长方体的体积=底面积×高”。师:请大家观察,拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系?近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系?通过观察,使学生明确:长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。板书:圆柱的体积=底面积×高师:如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,H表示圆柱的高,可以得到圆柱的体积公式;V=SH(板书)2、公式应用出示例4。(1)教师指名学生分别回答下面的问题:①这道题已知什么?求什么?②能不能根据公式直接计算?③计算之前要注意什么?通过提问,使学生明确计算时既要分析已知条件和问题,参考资料,少熬夜!还要注意要先统一计量单位。(2)出示下面几种解答方案,让学生判断哪个是正确的?①V=SH=50×=105答:它的体积是105立方厘米。②米;210厘米V=SH=50×210=10500答:它的体积是10500立方厘米。③50平方厘米=0,5平方米V=SH=×2,1=答:它的体积是立方米。④50平方厘米=平方米V=SH=×=立方米答:它的体积是立方米。先让学生思考,然后指名学生回答哪个是正确的解答,并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的说说错在什么地方。四、巩固练习:1、做“做一做”的第1题。让学生独立做后集体订正。2、完成练习八的1、2题这两道题分别是已知底面积(或直径)和高,求圆柱体积的习题。要求学生审题后,知道底面直径的要先求出底面积,再求圆柱的体积。3、能力扩展五:课堂总结:通过这节课的学习,你有什么收获?你是怎样联系学过的知识进行学习的。六:布置作业:练习十一的第1—2题。这两道题分别是已知底面积(或直径)和高,求圆柱体积的习题。要求学生审题后,知道底面直径的要先求出底面积,再求圆柱的体积。《圆柱的体积》的教学设计3教学过程一、揭示课题,确定目标谈话:前面我们认识了圆柱,学习了圆柱的底面积、侧面积和表面积,今天学习“圆柱的体积”。(教师板书,学生齐读)启发:看到这个课题,你们会想到什么?这堂课要解决什么问题呀?(可能学生会提出以下几个问题)引导:(1)什么是圆柱的体积?(2)圆柱的体积和什么有关?(3)圆柱的体积公式是怎样推导出来的?(4)圆柱的体积是怎样求出来的?参考资料,少熬夜!(5)学习圆柱的体积公式有什么用?谈话:对!刚才这几位同学跟老师想的一样。启发:圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小谈话:这堂课我们主要解决三个问题:(出示探究问题)1、圆柱的体积和什么有关?2、这个公式是怎样推导出来的?3、学习了圆柱的体积能解决什么实际问题?设计意图直接揭示课题,启发学生自己提出教学的要求,这样既创设了问题情境,激发学生学习的兴趣,又使学生明确这堂课的教学目标。二、温故知新,自学课本1、提出问题谈话:现在请大家回忆一下,我们以前学过哪些立体图形的体积计算。是怎样计算的?引导:我们已经学过长方体、正方体的体积计算。(教师随着学生的回答,逐一出示出上述图形)。谈话:长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长统一为:长方体或正方体的体积=底面积×高谈话:长方体和正方体和今天学习的圆柱有什么显著的区别?引导:长方体的面都是平面图形,圆柱的侧面是一个曲面。谈话:因为圆柱的侧面是一个曲面,计算圆柱的体积就比较困难了。能不能直接用体积单位去量呢?引导:它的侧面是一个曲面,用体积单位直接量是有困难的。2、引发猜想谈话:圆柱的体积和什么有关系呢?(准备三组比较圆柱体杯里饮料的多少:一组是底面积一样,高不同;另一组高一样,底面积不同;最后一组底面积、高都不同)引导:圆柱体的体积既和底面积有关,又和高有关。3、自学课本谈话:圆柱体的体积和底面积、高到底有什么关系呢?如何求圆柱体的体积?启发:请大家阅读课本,在课本中寻找答案。(教师要求学生利用预先准备好的平均分成16份圆柱学具拼一拼,学生一边看书,一边操作。学生阅读课本后,全班交流。)引导:我们用图形转化的方法,求圆柱的体积。谈话:这个办法很好。那么把圆柱转化成什么图形呢?引导:长方体。谈话:以前我们学习圆的面积时也是运用转化的策略,把圆转化成近似的长方形,“化曲为直”、“化圆为方”推导出圆的面积计算公式。(用多媒体演示圆形的转化过程,边出示、边交流)设计意图在不能用体积单位直接量的情况下,启发学生运参考资料,少熬夜!用转化的数学思想解决问题。通过复习了旧知识,又为学习新知识作好铺垫,能够促进学生充分运用迁移规律把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。三、合作交流发展能力谈话:同学们观察一下,拼成的是什么图形?引导:近似的长方体。启发:说得很好,为什么说是近似的长方体,哪里不太像?引导:长都是许多弧线组成,不是直的。谈话:这里我们把圆柱分成16等分,还能分吗?谈话:究竟能分多少份呢?引导:无数份,可以永远分下去。谈话:对。这就是说,分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想,如果分的份数越多,长就越接近于直线段,这个图形就越接近于长方体。四、师生合作归纳结论谈话:从分割、拼接的操作过程中,比较拼成的近似长方体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