《循环小数》数学教案（精编4篇）

好文供参考!1/16《循环小数》数学教案（精编4篇）【引读】这篇优秀的文档“《循环小数》数学教案（精编4篇）”由网友上传分享，供您参考学习使用，希望此文对您有所帮助，喜欢的话就分享给下载吧！循环小数教学设计1教学目的：1、使学生进一步理解并循环小数、有限小数、无限小数的概念，掌握它们之间的联系和区别，并能正确区分。2、培养学生总结规律的能力，使学生既长知识，又长智慧。3、培养学生学习数学的积极情感。教学重点：进一步掌握相关概念并建立联系。教学难点：对循环小数的实际应用。教学过程：一、主动回顾，知识再现：上节课我们学习了什么知识？二、单项训练，夯实基础：1、进一步理解循环小数的概念。下面哪些数是循环小数，如何判断的？……301415926……好文供参考!2/16………2、上面这些小数可以分为几类？哪几类？这几类小数有怎样的关系？有限小数小数循环小数无限小数无限不循环小数三、综合练习，运用提高：1、求循环小数的近似值：P30第3题先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。2、P30第6题先观察这些小数的特点，再试一试。请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。方法：把这些简便记法的循环小数还原。师小结：先观察需要还原的小数位数，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。四、独立练习：P30第4、5题。课后小记：在今天的课上，我向学生说明了为什么所有除法算式的商不可能为无限不循环小数。因为余数必须要比除数小，所以任何除法算式余数的可能性是有限的。当除的次数比余数可能性的个数多时，必定出现与前面余数相同的现象。我用1除以7好文供参考!3/16来举例说明，学生领悟得很快，绝大多数学生明白了其中的奥妙。其次，我还向学生介绍了无限不循环小数即是初中所要学到的“无理数”。有学生（张子钊）问“我们学不学无理数呢？”，我简单介绍了六年级即将认识的小学阶段唯一一个无理数派。孩子们对无理数十分感兴趣，我又利用课余时间为他们补充介绍了无理数产生的数学史。第八课时用计算器探索规律教学内容：P29例10、做一做，P31练习五第7—9题。教学目的：1、能借助计算器探求简单的数学规律。2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力，培养学生学习数学的兴趣和探索意识。3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。教学重点：运用规律进行计算。教学难点：发现规律。教学过程：一、导入新课同学们，你们知道计算器有什么好处吗？计算器有这么多好处，它还有一个特别的功能，就是帮助我们发现规律。（板书课题）好文供参考!4/16二、自主探索1、出示例10：请大家先独立操作，思考你发现了什么规律，再在小组内说一说。①商是循环小数②下一题结果是上一题的2倍（3）循环节都是9的倍数……不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。问：你是根据什么来写的商？2、用计算器验证。小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。3、独立完成“做一做”：请学生先用计算器计算前4题，找出积的规律。思考：你发现了什么规律？小组交流。根据规律很快写出后两题的结果，全班交流校对。三、请学生总结，也可质疑。教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。四、独立练习：P31第7-9题。激发学生兴趣1、使用计算器，小组合作好文供参考!5/16任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？2、小组汇报，展示过程，讨论发现。3、采访学生，有什么感受。师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇。课后小记：1、练习五第7题计算*9，部分学生的计算器只能显示八个数字，所以结果为，其实这题的积应该是四位小数，正确结果为。遇到这种情况，可先作指导。请学生看题判断积是几位小数，然后再解释说明。2、数学黑洞学生们很感兴趣，如果有机会可再为学生们提供一些这种有规律的小知识，激发他们的学习兴趣。3、作业第9题第1小题的的每后一个数都是前一个数乘2的积，再加0。1所得，这个规律难度比第2小题要大，许多学生较难发现，所以要适当引导。第九课时解决问题（一）——归一问题循环小数教学设计2教学目标：1、理解产生循环小数产生的原因，认识循环小数，能正好文供参考!6/16确使用循环小数表示商；2、认识循环节，能正确进行循环小数的简写；3、在猜想、验证过程中清晰地表述自己的观点和理由，培养交流的意识与能力。教学重点：认识循环小数，能正确使用循环小数表示商；认识循环节，能正确进行循环小数的简写。教学难点：理解循环小数产生的原因，能正确进行竖式的简写。教学过程：一、提示矛盾，感知循环1、男女生比赛计算：÷127÷32、观察思考：观察这个竖式，你发现了什么？（余数重复出现，商就跟着重复出现。感知有限、无限）二、深入研究，认识循环1、思考：这是一种偶然现象吗？还有没有这样的例子，请同学们尝试计算。出示例8：先计算，再说一说这些商的特点。28÷18=÷112、概括循环小数的概念1观察这些算式的商，可以发现有什么共同点，有什么不同点？好文供参考!7/16感知：都是无限的；都有一个或几个数字依次不断地重复出现。2提示概念：像这样的小数就叫循环小数。学生读课本，互相交流，在这个定义中应该注意哪些词语？你是怎样理解的？出示：一个数的小数部分，从某一位起，一个或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。3、判断：下面哪些小数是循环小数？为什么？………………5、提示循环节概念，掌握简便写法1学生自学教材第34页有关循环小数的知识，全班交流，理解认识：A．循环节：一个循环小数的小数部分，仿效不断重复出现的数字，就是这个小数的循环节。学生举例说明。B．循环小数的简写：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。举例：如……写作：（五点三，三循环）……写作：（六点九二五八，二五八循环）强调：只需要写出一个循环节，简便记法只在首位和末位点上小圆点。C学生尝试从简便记法怎样到一般写法。好文供参考!8/16强调：循环节只写一遍只在首位和末位点上小圆点。D．逆向运用：从简便计法展开到一般写法。2、回顾竖式，说一说除到哪一位就能判定循环节。（当余数第二次重复出现时，就可以停止）3、练习，列竖式。指导学生根据余数情况尽可能早地判定循环小数，并用简便写法记得数。÷÷三、巩固练习课本34页做一做1：用简便形式写出下面的循环小数；37页第9题：比较小数的大小。循环小数3教学目标1.理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数。2.通过观察、比较，培养学生抽象、概括的能力。3.向学生进行辩证唯物主义“对立统一”观点的教育.教学重点理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商。教学难点理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法好文供参考!9/16的商。教学过程一、复习引新（一）求下面各数的近似值（保留两位小数）（二）分组计算下面各题÷510÷3÷11讨论：为什么第一道题做得快，第二道题和第三道题做得慢？二、学习新课（一）观察思考：第二道题和第三道题的商有什么特点？想一想，这是为什么？（第二道题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第三道题因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现27，总也除不尽。）教师把重复出现的余数用红笔圈出。（二）比较异同思考讨论：第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同？（第一道题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，第二道题和第三道题除不尽，商的小数部分的位数是无限的）教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示。好文供参考!10/16（三）建立概念小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。（四）循环小数1.像第二道题的商……，第三道题的商……就是循环小数2.思考（1）这两道题的商有什么特点？小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？小结：小数部分从某一位起，数字开始重复出现3.概括循环小数的意义一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。4.加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）教师说明：循环小数是无限小数5.简便写法：……写作，……练习：判断下面的数，哪写是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示。…………（五）教学例9一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以好文供参考!11/16后用去了.大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）1.列式解答130÷6＝≈（千克）答：大约用去千克汽油。2.强调：（1）保留两位小数，要在千分位上四舍五入；（2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示。三、巩固概念，强化练习（一）下面各小数…………有限小数有（）无限小数有（）循环小数有（）（二）判断1.（）2.（）3.（）4.是循环小数，也是无限小数。（）5.所有的循环小数都一定是无限小数。（）（三）比较两个数的大小。○○○四、课后作业好文供参考!12/16（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？÷9÷115÷810÷7（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值。……（）……（）……（）……（）五、板书设计循环小数一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。例9一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了.大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）130÷6＝≈（千克）答：大约用去千克汽油。循环小数4教学内容：北京版第九册P23例7、例8教学时间：2002、9、26(领导听课)教学要求：好文供参考!13/161.通过教学使学生理解的意义，了解循环节、纯、混。2.培养学生观察、概括的能力。3.培养学生自学的能力。教学重点：理解的意义和怎样找循环节。教学难点：怎样从竖式中找循环节。教学准备：投影。教学过程：一、铺垫孕伏：提问：观察后继续填空，并说一说你为什么这样填？（）（）（）（）（）（）（）（）（）……(1)(3)(5)(7)(1)(3)(5)(7)()()()()……提问：1、你们所说的规律、顺序是什么？2、“1357”的顺序可以变化吗？（板书：“依次”）3、在你们的生活中有这样的事吗？（四季、星期、从前有个“山”，山里有个“庙”，庙里有个“老头”……）导入：在数学领域中也有这样的规律，今天我们就一好文供参考!14/16起来研究。二、探究新知：1.出示：106（……）（……）（……）要求：（1）任选两题计算，有时间可做第三题（2）在计算过程中，你们发现了什么？板书：“依次不断”、“重复出现”、“一个数字”、“几个数字”2.总结概括的意义。（1）观察：这些小数的小数部分有什么相同之处，不同之处？--------相同：都是从小数的小数部分起重复出现的数字不同：有的从小数部分第一位起有的不是从小数部分第一位起（2）它们的商怎样表示？有人知道它们的名字吗？（板书课题）（3）讨论：用概括的语言说说什么是？--------一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现，这个小数叫做。（投影概念）3.了解循环节、纯、混。（1）提问：你们还了解的哪些好文供参考!15/16知识？给大家介绍一下。（2）教师小结：循环节：一个的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个的循环节。例如：……循环节是“6”……循环节是“45”纯：循环节从小数部分第一位开始的。混：循环节不是从小数部分第一位开始的。（例如：板书）简便记法：写时，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节。如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点，如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点。（例如：板书）（3）小结：刚才，我们了解了的有关知识，下面，我们通过练习来巩固一下这些知识。出示：÷(计算，并指出它的循环节、判断纯或混、简写)提问：从竖式中，你