投资理论新

第八章现代证券投资理论8.1证券投资收益与风险8.2资产组合理论8.3资产定价模型8.4套利定价理论8.5有效市场假设理论现代投资理论是伴随着现代证券市场的发展而产生发展的，主要有：资产组合理论、资产定价理论、有效市场理论，以及80年代后的行为金融理论等。西方投资管理大致可分为：投机阶段、职业化阶段、科学化阶段。投资理论是伴随着投资实践的发展而发展起来的，现代投资理论也是在投资进入科学化阶段而产生和发展。现代投资理论的发展：1952年马柯威茨发表的《资产组合选择》，被视为现代投资管理理论的开端。1963年夏普建立—单一指数模型，简化了组合理论，开始了投资理论应用于实践。60年代初期，产生了资产定价模型CAPM，1977年出现了套利定价理论APT。60年代中期，有效市场理论产生并发展。80年代，行为金融理论兴起。8.1证券投资收益与风险一、证券投资收益与风险的涵义收益与风险是并存的，通常收益越高，风险越大。投资者只能在二者间加以全衡，即在风险相同中选择收益最高或在收益相同中选择风险较小。（一）收益1.证券投资收益包括两方面：一是股利或利息，二是资本利得（或损失）。2.投资收益的高低用收益率衡量：11)(ttttPPPDR（二）证券投资风险的种类证券投资风险是指投资者在证券投资中遭受损失的可能性。从严格意义上讲，证券投资风险是指证券收益的不确定性，即证券预期收益变动的可能性及变动幅度。风险与收益是呈正比例关系，风险高的证券收益也高，风险低的证券收益也低。预期收益率=无风险利率＋风险补偿1.按风险的来源分：（1）市场风险（2）偶然事件风险（3）贬值风险（4）破产风险（5）流通风险（6）违约风险（7）利率风险（8）汇率风险（9）政治风险2.按风险的性质分类：（1）系统性风险：来源于宏观因素的影响，与市场的整体运动相关联，通常表现为某个领域、某个金融市场或某个行业部门的整体变化。也称为宏观风险。（2）非系统性风险：来源于企业内部的微观因素，只同某个具体的股票、债券相关联，而与其他有价证券无关，同整个市场无关。二、单只证券的收益与风险的度量1.预期收益—期望资产的未来收益是一个不确定因素，不同状况下的收益都有其可能发生的概率。将所有可能出现的资产收益率按其可能发生的概率加权平均，即预期收益。预期收益）。期望收益率—可能结果的个数；—可能发生的概率；—的收益率）；种收益预期（可能结果第()(—)(1rEnrpirrprEiiiniii2.风险—方差实际发生的收益率与预期收益率的偏差即风险，常用方差来衡量。%100)()]([122rEVrErpniii例：某投资者拟进行A.B两种证券的投资，每种证券均可能遭遇三种市场行情，各自的预期收益率及概率如下表。试计算风险经济趋势发生概率A收益率（%）B收益率（%）繁荣0.33060一般0.52525衰退0.2-10-301.分别计算收益率：%5.242.0%305.0%253.0%60)(%5.192.0%105.0%253.0%30)(BArErE2.分别计算标准差：%27.1275.2418.31%46.765.1991.14)18.31(2.0%)5.24%30(3.0%)5.24%60()91.14(2.0%)5.19%10(3.0%)5.19%30(22222222BABAVV三、1.资产组合的预期收益1)()()()()()(2111122112211nniiinnpxxxrExrExrExrExrxrxrxErE例：存在卖空时资产组合的收益计算例：有100万本金，投资于证券1,收益率为20%；在证券2上做30万卖空，收益率为10%，假如售后收入全部投资于证券1,问这一资产组合的预期收益率是多少？%23%10)3.0(%203.1)(2211rxrxrEp2.证券组合风险的计算1),cov(),cov()]([21111221122nninjijjijiniiininjjijippipxxxrrxxxrrxxrErE由A、B两资产组成的资产组合的方差：行组合可降低风险。（或负相关）的资产进大。即选择互不相干当其越大，则方差也越条件下，的相关系数，在无卖空为资产BAxxxxrrxxxxABABBABABBAABABABBAAp.2),cov(2222222222四、资产数量与资产组合风险的关系分析),cov(11),cov()1()1(,1),cov(21121222111222jiininjijjiniiPininjijjijiniiiprrNNNrrNNNxrrxxx则：当进行等权投资时，证券组合投资风险与证券数目的分析证券组合投资的风险与组合中的证券数目间的关系如图所示。结论：宜。种对机构投资者比较适产组合种类选风险作用不明显。故资时，增加证券数量降低种；种时，标准差降幅最大资产数量为不能消除系统性风险。化解非系统性风险，但资产组合数增加，可以通常趋于无穷时，当组合风险等于若各资产互不相关，则25152054.3,),cov(.201.122jipirrNN五、风险资产A与无风险资产B的组合：)()()()()1()()()()(BABABAAABBAAPrExrErErExrExrExrExrE关系。即收益与风险间成线性则：)()()()(/),cov(22222222BPABApApAAApAABABABBAAprErErErExxxrrxxxx例：假设股票A的收益率为8%，标准差为6%；国库券B收益率为4%，则：%4%67.66%4%6%4%8)()()()(pPBPABAprErErErE几种不同组合的收益-风险值投资A比例组合收益组合风险00.0400.50.060.0310.080.061.50.10.0920.120.12-0.5000.501.01.501资产组合标准差（%)股票基金权重10153035202550.301图13-6资产组合的标准差是投资比例的函数056710111213148911D2468101214161820E标准差（%)期望收益（%)0.300资产组合的期望收益是标准差的函数图13-7资产组合期望收益率与其风险间的关系六、系统性风险的衡量在资本资产定价理论中，用值测定一种证券的收益随整个证券市场平均收益水平变化程度的指标，也即反映了一种证券收益相对于整个市场平均收益水平的变动性或波动性.测定单一证券值的最简单的方法是由熟悉市场行情的有关专家根据经验判断给出其估计值:11222211[()][()]()()cov(,)[()][][()]nnttttiiimimimimttinnttmmmmmttrErrErrrnErErrrrErrnEr证券投资风险衡量应注意的问题在证券投资风险衡量过程中，须注意以下问题：值不是某证券或证券组合的全部风险，它表示与市场行情变动有关的系统性风险，同时也存在与企业或企业群体自身经营状况有关的系统性风险。标准差(标准差系数)和值都是衡量投资风险的指标，但它们的性质不同。8.2资产组合理论概念资产组合理论(PortfolioTheory)是根据不同资产的收益和风险特性，选择若干资产构造一个投资组合，以达到分散风险，获得稳定收益的一种投资管理方法的总称。该理论解释了如何通过建立资产组合来分散投资风险，提出了衡量风险的方法，研究了资产组合的投资风险与收益之间的数量关系。一、风险厌恶、效用与无差异曲线风险厌恶与效用价值一个资产组合的收益——风险关系图如下：无差异曲线的资产组合点，投资者可以得到相同的满足程度:IIIIIIIV0()pEr()ErpP0p()pEr()Er图8-1不同象限的投资效果图8-2无差异曲线在投资学中，有一个被广泛应用的效用函数的经验公式：2()0.005UErA式中：U——效用A——风险厌恶系数。对风险中性的投资者，A=0；越厌恶风险，则A的值越大。上述效用函数公式表明：资产组合的效用随期望收益率的上升而上升，随方差的上升而下降，下降的幅度还取决于风险厌恶系数A。利用效用函数公式可推出无差异曲线。当U、A的值一定时，如取U0，A0，对公式变形后200()0.005ErAU02U05U025E(r)0E(r)A=6A=8图8-3不同效用值下的无差异曲线图8-4不同风险厌恶程度下的无差异曲线有：3无差异曲线有如下特点：在同一条无差异曲线上，投资者可以有不同的投资组合选择，但得到的效用满足程度是相同的，即在同一条线上的效用无差异；曲线愈高，则效用愈大,因此投资者愿意选择高位的效用曲线；曲线愈陡，则意味着投资组合中风险的上升，投资者要求有更高的期望收益来补偿。二、最优投资组合的选择两种风险资产的组合的效率边界CP’PED图8-5投资组合的效率边界曲线EDC上的每一个点都是在某一相关度(如0.3下某个投资比例的资产组合点，并可以找到与该组合对应的期望收益率和风险。)()Ern种资产的投资组合的投资可行域当不允许卖空时，由A、B、C三种资产构成的投资组合P的期望收益()pEr与标准差p将落入并填满()Er——坐标系中曲线AB、BC、AC围成的区域。PACDB0E(r)图8-6不允许卖空下三种资产组合的投资可行区域当允许卖空时，三种资产的组合的可行域将不再是上图的有限区域，而是包含该有限区域的一个无限区域。CBA0E(r)图8-7允许卖空下三重资产组合的投资可行区域（一）可行集扇形区域（证券组合线的包络线）内的每一个点代表某一种资产或投资组合，扇形区域是资本市场上一切可能的投资机所组成的集合即投资机会集合(InvestmentOpportunitySet)。也称为可行集。BA0E(r)图8-8投资机会集合（二）有效集假设互不相关的三个以上风险资产组合，各种不同风险与收益水平的资产组合分布在一个双曲线，如上图中的伞形区间内。1.定义：伞形区间边缘上的资产或资产组合都是在同等收益水平上风险最小的资产组合，因此，被称为最小方差资产组合的集合。顶点是最小方差组合。上部分边缘上的各种资产和资产组合，还是同等风险水平上满足收益最高条件的组合。称为有效边界（或有效集）。2.有效集的位置有效集是可行集的一个子集；必须同时满足收益最大、风险最小的条件；因此可行集中A、B两点之间上方边界上的可行集就是有效集。3.有效集的形状是一条向右上方倾斜的曲线，它反映“高收益、高风险”的原则；有效集是一条向上凸的曲线；有效集曲线上不可能有凹陷的地方。4.有效集的数学推导优化投资组合就是在要求组合有一定的预期收益率的前提条件下，使组合的方差越小越好，即要求解以下的二次规划1)()(..),cov(min11112niiiniipninjjijipxrExrEtsrrxx（三）最优投资组合的选择确定了有效集后，投资者就可以根据自己的无差异曲线群选择能使自己投资效用最大化的最优投资组合。这个组合位于无差异曲线与有效集的相切点PPU3U2图8-9效用最大化下的最优投资组合U1ABHCK00E(r)E(r)图8-10投资者对效率组合的选择不同类型的投资者选择最适合他们的效率组合，这个组合是他们的最高无差异曲线与效率边界的切点不同的投资者对风险承受力不同,会选择效率边界不同部分的效率组合（四）对资产组合理论的评价1122nnPWAWAWA有：1()()npiiiErWEr222111cov(,)nnnp