完全平方公式教案优秀5篇

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参考资料,少熬夜!完全平方公式教案优秀5篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“完全平方公式教案优秀5篇”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!《完全平方公式》教案【第一篇】教学目标:1.经历探索完全平方公式的过程,进一步发展学生的符号感和推理能力;2.会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算;3.了解完全平方公式的几何背景。教学重点:1.弄清完全平方公式的来源及其结构特点,能用自己的。语言说明公式及其特点;2.会用完全平方公式进行运算。教学难点:会用完全平方公式进行运算教学过程:一、探索练习:一块边长为a米的正方形实验田,因需要将其边长增加b米,形成四块实验田,以种植不同的新品种。(图略)用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较你发现了什么?观察得到的式子,想一想:(1)(a+b)2等于什么?你能不能用多项式乘法法则说明理由呢?(2)(a-b)2等于什么?小颖写出了如下的算式:(a-b)2=[a+(b)]2.她是怎么想的?你能继续做下去吗?由此归纳出完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a22ab+b2教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点,并用自己的言语表达出来。例:(利用完全平方公式计算)(1)(2x-3)2解:(2x-3)2=(2x)2-2(2x)3+32=4x12x+9二、巩固练习:1.下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算_______________(1);(2);(3);(4).2.计算下列各式:(1);(2);(3);(4);(5);参考资料,少熬夜!(6).4.填空:(1)_____________;(2);(3);三、提高练习:1.求的值,其中2.若小结:熟记完全平方公式,会用完全平方公式进行运算。作业:课本P36习题:1、2.教学后记:学生基本上能套用平方差公式进行运算,但是也有出现以下错误:(1)(a+b)2=a2+b2(2)(+a)(2-a)=6-a2对公式的真正理解有待加强。完全平方公式教学设计【第二篇】教学目标在具体情景中进一步理解完全平方公式,能正确运用完全平方公式和平方差公式进行计算。重点、难点根据公式的特征及问题的特征选择适当的公式计算。教学过程一、议一议1.边长为(a+b)的正方形面积是多少?2.边长分别为a、b拍的两个正方形面积和是多少?3.你能比较(1)(2)的结果吗?说明你的理由。师生共同讨论:学生回答(1)(a+b)(2)a+b(3)因为(a+b)=a+2ab+b,所以(a+b)-(a+b)=a+2ab+b-a-b=2ab,即(1)中的正方形面积比(2)中的正方形面积大。二、做一做例1.利用完全平方式计算1.102,2.197师:要利用完全平方公式计算,则要创设符合公式特征的两数和或两数差的平方,且计算尽可能简便。学生活动:在练习本上演示此题。让学生叙述,教师板书。解:=(100+2)=(200-3)=100+2lOO2+2,=200-22O03十3,=10000+400+4=40000-1200+9=10404=38809例2.计算:1.(x-3)-x2.(2a+b-)(2a-b+)师生共同分析:1中(x-3)可利用完全平方公式。学生动笔解答第1题。教师根据学生解答情况,板书如下:解:1.(x-3)-x=x+6x+9-x=6x+9师问:此题还有其他方法解吗?引导学生逆用平方差公式,从而培养学生创新精神。学生活动:分小组讨论第(2)题的解法。此题学生解答,难度较大。教师要引导学生使用加法结合律,为使用公式创造条件。参考资料,少熬夜!学生小组交流派代表进行全班交流。最后教师板书解题过程。解:2.(2a+b-)(2a-b+)=[2a+(b-)][2a-(b-)]=(2a)-(b-)=4a-(b-3b+)=4a-b+3b-三、试一试计算:1.(a+b+c)2.(a+b)师生共同分析:对于1要把多项式完全平方转化为二项式的'完全平方,要使用加法结合律,为使用完全平方公式创造条件。如(a+b+c)=[a+(b+c)]对于(2)可化为(a+b)=(a+b)(a+b).学生动笔:在练习本上解答,并与同伴交流你的做法。学生叙述,教师板书。解:1.(a+b+c)=[a+(b+c)]=(a+b)+2(a+b)c+c=a+2ab+b+2ac+2bc+c=a+b+c+2ab+2ac+2bc四、随堂练习P381五、小结本节课进一步学习了完全平方公式,在应用此公式运算时注意以下几点。1.使用完全平方公式首先要熟记公式和公式的特征,不能出现(a±b)=a±b的错误,或(a±b)=a±ab+b(漏掉2倍)等错误。2.要能根据公式的特征及题目的特征灵活选择适当的公式计算。3.用加法结合律,可为使用公式创造了条件。利用了这种方法,可以把多项式的完全平方转化为二项式的完全平方。六、作业课本习题P381、2、3.七、教后反思《完全平方公式》教案【第三篇】运用完全平方公式计算:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(l0)学生活动:学生在练习本上完成,然后同学互评,教师抽看结果,练习中存在的共性问题要集中解决.5.变式训练,培养能力《完全平方公式》教案【第四篇】一、教学内容:本节内容是人教版教材八年级上册,第十四章第2节乘法参考资料,少熬夜!公式的第二课时――完全平方公式。二、教材分析:完全平方公式是乘法公式的重要组成部分,也是乘法运算知识的升华,它是在学生学习整式乘法后,对多项式乘法中出现的一种特殊的算式的总结,体现了从一般到特殊的思想方法。完全平方公式是学生后续学好因式分解、分式运算的必备知识,它还是配方法的基本模式,为以后学习一元二次方程、函数等知识奠定了基础,所以说完全平方公式属于代数学的基础地位。本节课内容是在学生掌握了平方差公式的基础上,研究完全平方公式的'推导和应用,公式的发现与验证为学生体验规律探索提供了一种较好的模式,培养学生逐步形成严密的逻辑推理能力。完全平方公式的学习对简化某些代数式的运算,培养学生的求简意识很有帮助。使学生了解到完全平方公式是有力的数学工具。重点:掌握完全平方公式,会运用公式进行简单的计算。难点:理解公式中的字母含义,即对公式中字母a、b的理解与正确应用。三、教学目标(1)经历探索完全平方公式的推导过程,掌握完全平方公式,并能正确运用公式进行简单计算。(2)进一步发展学生的符号感和推理能力,了解公式的几何背景,感受数与形之间的联系,学会独立思考。(3)通过推导完全平方公式及分析结构特征,培养学生观察、分析、归纳的能力,学会与他人合作交流,体验解决问题的多样性。(4)体验完全平方公式可以简化运算从而激发学生的学习兴趣;在自主探究、合作交流的学习过程中获得体验成功的喜悦,增强学习数学的自信心。四、学情分析与教法学法学情分析:课程标准提出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上,本节课就是在前面的学习中,学生已经掌握了整式的乘法运算及平方差公式的基础上开展的,具备了初步的总结归纳能力。另外,14岁的中学生充满了好奇心,有较强的求知欲、创造欲、表现欲,所以只有能调动学生的学习热情,本节内容才较易掌握。但八年级学生的探究能力有差异,逻辑推理能力也有待于提高,而且易粗心马虎,这都是本节课要注意的问题。学法:以自主探究为主要学习方式,使学生在独立思考、归纳总结、合作交流总结反思中获得数学知识与技能。教法:以启发引导式为主要教学方式,在引导探究、归纳总结、典例精析、合作交流的教学过程中,教师做好组织者和引导者,让学生在老师的指导下处于主动探究的学习状态。五、教学过程(略)六、教学评价参考资料,少熬夜!在教学中,教师在精心设置教学环节中,做到以学生为主体,做好组织者和引导者,全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现。教师通过情境引入、提供问题引导学生从已有的知识为出发点,自主探究,发现问题,深入思考。学生解决问题要以独立思考为主,当遇到困难时学会求助交流,教师也要给学生思考交流的时间,让学生经历得出结论的过程,培养发现问题解决问题的能力。在整个学习过程中,通过对学生参与自主探究的程度、合作交流的意识以及独立思考的习惯,发现问题的能力进行评价,并对学生的想法或结论给予鼓励评价。完全平方公式教学设计【第五篇】一、教材分析:(一)教材的地位与作用本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。它是在学生学习了代数式的概念、整式的加减法、幂的运算和整式的乘法后进行学习的,其地位和作用主要体现在以下几方面:(1)整式是初中代数研究范围内的一块重要内容,整式的运算又是整式中一大主干,乘法公式则是在学习了单项式乘法、多项式乘法之后来进行学习的;一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结;另一方面,乘法公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端,通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处。(2)乘法公式是后续学习的必备基础,不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用,更是以后学习因式分解、分式运算的重要基础,同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的功能。(3)公式的发现与验证给学生体验规律发现的基本方法和基本过程提供了很好模式。(二)教学目标的确定在素质背景下的数学教学应以学生的发展为本,学生的能力培养为重,尤其是创新、创造能力,以及培养学生良好的个性品质等。根据以上指导思想,同时参照义务教育阶段《数学课程标准》的要求,确定本节课的教学目标如下:1、知识目标:理解公式的推导过程,了解公式的几何背景,会应用公式进行简单的计算。2、能力目标:渗透建模、化归、换元、数形结合等思想方法,培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。3、情感目标:培养学生敢于挑战,勇于探索的精神和善于观察,大胆创参考资料,少熬夜!新的思维品质。(三)教学重点与难点完全平方公式和平方差公式一样是主要的乘法公式,其本质是多项式乘法,是学生今后用于计算的一种重要依据,因此,本节教学的重点与难点如下:本节的重点是体会公式的发现和推导过程,理解公式的本质,并会运用公式进行简单的计算。本节的难点是从广泛意义上理解公式中的字母含义,判明要计算的代数式是哪两数的和(差)的平方。二、教学方法与手段(一)教学方法:针对初一学生的形象思维大于抽象思维,注意力不能持久等年龄特点,及本节课实际,采用自主探索,启发引导,合作交流展开教学,引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学,让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的发展。边启发,边探索边归纳,突出以学生为主体的探索性学习活动和因材施教原则,教师努力为学生的探索性学习创造知识环境和氛围,遵循知识产生过程,从特殊→一般→特殊,将所学的知识用于实践中。采用小组讨论,大组竞赛等多种形式激发学习兴趣。(二)教学手段:利用投影仪辅助教学,突破教学难点,公式的推导变成生动、形象、直观,提高教学效率。(三)学法指导:在学法上,教师应引导学生积极思维,鼓励学生进行合作学习,让每个学生都动口、动手、动脑,自己归纳出运算法则,培养学生学习的主动性和积极性。三、教材处理根据本节内容特点,本着循序渐进的原则,我将以“边长为(a+b)的正方形面积是多少?”这个实际问题引入新课,关于两数和的平方公式通过实例、推导、验证几个步骤完成。关于两数差的平方公式,我将为学生提供三种不同的思路,由学生自己选择学习、理解,然后再归纳的方法进行,再通过分层次练习,加以巩固。四、教学程序一、创设情境,引出课题如图,有一个边长为a米的正方形广场,则这个广场的面积是多少?a若在这个广场的相邻两边铺一条宽为10米的道路,则面积是多少?a10引导学生利用图形分割求面积。另一方面:正方形参考资料,少熬夜!1010a102面积为(a+10)2,所以:(a+10)2=a2+20a+102aa210aa10babb2把10替换为b,(a+b)2=a2+2ab+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