中国矿业大学机械原理课件

6凸轮机构及其设计6.2凸轮机构的分类及封闭形式6.4盘形凸轮轮廓线的作图法设计6.7凸轮机构的应用6.1概述6.3从动件常用的运动规律6.5盘形凸轮轮轮廓线的解析法设计6.6凸轮机构基本尺寸的确定介绍凸轮机构的特点、应用和分类；简述凸轮机构从动件常用的运动规律与选择知识；论述在选定运动规律时进行凸轮轮廓曲线设计的作图法和解析法；了解凸轮及滚子结构设计、凸轮机构工作能力验算方法。凸轮机构是一种由凸轮、从动件和机架所组成的传动机构。6.1概述提要Chapter6CamMechanismsandDesign6凸轮机构及其设计6.2凸轮机构的分类及封闭形式凸轮机构的类型很多，根据从动件的运动形式，可分为直动和摆动两类。根据凸轮形状、从动件形状、封闭形式的不同，凸轮机构有如下类型。第一，直动从动件凸轮机构，如图6.1中的(a)～(e)、(i)、(j)所示。第二，摆动从动件凸轮机构，如图6.1中的(f)～(h)所示。第三，从动件与凸轮以力封闭的凸轮机构，如图6.1(c)所示。第四，从动件与凸轮以几何封闭的凸轮机构，如图6.1(i)、(j)所示。平面凸轮机构的基本类型如下图所示。(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)(i)(j)图6.1凸轮机构的类型2eV21r0ω1AB3CV2(a)平面图(1)偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构(b)三维图ω11V223图6.1(a)偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构二维动画2eV21r0ω1AB3C(1)偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构图6.1(a)偏置直动尖底从动件盘形凸轮机构三维动画(a)平面图e2V2C3D1r0ω1AB(a)平面图(2)偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构(b)三维图ω11V223e2V2图61(b)偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构二维动画(a)平面图e2V2C3D1r0ω1AB(2)偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构图6.1(b)偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构三维动画(3)偏置直动平底从动件盘形凸轮机构32eBC1r0ω1Ae(b)三维图ω11V223图6.1(c)偏置直动平底从动件盘形凸轮机构二维动画(a)平面图(3)偏置直动平底从动件盘形凸轮机构(a)平面图32eBC1r0ω1A图6.1(c)偏置直动平底从动件盘形凸轮机构三维动画(4)摆动尖底从动件盘形凸轮机构1ω1ABr02ω23CD(a)平面图12ω2ω1132ω2(b)三维图图6.1(f)摆动尖底从动件盘形凸轮机构1ω1ABr02ω23CD(a)平面图(4)摆动尖底从动件盘形凸轮机构图6.1(f)摆动尖底从动件盘形凸轮机构三维动画(b)三维图ω1132ω2(5)摆动滚子从动件盘形凸轮机构(a)平面图2ω23CD1ω1ABr02ω23CD1ω1ABr0图6.1(g)摆动滚子从动件盘形凸轮机构(5)摆动滚子从动件盘形凸轮机构(a)平面图2ω23CD1ω1ABr0图6.1(g)摆动滚子从动件盘形凸轮机构三维动画1ω1Ar02ω23C(a)平面图D(6)摆动平底从动件盘形凸轮机构ω1132ω2(b)三维图1ω1Ar023CD图6.1(h)摆动平底从动件盘形凸轮机构1ω1Ar02ω23C(a)平面图D(6)摆动平底从动件盘形凸轮机构图6.1(h)摆动平底从动件盘形凸轮机构三维动画(7)盘形沟槽凸轮机构ω11O123V2(a)平面图图6.1(i)盘形沟槽凸轮机构三维动画V11V223(8)移动凸轮机构V11V223图6.1(e)移动凸轮机构三维动画(a)平面图(9)力封闭凸轮机构23V3ω11O1r045ω11O1r0图6.1(c)力封闭移动凸轮机构(a)平面图(b)三维图(10)等宽凸轮机构32V21O1ω1V21ω1O132(a)(b)图6.1(j)等宽凸轮机构(11)共轭凸轮机构1O1ω123(b)(a)图6.1(k)共轭凸轮机构r0δ0δ01δ'0δ02ADCBω1B'OtS6.3从动件常用的运动规律图6.2对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构r0δ0δ01δ'0δ02ADCBω1B'OtSδ0δ'0δ01δ02δ0称为推程运动角。δ01称为远休止角。δ'0称为回程运动角。δ02称为近休止角。(1)多项式运动规律的一般表达式为推程或回程时从动件的位移S(或角位移φ)、速度V(或角速度ω2)、加速度a(或角加速度α2)随时间t的变化规律。因凸轮一般为匀速转动，凸轮转角δ与时间t成正比，所以也可表示为S=S(δ)(位移规律)、V=V(δ)(速度规律)和a=a(δ)(加速度规律)。下面介绍多项式运动规律、三角函数运动规律的函数形式以及传动特征。)1.6(332210　　　　CCCCCSnn　　　　　　　　)9.6()]πcos(1[20　　　　　　　　　　　　　　　　　　　hS(2)余弦加速度运动规律为(3)正弦加速度运动规律为)10.6()]2πsin(π21[00　　　　　　　　　　　　　　　　　hS凸轮以等角速度ω转动，推程角为δ0，行程为h，式(6-1)只保留一次项并求一、二阶导数得S=C0+C1δV=dS/dt=C1ω(6.2)a=dV/dt边界条件为推程始点处δ=0、S=0；推程终点处δ=δ0、S=h。代入式(6.2)得C0=0,C1=h/δ0。同理可以推出回程的运动方程式。S－δ、V－δ及a－δ图如下图所示。6.3.1一次多项式规律推程：S=hδ/δ0回程：S=h(1－δ/δ0)V=hω/δ0V=－hω/δ'0a=0a=0hω/δ08+OOOδδδSaVδ0δ'0hω/δ08+8—图6.3一次多项式运动曲线6.3.2二次多项式运动规律S=C0+C1δ+C2δ2V=dS/dt=C1ω+2C2ωδ(6.3)a=dV/dt=2C2ω2推程等加速度段的边界条件为推程始点处δ=0、S=0、V=0；推程中点处δ=δ0/2、S=h/2。将其代入式(6.3)得C0、C1、C2C0=0、C1=0、C2=2h/δ20二次多项式运动规律的通式为推程等减速度段的边界条件为始点处δ=δ0/2、S=h/2；终点处δ=δ0、S=h、V=0。将其代入式(6.3)得C0、C1、C2C0=－h、C1=4h/δ0、C2=－2h/δ20于是得二次多项式运动规律为S=2hδ2／δ20S=h(1－2δ2/δ'20)V=4hωδ/δ20V=－4hωδ/δ'20a=4hω2/δ20δ∈[０，δ0／2]δ∈[０，δ'0／2]S=h[1－2(δ0–δ)2/δ20]δ∈[δ0/2,δ0]S=2h[(δ'0－δ)2/δ'20]δ∈[δ'0/2,δ'0]δ∈[０，δ0／2]δ∈[０，δ'0／2]V=4hω(δ0–δ)/δ20V=－4hω(δ'0–δ)/δ'20a=-4hω2/δ'20a=-4hω2/δ20a=4hω2/δ'20推程回程图6.4二次多项式运动曲线δ0/2δ0/2δ0/2δ0/2δ0/2δ0/2δ'0/2δ'0/2δ'0/2δ'0/2δ'0/2δ'0/2δ0δ'0aOSOOδδδV6.3.3五次多项式运动规律S=C0+C1δ+C2δ2+C3δ3+C4δ4+C5δ5V=dS/dt=C1ω+2C2ωδ+3C3ωδ2+4C4ωδ3+5C5ωδ4(6.7)a=dV/dt=2C2ω2+6C3ω2δ+12C4ω2δ2+20C5ω2δ3五次多项式运动规律的通式为始点处δ=0、S=0、V=0、a=0。终点处δ=δ0、S=h、V=0、a=0。代入式(6.7)得C0=C1=C2=0,C3=10h/δ30，C4=－15h/δ40，C5=6h/δ50，为此得到推程运动方程式。同理推得回程运动方程式以及运动规律。推程时其边界条件为)61510(550440330ThhhS)306030(450340230ThhhV235024030T)12018060(hhha)61510(550440330HhhS)306030(4403302200HhV)12018060(3302200202Hha图6.5五次多项式运动曲线Oδ0SOOδδδaVδ0/26.3.4余弦加速度运动规律(简谐运动规律))]/πcos(1[5.00ThS)]/πcos(1[5.00HhS)2/()/πsin(π00ThV)2/()/πsin(π00HhV)2/()/πcos(π20022Tha)2/()/πcos(π20022HhaOSOOδδδaVδ0/2δ0图6.6余弦加速度规律运动曲线6.3.5正弦加速度运动规律(摆线运动规律))]/π2sin(π21)/[(00ThS)]π2sin(π211[00HhS)]/π2cos(1[00ThV)]/π2cos(1[00HhV)/π2sin(π20202Tha)/π2sin(π20202Hha图6.7正弦加速度运动曲线OSOOδδδaVδ0/2δ0ω16.4盘形凸轮轮廓曲线的作图法设计图6.4F01凸轮轮廓线设计的“反转法”-ω13302211O基本原理δOSδ0δ01δ'0δ025101520图6.4F02对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线设计(a)从动件的运动规律曲线6.4.1对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计已知从动件的运动规律曲线，如图6.4F02所示。-ω6.4.1对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计2345671089D1715161412201918111310ωr0OCAB(b)作图过程图6.8对心直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线设计11171516141312201918DC图6.8对心直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计12345671089ABω-ωr0O6.4.2对心直动滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计图6.9偏置直动尖底从动件盘形凸轮轮廓曲线设计-ω2'3'4'5'9'8'7'6'10'e0'1'ω6.4.3偏置尖底直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计6.4.4偏置滚子直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的设计图6.10偏置滚子直动从动件盘形凸轮轮廓曲线设计-ωeωO图6.11对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓线设计2461080Aω1357911171516141312201918-ωr0O6.5盘形凸轮轮廓曲线的解析法设计图6.12对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓线设计xyB0VδωCBδPS0S-ωOr0　d/dd/dd/d/PSttSVOPOPVV6.5.1平底直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的解析法设计凸轮实际廓线方程(B点坐标方程)为图6.12对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓线设计xyB0VδωCBδPS0S-ωOr0)11.6(sin)d/d(cos)(cos)d/d(sin)(00　　　　　　　　SSrySSrx偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构如图6.13所示。图6.13偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计SBS0nB'nS0xy-ωr0OB0rgeδθδω16.5.2滚子直动从动件盘形凸轮轮廓曲线的解析法设计图6.13偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计图6.13所示为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。在图示的坐标系xOy中，取从动件尖底运动的起始点为B0，按反转法，当凸轮转过δ角时，从动件位移为S，则滚子中心B点的坐标，也即凸轮的理论廓线方程为SBS0nB'nS0xy-ωr0OB0rgeδθδω1图6.13偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓线设计)13.6(sincos)(cossin)(00　　　　　　　　　eSSyeSSx滚子中心B点的坐标为SBS0nB'nS0xy-ωr0OB0rgeδθδω1式中e为偏距，S0=(r20-e2)0.5。当凸轮逆时针方向转动，从动件处于凸轮转动中心右侧时，e取正值，反之为负；当凸轮顺时针方向转动，从动件位