第五章投资基金

内容提要：1.复习期望收益2.风险及风险度量3.投资选择4.收益与风险的关系5.收益与风险的进一步讨论6.练习1复习期望收益未来收益是不确定的,是一个随机变量(可能取这样的值,也可能取那样的值的变量).例如某一股票未来的收益率可能是0.3,也可能是-0.1,也可能是0.1.且取各种可能值的可能性也可能不一样.比如,收益率为0.3的可能性为25%,收益率为0.1的可能性为50%,收益率为-0.1的可能性为25%.定义：若某股票未来的收益率的可能取值及可能性为:RR1R2R3…Ri…RnPP1P2P3…Pi…Pn上例期望收益率为：E(R)=(0.25×0.30)+(0.50×0.10)+[0.25×(-0.10)]=0.075+0.05-.025=0.10=10%niiiRPRE1)(为期望收益率.则称需要指出的是,投资的期望收益(率)并不是衡量投资收益的唯一代表值,其他的选择还有中值与众数.2.1风险的概念风险(risk)是指未来收益的不确定性,是投资者预期收益变动的的可能性和变动的幅度,不确定性的程度越高,风险就越大.2风险及风险的度量因投资与获得收益之间存在一定的时间,时间越长,预期变动的可能性就越大,风险就越大.按照风险的能否回避,一般将投资风险分为系统风险和非系统风险.(1)系统风险又称不可回避风险,是由全局性的因素影响而导致整个市场发生波动的风险.所有证券都要这种风险的影响,只是影响的程度不同.因此系统风险是任何投资者都不可回避的风险,是多样化投资所消除不了的.系统风险主要有市场风险、利率风险、汇率风险、购买力风险.(2)非系统风险又称可回避风险,是由特殊因素引起的只对个别公司或个别行业产生影响的风险.非系统不对整个市场产生影响,投资者可通过多样化的分散投资来抵消或规避这类风险.一般来讲,投资者可以持有3～5种证券、机构投资者持有15～25种证券就可以达到分散风险的目的.非系统风险主要有信用风险、经营风险.2.2风险的度量期望收益率反映来未来收益率的平均水平.实际收益率总是围绕期望收益率上下波动的.若某股票未来的收益率的可能取值及可能性为:niiiRPRE1)(期望收益率为：RR1R2R3…Ri…RnPP1P2P3…Pi…PnRi-E(R)反映了Ri偏离E(R)的程度,是一种收益率不确性的度量.但Ri-E(R)只是不确定性的一种可能,不能从整体上反映收益率的不确定性.而∑Pi[Ri-E(R)]=0,也不能从整体上反映收益率的不确定性.∑Pi[Ri-E(R)]2可能不为零,可用了从整体上反映收益率的不确定性.定义：称σ2=∑Pi[Ri-E(R)]2为收益率的方差.用来度量收益率偏离期望收益率的程度,即收益率的不确定性—风险.上例中，22)1.03.0(25.00001.00001.02)1.01.0(50.02)1.01.0(25.00002.03投资的选择——均值-方差准则对于风险厌恶型的投资者来说,存在着选择资产的均值-方差准则:当满足下列(a),(b)条件中的任何一个时,投资者将选择资产A作为投资对象:(a)E(RA)≥E(RB)且σ2Aσ2B(b)E(RA)E(RB)且σ2A≤σ2B方差在描述风险时有一定的局限性,如果A,B两种投资,A的期望收益率比B的大,同时A的方差也比B的大,此无法比较两种投资的优劣.定义设某证券投资收益率R的方差存在,则称)()()(RERRCv为收益率的变异数.变异数越小波动性越小.大股票长期国债中期国债国库券通货膨胀率收益12.505.315.163.763.22风险20.397.966.473.354.54变异数0.360.530.490.480.66例26-99年美国4收益和风险的关系一般而言,风险较大,收益相对较高.风险较小,收益相对较低.但不能简单地认为高风险一定能带来高收益.承担了较大的风险,却没有回报;没有承担风险,却获得了高收益的现象屡见不鲜.证券投资,风险与收益共存！收益是风险的补偿,风险是收益的代价,他们之间的关系可用下式表示：预期收益率=无风险利率+风险补偿既然风险是客观存在的,现实中不存在无风险的投资工具.但为了分析的需要,一般将风险较小的证券投资作为无风险投资工具.例如,美国将短期国库券视作无风险证券,其利率便成为无风险利率.无风险利率是对投资者的时间补偿,它代表投资者的基本收益率.在此基础上,考虑不同证券的不同风险,还要让投资者获得风险补偿.（1）长期债券利率比短期债券率高,这是对利率风险的补偿.（2）通货膨胀率较高时,发行方会发行浮动利率债券,这是对购买力风险的补偿.（3）股票的收益率一般比债券的利率高,这是因为股票的风险高于债券,因此需要更高的风险补偿.（4）不同主体发行的债券的利率不同,政府债券、金融债券、公司债券是一次增加的,信用等级低的公司债券比信用等级高的公司债券的利率高,这是对信用风险的补偿.5收益与风险的关系的进一步讨论效用：消费者对商品的欲望强度,或商品满足消费者的欲望强度.效用是主观价值.边际效用递减定律:在一次消费过程中,随着消费商品数量的增加,消费者从单位商品中获得的效用递减.这里有一个金融界广泛运用的一个投资效用计算公式,资产组合的期望收益为E(R),其收益方差为2,其效用值为:其中A为投资者的风险厌恶指数,风险厌恶程度不同的投资者可以有不同的指数值,A值越大,即投资者对风险的厌恶程度越强,效用就越小.在指数值不变的情况下,期望收益越高,效用越大;收益的方差越大,效用越小.2005.0)(AREU边际效用递减规律可能给投资者带来更大的风险.6练习题：（1）设A,B两项投资的收益情况分别为：ABRi90010001100Ri95010001050Pi0.10.80.1Pi0.30.40.3问选择哪项投资较好？（2）某人欲投资地产与商业,据调查单位资本投资地产与商业获利的情况如下,问该如何投资为上？地产Xi10.4-2商业Yi0.50.6-1Pi0.40.50.1Pi0.40.50.1（3）据统计X,Y两两种不相关的股票的未来收益率(%)的情况分别为：Xi3813Xi8910Pi0.10.80.1Pi0.30.50.2XYp问应选择哪只股票进行投资？