数学圆柱的体积教案精编5篇

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参考资料,少熬夜!数学圆柱的体积教案精编5篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“数学圆柱的体积教案精编5篇”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!《圆柱的体积》的教学设计1教学过程一、情景引入1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯,然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察:会发生什么情况?由这个发现你想到了些什么?2、提问:“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗?”(学生互相讨论后汇报,教师设疑)二、自主探究、1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。(1)、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大?(2)、提问:“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法?”学生想到将圆柱体放进水中,比较哪个水面升得高。(3)、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积,并将实验结果填入实验报告1中。(课件出示)(4)、学生通过动手操作汇报结论:当底等时,圆柱越高体积越大;当高等时,圆柱底面越大体积越大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。2、大胆猜想,感知体积公式,确定探究目标。(1)、再次设疑:如果要准确的知道哪个圆柱的体积大,大多少,你有什么好办法?学生想如何计算圆柱的体积。(2)、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。(3)、让学生思考:怎样计算圆柱的体积呢,依据学过的知识,你可以做出怎样的假设?(4)、学生小组讨论交流并汇报:圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体;圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。(5)、让学生依据假设结论分组测量圆柱c和圆柱d的有关数据,用计算器计算体积,并填入实验报告2中。(课件出示)4、确定方法,探究实验,验证体积公式。(1)、首先要求学生利用实验工具,自主商讨确定研究方法。(2)、学生通过讨论交流确定了两种验证方案。方案一:将圆柱c放入水中,验证圆柱c的体积。方案二:将学具中已分成若干分扇形块的圆柱d拆拼成新参考资料,少熬夜!的形体,计算新形体的体积,验证圆柱d的体积。(3)、学生按照自己所设想的方案动手实验,并记录有关数据,填入实验报告2中。(4)、实验后让学生对数据进行分析:用实验的方法得出的数据与实验前假想计算的数据进行比较,你发现了什么?(5)、学生汇报:实验的结果与猜想的结果基本相同。(6)、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程,向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样,用底面积乘以高。(7)、小结:要想求出一个圆柱的体积,需要知道什么条件?(8)、学生自学第8页例4上面的一段话:用字母表示公式。学生反馈自学情况:v=sh三、巩固发展1、课件出示例4,学生独立完成。指名说说这样列式的依据是什么。2、巩固反馈3、完成第9页的“试一试”和练一练”中的两道题。(“练一练”只列式,不计算)集体订正,说一说圆柱体的体积还可以怎样算?4、一个圆柱形水杯的底面直径是10厘米,高是15厘米,已知水杯中水的体积是整个水杯体积的2/3,计算水杯中水的体积?5、拓展练习(1)、一个长方形的纸片长是6分米,宽4分米。用它分别围成两个圆柱体,a是用4分米做底高6分米,b是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由。(得数保留两位小数)(2)、一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里,放进一个不规则的铸铁零件后,容器里的水面升高4厘米,求这铸铁零件的体积是多少?四、全课小结:谈谈这节课你有哪些收获。教学内容:人教版《九年义务教育六年制小学数学》(第十二册)圆柱体积教学目标:1、结合具体情境,让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,渗透数学思想,体验数学研究的方法。3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学参考资料,少熬夜!结论的确定性,获得成功的喜悦。教学重点:掌握和运用圆柱体积计算公式。教学难点:圆柱体积计算公式的推导过程小学六年级数学教案《圆柱的体积》2教学目标1.理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式。2.会运用公式计算圆柱的体积。教学重点圆柱体体积的计算。教学难点理解圆柱体体积公式的推导过程。教学过程一、复习准备(一)教师提问1.什么叫体积?怎样求长方体的体积?2.圆的面积公式是什么?3.圆的面积公式是怎样推导的?(二)谈话导入同学们,我们在研究圆面积公式的推导时,是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢?能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢?这节课我们就来研究这个问题。(板书:圆柱的体积)二、新授教学(一)教学圆柱体的体积公式。(演示动画圆柱体的体积1)1.教师演示把圆柱的底面分成了16个相等的扇形,再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积大小相等,底面是扇形的形体。2.学生利用学具操作。3.启发学生思考、讨论:(1)圆柱体切开后可以拼成一个什么形体?(近似的长方体)(2)通过刚才的实验你发现了什么?①拼成的近似的长方体和圆柱体相比,体积大小没变,形状变了。②拼成的近似的长方体和圆柱体相比,底面的形状变了,由圆变成了近似的长方形,而底面的面积大小没有发生变化。③近似长方体的高就是圆柱的高,没有变化。4.学生根据圆的面积公式推导过程,进行猜想。(1)如果把圆柱的底面平均分成32份,拼成的长方体形状怎样?(2)如果把圆柱的底面平均分成64份,拼成的长方体形状怎样?参考资料,少熬夜!(3)如果把圆柱的底面平均分成128份,拼成的长方体形状怎样?5.启发学生说出通过以上的观察,发现了什么?(1)平均分的份数越多,拼起来的形体越近似于长方体。(2)平均分的份数越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体。6.推导圆柱的体积公式(1)学生分组讨论:圆柱体的体积怎样计算?(2)学生汇报讨论结果,并说明理由。因为长方体的体积等于底面积乘高。(板书:长方体的体积=底面积高)近似长方体的体积等于圆柱的体积,(板书:圆柱的体积),近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,(板书:底面积)近似长方体的高等于圆柱的高,(板书:高)所以圆柱的体积等于底面积乘高。(板书:圆柱的体积=底面积高)(3)用字母表示圆柱的体积公式。(板书:V=Sh)(二)教学例4.1.出示例4例4.一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是米,它的体积是多少?米=210厘米50210=10500(立方厘米)答:它的体积是10500立方厘米。2.反馈练习(1)一根圆柱形木料,底面积是75平方厘米,长90厘米,它的体积是多少?(2)一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米,高15厘米,它的容积是多少?(三)教学例5.1.出示例5例5.一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是20厘米,高是25厘米,这个水桶的容积是多少立方分米?水桶的底面积:===314(平方厘米)水桶的容积:31425=7850(立方厘米)=(立方分米)答:这个水桶的容积大约是立方分米。三、课堂小结通过本节课的学习,你有什么收获?1.圆柱体体积公式的推导方法。2.公式的应用。参考资料,少熬夜!小学六年级数学教案《圆柱的体积》3教学目标1.使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积,并能应用分式解答一些实际问题。2.在充分展示体积公式推导过程的基础上,培养学生推理归纳能力和自学能力。教学重点和难点圆柱体积公式推导过程;正确理解圆柱体积公式推导过程。教学过程设计我们已经认识了圆柱体,学会了圆柱体侧面积和表面积的计算,今天研究圆柱的体积。(板书:圆柱的体积)(一)复习准备1.什么叫体积?(指名回答)生:物体所占空间的大小叫做体积。师:你学过哪些体积的计算公式?(指名回答)根据学生的回答,板书:长方体体积=底面积×高2.圆面积公式是怎样推导出来的?生:把一个圆,平均分成数个扇形,拼成一个近似长方形,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,(根据学生的叙述,边用幻灯片演示。)得到圆面积公式S=πr2。(二)学习新课1.动脑筋想一想,圆柱的体积,能不能转化成你学过的形体,推导出计算圆柱体积的公式?2.看书自学。(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的?(2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系?(3)怎样计算切拼成的长方体体积?3.推导圆柱体积公式。(1)讨论自学题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的?(指名叙述)再看看书和你叙述的一样吗?把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份),然后把圆柱切开,拼成一个近似长方体。(教师加以说明,底面扇形平均分的份数越多,拼成的立体图形越接近长方体。)(2)动手操作切拼,将圆柱体转化成长方体。出示两个等底等高圆柱体,让学生比一比,底面积大小一样,高相等,使学生确信,两个圆柱体的体积相等。请两名同学按照你们的叙述,把圆柱体切拼成长方体。(如有条件,每四人一个学具,人人动手切拼,充分展示切拼过程和公式推导过程。)现在讨论自学题(2)。师:这个长方体与圆柱体比较一下,什么变了?什么没变?生:形状变了,体积大小没变。(3)推导圆柱体积公式。参考资料,少熬夜!讨论:切拼成的长方体与圆柱体有什么关系?(引导学生有顺序的进行叙述,分小组讨论,让学生充分发言。)小结:切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积,长方体的底面积相当于圆柱体的底面积,长方体的高相当于圆柱体的高。师:圆柱的体积怎样计算?用字母公式,怎样表示?板书:V=Sh(4)利用公式进行计算。例1一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高2。1米,它的体积是多少?引导学生审题,说出题目中的已知条件和问题。做这道题还要注意什么?生:已知圆柱体底面积和高,求圆柱的体积,注意统一单位名称。2。1米=210厘米(①用字母表示已知条件)S=50h=210(②写出字母公式)V=Sh(③列式计算)=50×210(④写出答题)=10500答:它的体积是10500立方厘米。引导学生总结出做题步骤。小结:要求圆柱体积,必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长,会求出底面积)和高。注意统一单位名称。(三)巩固反馈1.圆柱体的底面积3。14平方分米,高40厘米。它的体积是多少?2.求下面圆柱体的体积。(单位:厘米)3.填表:4.一个圆柱形容器,底面半径是25厘米,高8分米。它的容积是多少立方分米?5.一个圆柱形粮囤,从里面量,底面周长是6。28米,高20分米。它的容积是多少立方米?(四)课堂总结这节课,你学会了什么?还有什么问题?生:学会了圆柱体的体积计算公式,并会用公式解答实际问题。思考题:一张长方形的纸长6。28分米,宽4分米。用它分别围成两个圆柱体,它们的体积大小一样吗?请你计算一下。课堂教学设计说明本节教案分三个层次。第一层次是复习。第二层次,推导圆柱体的计算公式。在学生自学的基础上,亲自动手切拼,把圆柱体转化成近似的长方体,找出近似长方参考资料,少熬夜!体与原圆柱体各部分相对应部分,从而推出圆柱体积计算公式。用知识迁移法,把旧知识发展重新构建转化为新知识,使学生认识到形变质没变的辩证关系,培养学生自学能力,动手能力,观察分析和归纳能力。第二层次,针对本节所学知识内容,安排适度练习,由易到难,由浅入深,使学生当堂掌握所学的新知识,并通过练习达到一定技能。本节教案特点:充分体现以教师为主导,学生为主体,让学生动手、动脑、参与教学全过程,较好地处理教与学,练与学的关系。寓教于玩中学会新知识,使学生爱学、会学,培养了学生动手操作能力、口头表达能力和逻辑思维能力,让学生充分体验成功的喜悦。《圆柱的体积》数学教案4教学内容:P19-20页例5、例6及补充例题,完成做一做及练习三第1~4题。教学目标:1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法,解决实际问题的能力3、渗透转化思想,培养学生的自主探索意识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