三角形的性质教案精编3篇

参考资料，少熬夜！三角形的性质教案精编3篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“三角形的性质教案精编3篇”文档资料，供您学习参考，希望此文档对您有所帮助，喜欢就分享给朋友们吧！角形的性质教案1教学建议知识结构重点、难点分析相似三角形的性质及应用是本节的重点也是难点．它是本章的主要内容之一，是在学完相似三角形判断的基础上，进一步研究相似三角形的性质，以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究．相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具．它的难度较大，是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行、垂直等．借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究线段之间的比例关系，借助于图形进行观察比较困难，主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求，难度较大．教法建议1。教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入，例如照片的放大、模型的设计等等2。教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入，设计一个具体问题由学生参与解答3。在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比（第1课时）一、教学目标1．使学生进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理1．2．学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题．3．进一步培养学生类比的教学思想．4．通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美二、教法引导先学后教，达标导学三、重点及难点1．教学重点：是性质定理1的应用．2．教学难点：是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、常用画图工具．六、教学步骤参考资料，少熬夜！［复习提问］1．三角形中三种主要线段是什么？2．到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？3．什么叫相似比？［讲解新课］根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例．下面我们研究相似三角形的'其他性质（见图）．建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1．性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比∽，教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据相似三角形的性质得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成．分析示意图：结论→∽（欠缺条件）→∽（已知）∽，BM=MC，∽，以上两种情况的证明可由学生完成．［小结］本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法．七、布置作业教材P241中3、教材P247中A组3．八、板书设计三角形中线的性质2△中线性质设△ABC的角A、角B、角C的对边分别为a,b,c。1、三角形的三条中线都在三角形内。2、三角形的三条中线长：ma=(1/2)√（2b2+2c2-a2）mb=(1/2)√（2a2+2c2-b2）mc=(1/2)√（2a2+2b2-c2）(ma、mb、mc分别为角A,B,C所对边的中线长）3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的1/2。5、角形中线组成的`三角形面积等于这个三角形面积的3/4。6、三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段。三角形都有什么线参考资料，少熬夜！三角形有四线，分别为中线，高，角平分线，中位线。1、中线定义：三角形的中线是连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段，一个三角形有3条中线。2、高定义：从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段。3、角平分线定义：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段。4、中位线定义：三角形的三边中任意两边中点的连线。初中数学等腰三角形性质教学设计3学习目标1、知识与能力了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题。2、过程与方法通过对性质的探究活动和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。3、情感、态度与价值观通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。学习重点等腰三角形的性质的探索及应用。学习难点等腰三角形三线合一的性质的理解、证明及其应用。学习过程一、创设情境1、出示人字型屋顶的图片（55页），提问：屋顶被设计成了哪种几何图形？2、小学我们已经初步认识了等腰三角形，这节课我们来具体研究等腰三角形的性质。二、操作探究1、动手操作如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特征？学生课前动手操作，剪出图形，课上从剪出的图形观察△ABC的特点，可以发现AB=AC。学生总结出等腰三角形的概念：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，底边和腰的夹角叫作底角。找出手中图形的腰、底边、顶角、底角（△ABC中，若AB=AC，则△ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底边、∠A是顶角，∠B和∠C是底角。）2、探究问题（1）刚才剪出的等腰三角形ABC是轴对称图形吗？它的参考资料，少熬夜！对称轴是什么？学生思考、回顾剪纸过程，动手把等腰三角形ABC沿折痕对折，容易回答出⊿ABC是轴对称图形，折痕AD所在的直线是它的对称轴（2）把剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段重合的角（3）从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗？说一说你的猜想。学生经过观察，独立完成上表，然后小组讨论交流，从表中总结等腰三角形的性质。引导学生归纳：性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）性质3等腰三角形是轴对称图形，对称轴为顶角角平分线（或底边上的高，或底边上的中线）所在直线。三、合作交流1、性质的证明思路通过上面折叠的过程的启发，你能利用三角形的全等来证明这些性质吗？学生：我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质。小组交流，展示证明思路。（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和结论？如何证明？教师引导学生根据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证，师生共同分析证明思路，强调以下两点：①利用三角形的全等来证明两角相等，为证∠B=∠C，需证明以∠B、∠C为元素的两个三角形全等，需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形。②添加辅助线的方法有很多种，常见的有作顶角∠BAC的平分线，或作底边BC上的中线，或作底边BC上的高等，让学生选择一种辅助线并完成证明过程。（2）回顾性质1的证明方法，你能用这种方法证明性质2（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）吗？让学生模仿证明性质2，并鼓励学生用多种方法证明。问题：如图，已知△ABC中，AB=AC。（1）求证：∠B=∠C;（2）（3）AD平分∠A，AD⊥BC。参考资料，少熬夜！（4）学生在独立思考的基础上进行讨论，寻找解决问题的办法，若证∠B=∠C，根据全等三角形的知识可以知道，只需要证明这两个角所在的三角形全等即可，于是可以作辅助线构造两个三角形，做BC边上的中线AD，证明△ABD和△ACD全等即可，根据条件利用“边边边”可以证明。2、证明过程让学生充分讨论，交流，展示后书写证明过程证明：方法一作底边BC的中线AD在△ABD和△ACD中所以△ABD≌△ACD(SSS)，所以∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC=90°。3、几何符号语言表述如图，在△ABC中性质1：∵AB=AC，∴=。性质2：1∵AB=AC，∠BAD=∠CAD∴BD=，⊥。2∵AB=AC，BD=CD∴∠BAD=，⊥。3∵AB=AC，AD⊥BC∴∠BAD=，BD=。4、典例分析如图，△ABC中，AC=BC，CD是∠ACB的平分线，AD=4cm，∠B=30°，求AB的长及∠BCD的度数。四、课堂小结每个小组说说自己的收获1、等腰三角形的定义及相关概念。2、等腰三角形的性质。五、达标检测1、等腰三角形顶角为1500，那么它的另外两个角的度数分别是。2、等腰三角形的一个内角为500，则另外两个角的度数分别是。3、在等腰△ABC中，若AB=3，AC=7，则△ABC的周长为。4、如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，BD=BE,且∠A=1000，则∠DEC=。