第5章投资方案的比较和选择

工程经济学概论青岛农业大学建筑工程学院车广杰2011.11.9第5章投资方案的比较和选择学习要点:方案的分类；互斥方案、独立方案、相关方案的比选方法资本预算：在资金有限条件下的项目排序。在工程中，我们会遇到多方案的比较与选择问题，这是工程经济学致力解决的一个重要问题。首先是分析方案之间的可比性，然后确定方案之间的关系类型，根据相应的类型选择相应的方法进行比较选择。通过学习，你会发现，我们日常的思维判断的习惯未必能保证得出正确的选择结论。5.1投资方案的分类1、独立型方案在没有资源约束的条件下，在一组方案中，选择其中的一个方案并不排斥接受其它的方案，即一个方案是否采用与其它方案是否采用无关，则称这一组方案为独立型方案，简称独立方案。（举几个生活例子？）例如，某施工企业投资购置一批固定资产，列出的一组方案包括：一架吊车、一辆运输汽车、一台搅拌机，在没有资金约束的条件下这三个方案之间不存在任何的制约和排斥关系，它们就是一组独立方案。再例如，个人投资者在资金没有限制的条件下，可以购股票，也可以购买债券，或者投资房地产。2、互斥型方案在一组方案中，选择其中的一个方案则排除了接受其它任何一个的可能性，则这一组方案称为互斥型方案，简称互斥方案。这类方案，是最常见到的。如一个建设项目的工厂规模、生产工艺流程、厂址的选择，结构类型选择等，这类问题决策通常都是面对的是互斥方案的选择。3、相关型方案多个方案之间，如果接受或拒绝一个有确定现金流量的项目方案，会显著改变其他方案的现金流量，或者接受或拒绝某一方案会直接影响到其他方案的接受或拒绝，这些方案就是经济相关的。又细分为：1）相互依存型和完全互补型。某一方案的实施要求以另一方案的实施为条件，则这两个案具有相互依存性。如：汽车制造厂和汽车零部件厂。2）现金流相关型。若干方案中，任一方案的取舍会导致其他方案的现金流量的变化，这些方案之间具有相关性。两地之间建铁路、公路或者同时建铁路、公路。3）资金约束型。在资金约束的情况下，接受某些方案意味着不得不放弃另外一些方案。4）混合相关型。方案之间存在多种类型就成为混合相关型。独立方案的采用与否，只需要检验各独立方案自身的经济性即“绝对经济效果检验”即可。常用的指标：净现值、净年值、内部收益率、费用现值、费用年值等。5.2.1独立方案的经济效果评价经济评价的特点：（只需考察方案自身的经济性）(1)不需要进行方案比较，因为所有的方案都是独立无关的；(2)诸方案之间不具有排它性，采用甲方案并不要求放弃乙方案，在资金无限制的情况下，几个方案甚至全部方案可以同时存在；(3)所采纳的方案的经济效果可以相加。例：两个独立方案A和B，A方案的期初投资额为200万元，B方案的期初投资额为180万元，寿命均为10年，A方案每年的净收益为45万元，B方案每年的净收益为30万元。若基准折现率为10%，试判断两个方案的可行性？解：A、B为独立方案型，可用净现值指标判断。NPVA=45(P/A，10%，10)-200=76.51＞0NPVB=30(P/A，10%，10)-180=4.34＞0两个方案都可行。但如果将两个方案进行比较，则因为NPVANPVB，故A方案优于B方案。对于独立方案而言，不论采用净现值、净年值和内部收益率法中的何种评价指标，评价结论都是一致的。故实践中只需采用上述指标之一进行检验即可。5.2.2互斥方案的经济效果评价评价与选择包括两个内容：一是要考察各个方案自身的经济效果；（绝对效果）二是要考察哪个方案相对最优。（相对效果）（1）寿命周期相同的方案比较（2）寿命周期不等的方案比较必须注意：参加比选的互斥方案应具有可比性；1、寿命相等的互斥方案经济效果评价（1)净现值与净年值法第一步第二步第三步选出净现值或净年值大于或等于零且净现值或净年值最大的方案作为最优可行方案计算各方案之间的相对效果。可将各方案的净现值或净年值直接比较计算各方案的净现值或净年值，进行绝对效果检验，将净现值或净年值小于零的方案淘汰掉[例]经营房地产企业的行业基准收益率ic=15%。在有限的地皮上，某高层住宅有四种设计方案，预测其收入、支出如表，住宅经济寿命为20年。问从经营财务角度应选择何种方案?层数12141618建设初投资1200150018602310年运行费90150180252年收入240360540636项目投资、收入及支出情况表（单位：万元）解：①采用净现值法，计算各方案NPV值如下：NPV12=240(P/A,0.15,20)-［90(P/A,0.15,20)+1200］=240×6.259-［90×6.259+1200］=-261.15万元＜0NPV14=360(P/A,0.15,20)-［150(P/A,0.15,20)+1500］=360×6.259-［150×6.259+1500］=-185.61万元＜0NPV16=540(P/A,0.15,20)-［180(P/A,0.15,20)+1860］=393.24万元＞0NPV18=636(P/A,0.15,20)-［256(P/A,0.15,20)+2310］=93.46万元＞0由于NPV16＞0且净现值最大，因此16层方案为最优可行方案。②采用净年值法，计算各方案NAV值如下：NAV12=240-90-1200(A/P,0.15,20)=-41.76＜0NAV14=360-150-1500(A/P,0.15,20)=-29.7＜0NAV16=540-180-1860(A/P,0.15,20)=62.77＞0NAV18=636-252-2310(A/P,0.15,20)=14.86＞0由于NAV16＞0且净年值最大，因此16层方案为最优可行方案。（2）费用现值与费用年值法[例]某预制场考虑购置起重机，类型A(固定式)初投资10万元，年运行费8万元，残值1万元。类型B(流动式)初投资8万元，年运行费9万元，残值为0，ic=8%,n=4年。两类型起重机完成任务基本相同。问选择何种方案为宜?解：两类型起重机完成任务相同，即可理解为收入是一样的。这时只需研究方案的支出或费用就可以了，费用最小的方案就是较优方案。①采用费用现值法，计算结果如下：PCA=10+8(P/A,8%,4)-1(P/F,8%,4)=35.76(万元)PCB=8+9(P/A,8%,4)=37.8(万元)于PCA＜PCB，应选择费用现值小的A方案。②采用费用年值法，计算结果如下：ACA=8-1(A/F,8%,4)+10(A/P,8%,4)=1.08(万元)ACB=9+8(A/P,8%,4)=1.14(万元)由于ACA＜ACB，应选择费用年值最小的A方案。（3）增量分析法互斥方案的比较通常采用增量分析法。增量分析法是用投资大的方案减去投资小的方案，形成正常投资的增量现金流，应用增量分析指标考察经济效果。增量分析指标：增额投资回收期(△Pt)：指两个方案净现金流量差额的投资回收期。当△Pt小于规定的基准回收期Pc时,投资大的方案好。增额投资净现值（△NPV）：指两个方案的净现金流量差额的净现值。若△NPV0，选投资大的方案；若△NPV0，选投资小的方案。增额投资收益率（△IRR）：指两个方案的差额投资净现值等于零时的折现率。若△IRR≥ic，则投资大的方案为优；若△IRRic，则投资小的方案为优。是指在不考虑资金时间价值的情况下，用投资额大的方案比投资额小的方案素所节约的经营成本来回收其差额投资所需要的时间。式中:△Pt—静态的相对投资回收期；K2—投资额大的方案的全部投资；K1—投资额小的方案的全部投资；C2—投资额大的方案的年经营成本；C1—投资额小的方案的年经营成本。2112tKKPCC1）增额投资回收期：（静态相对投资回收期）其判断准则是：△PtPc时，投资额大的方案优；△PtPc时，投资额小的方案优。例1：已知两个建厂方案A和B，A方案投资1500万元，年经营成本为300万元；B方案投资1000万元，年经营成本为400万元。若基准投资回收期为6年，试选择方案？解：应选择方案A150010005()400300tP年2）增额投资净现值法例2：ic=15%，现有三个投资方案A1、A2、A3，每年的投资和净收益见表所示，比较方案的优劣？A1A2A30-5000-8000-100001～10140019002500年末方案A000解第一步：先把方案按照初始投资的递增次序排列如上表第二步：选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案第三步：选择初始投资较高的方案A1与A0进行比较A1优于A0，则将A1作为临时最优方案，替代方案A0，将A2与A1比较。01%15AANPV032.2026500010%,15,/1400AP第四步：重复上述步骤，直到完成所有方案的比较，可以得到最后的最优方案。A2与A1比较：NPVPAAA15%300050015%,1049060021/,.A1优于A2A3与A1比较：NPVPAAA15%5000110015%,1052068031/,.A3优于A1故A3为最优方案性质：增额投资净现值法的评价结论与按方案的净现值大小直接进行比较的结论一致。证明：ABiNPViNPVABiNPVNt0NttAtBtiFF01NttAtiF01BtFti1仍见上例：NPVPAA15%10000250015%,102547003/,.故A3最优0%15ANPV01%15ANPV32.202610%,15,/14005000AP215%80001900/,15%,101535.72ANPVPA例3：A、B是两个互斥方案，其寿命均为10年。A方案期初投资为200万元，第1年到第10年每年的净收益为39万元。B方案期初投资为100万元，第1年到第10年每年的净收益为19万元。若基准折现率为10%，试选择方案?解：(1)先用差额净现值指标判断方案的优劣。第一步，先检验方案自身的绝对经济效果。两方案的净现值为:NPVA=39(P/A,10%,10)–200=39.64(万元)NPVB=19(P/A,10%,10)–100=16.75(万元)由于NPVA0,NPVB0,所以，两个方案自身均可行。第二步，再判断方案的优劣。计算两个方案的差额净现值，用投资额大的方案A减投资额小的方案B得：ΔNPVA-B=(39-19)(P/A,10%,10)–(200-100)=22.892(万元)由于两方案的差额净现值ΔNPVA-B0，所以，投资额大的方案A优于方案B，应选择A方案。3）增额投资内部收益率（△IRR）NPV和IRR是项目评估中两个最重要的评价指标，在项目的评估中，要求都做，但在项目的多方案评价中，若出现NPV大者，IRR小，而NPV小者，IRR大，该如何取舍呢？方案评选的准则：△IRR≥ic，则投资大的方案优越；△IRR＜ic，则投资小的方案优越。上式也是一个高次方程，需要通过内插法求解。设两个比较方案是A和B，A方案是投资额大的方案，B方案是投资额小的方案，对应其自身的内部收益率分别为IRRA、IRRB，则计算差额内部收益率的公式为：0)1)((0tBNtAIRRNBNBNPV211121)(NPVNPVNPViiiIRR两个比较方案的差额内部收益率：当i0≤ΔIRR时，NPVANPVB，A方案优；当i0ΔIRR时，NPVANPVB，B方案优。即用ΔIRR判断方案和用NPV判断方案是一致的。解题步骤：第一步第二步第三步优选方案判别准则为ΔIRR＞ic，投资大的方案较优；IRR＜ic，投资小的方案较优计算各方案两两之间的差额投资内部收益率ΔIRR，进行相对效果检验计算各