参考资料,少熬夜!二元一次方程组教学教案优秀5篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“二元一次方程组教学教案优秀5篇”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!二元一次方程与一次函数的教案【第一篇】初中《二元一次方程与一次函数》教学设计教学目标1.知识与能力目标(1)二元一次方程和一次函数的关系。(2)二元一次方程组的图象解法。(3)通过学生的思考和操作,力图提示出方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组的图象解法。同时培养学生初步的数形结合的意识和能力。2.情感态度价值观目标通过学生的自主探索,提示出方程和图象之间的对应关系,加强新旧知识的联系,培养学生的创新意识,激发了学生学习数学的兴趣,使学生体验数学活动充满探索与创造。教材分析前面已经分别学习了一次函数和二元一次方程组,这节课研究二元一次方程组(数)和一次函数(形)的关系,是这两章知识的综合运用。强化了部分与整体的内在联系,知识与知识的内在联系,并为今后解析几何的学习奠定基础。教学重点1、二元一次方程和一次函数的关系。2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。教学难点方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力。教学方法学生操作------自主探索的方法学生通过自己操作和思考,结合新旧知识的联系,自主探索出方程与图象之间的对应关系,以引入二元一次方程组的图象解法,同时也建立了“数”----二元一次方程组和“形”----函数的图象(直线)之间的对应关系,培养了学生数形结合的意识和能力。教学过程一、故事引入迪卡儿的故事------蜘蛛给予的启示十七世纪法国数学家迪卡儿有一次生病卧床,他看见屋顶上的一只蜘蛛顺着丝左右爬行。迪卡儿看到蜘蛛的“表演”猛的机灵一动。他想,可以把蜘蛛看成一个点,它可以上、下、左、右运动,能不能把蜘蛛的位置用一组数确定下来呢?在蜘蛛爬行的启示下,迪卡儿创建了直角坐标系,在坐标系下几何图形(形)和方程(数)建立联系。迪卡儿坐标系起参考资料,少熬夜!到了桥梁和纽带的作用。从而我们可以把图形化成方程来研究,也可以用图象来研究方程。这节课我们就来研究二元一次方程(数)与一次函数(形)的关系。二、尝试探疑1、Y=x+1你们把我叫一次函数,我也是二元一次方程啊!这是怎么回事,你知道吗?学生先是疑惑:方程就是方程,函数就是函数,它们能有什么联系呢?然后通过思考、交流,最后恍然大悟。初步感受一次函数与二元一次方程的内在联系。2、函数y=x+1上的任意一点的坐标是否满足方程x-y=-1?以方程x-y=-1的解为坐标的点在不在函数y=x+1的图象上?方程x-y=-1与函数y=x+1有何关系?学生会迫不及待地拿起笔来计算。从函数y=x+1图象上找几个点看它们的坐标是否满足方程x-y=-1。结果都满足。然后学生就会自主和同伴交流,问一问同伴函数y=x+1图象上的点满足不满足方程x-y=-1。结果也都满足。这样他们就会搭成共识:函数y=x+1上的任意一点的坐标都满足方程x-y=-1。然后学生会用同样的方法得出另一个结论:以方程x-y=-1的解为坐标的点一定在函数y=x+1的图象上。然后开始思索函数y=x+1和方程x-y=-1到底有何关系呢?通过交流自动得出结论:以方程x-y=-1的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=x+1的图象相同。3.在同一坐标系下,化出y=x+1与y=4x-2的图象,他们的交点坐标是什么?方程组y=x+1的解是什么?二者有何关系?y=4x-2学生根据画图象的方法画出两函数图象,画出交点坐标。用消元法解出方程组的解。学生会大吃一惊:两者出奇地相近或者干脆就相同。这是怎么回事呢?然后开始探究二者关系。通过交流、讨论得出结论:函数y=x+1和y=4x-2的交点坐标就是由两个函数表达式组成的方程组y=x+1的解。Y=4x-2教师作最后总结:因为函数和方程有以上关系,所以我们就可以用图象法解决方程问题,也可以用方程的方法解决图象问题。三、方程与函数关系的应用解方程组x-2y=-22x-y=2学生会很快的用消元法解出来。老师发问:谁还有其他的方法?如果有,鼓励学生大胆提出。并给予口头表扬。如果没有人用其他的`方法,老师提出问题:你能不能用图象的方法求方程组的解呢?这时,学生就参考资料,少熬夜!会去探索新的思路、方法。一回忆方程与函数的关系,有了!方程组的解不就是两个方程变形得到的两个函数图象的交点坐标吗?学生就会迅速动笔用这种方法把方程解出来。作完之后,互相交流。学生总结一下做题步骤:1.把两个方程都化成函数表达式的形式。2.画出两个函数的图象。3.画出交点坐标,交点坐标即为方程组的解。问题又出来了,有的同学的解是x=2有的同学的解是x=y=y=有的同学的解是……虽然都和消元法得到的结果相近,但各不相同。老师提问:你能说一下用图象法解方程组的不足吗?学生争先恐后的回答:用这种方法求的解是近似值。不准确。学生提出疑问:既然不准确,那学习它有什么用呢?用消元法就足够了!教师解释一下:在现实生活和生产中,我们会遇到特别复杂的方程,用消元法解不太容易,我们就可以用电脑绘制成函数图象,很容易找出交点坐标。教师可以用Z+Z智能教育平台演示一下。用作图象的方法解方程组,这体现了两个知识点的内在联系。学数学知识,探索知识点之间的联系,可起到化新为旧的作用,达到事半功倍的效果。逐步让学生学会这种学习新知识的技巧。四、引申方程组x+y=2x+y=5解的情况如何?你能从函数的角度解释一下吗?学生用消元法开始解方程组,结果无解,怎么回事呢?学生会尝试运用方程组的图象解法。画出两个函数图象。答案有了!图象是平行的,没有交点。所以方程组无解了。哇!太神奇了!方程的问题可以用图象的方法解决了。因为有了上面的用作图象法解方程组,在这里,学生就会自觉地从函数的角度探究方程的问题,初步具有了数形结合的意识和能力。五、课后小结本节课我们通过操作和思考,揭示了二元一次方程和函数图象之间的对应关系,从而引入二元一次方程组的图象解法,同时也建立了“数”----二元一次方程与“形”------函数图象之间的对应关系,培养了学生初步的数形结合的意识和能力。六、作业1.用作图象法解方程组2x+y=42x-3y=122.如图,直线L、L相交于点A,试求出A点坐标教学反思参考资料,少熬夜!这节课由故事引入,激发了学生极大的学习兴趣。然后提出了三个尖锐的问题,让学生尝试探索,在探索中既体会到了探索的艰辛,又体会到了成功的喜悦。在应用和引申过程中,尽量让学生自主的发现问题,自主的解决问题。学生在紧张、愉快中完成了这节课的学习。课前预习:【第二篇】一、阅读教材P96-P98的内容二、独立思考:1、满足方程组的x的值是-1,则方程组的解是_____________.2、用代入法解方程组比较容易的变形是()、A、由①得B、由①得C、由得D、则得3、用代入消元法解方程以下各式正确的是()A、B、C、D、4、如果是二元一次方程,则的值是多少?互动教学过程探究一:用代入法解方程组。探究二:用代入法解二元一次方程组的一般步骤:步骤名称具体做法目的1变形变形为2代入3求一元4求另一元5写出解探究三:根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2:5,某厂每天生产这种消毒液吨,这些消毒液应该分装大、小两种产品各多少瓶?自我能力评估一、课堂练习教材P98练习1、2题,P99练习第3、4题解下列方程组(1)(2)(3)二、作业布置教材P103习题第1、2、4、6题。三、自我检验(一)填空题1、在方程中,若用x表示y,则y=__________________,若用y表示x,则x=____________.2、用代入法解方程组较简单的解法步骤为:先把方程______变为_________________,再代入方程________,求得_______的值,然后再求_________的值。参考资料,少熬夜!3、二元一次方程组的解为_______________。4、若是方程组的解,则m=_________,n=__________。5、在方程中,若x与y互为相反数,则x=_______,y=___________。6、从方程组中消去m,得x与y的关系式为_____________________。7、如果方程组的解是方程的一个解,则m=________________。8、用代入法解方程组由得到用x的式子表示y是:_______________________。(二)选择题1、用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是()A、由得B、由得C、由得D、由得2、用代入法解方程组时,代入正确的是()A、B、C、D、3、解方程组的最佳方法是()A、由得再代入B、由得再代入C、由得再代入D、由得再代入4、方程的一个解与方程组的解相同,由m等于()A、4B、3C、2D、15、如果是方程组的解,那之间的关系是()A、B、C、D、6、在式子中,当时,其值为3,当时,其值是4,当时,其值为()A、B、C、D、7、某校八年级学生在会议室开会,若每排坐12人,则有11人无处从,若每排从14人,则余1人独从一排,则这个年级的学生总数为()A、133B、144C、155D、166(三)解答题1、用代入消元法解下列方程组:(1)(2)(3)2、已知方程组的解中x与y互为相反数,求m的值。3、已知方程组的解是方程的一个解,求a的值。4、已知方程组与方程组有相同的解,求a、b的值。5、解下列方程组的过程中,是否有错误,如有错误,请指出来。解方程组解:由①得把代入中,y是任意数x是任意数因此方程组有无数个解6、若求的值。参考资料,少熬夜!7、一个两位数,十位上的数字比个位数字大2,若将十位数了和个位数字交换位置,所得的数比原数的多3,求这个两位数。8、甲、乙两人同解方程组,甲正确解得,乙因抄错C,解得,求A、B、C的值。9、已知等式对于一切数都成立,求A、B的值。10、根据有关信息求解:(1)根据图中给出的信息,求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格。(2)用八块相同的长方形地砖拼成了一个大长方形,求每块地砖的长和宽。元一次方程教案【第三篇】二元一次方程§二元一次方程教学目标知识目标了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念,并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。能力目标通过讨论和练习,进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。情感目标通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生良好的数学应用意识。重点二元一次方程组的含义难点判断一组数是不是某个二元一次方程组的解,培养学生良好的数学应用意识。教学过程一、引入、实物投影1、师:在一望无际呼伦贝尔大草原上,一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着,老牛喘着气吃力地说:“累死我了”,小马说:“你还累,这么大的个,才比我多驮2个”老牛气不过地说:“哼,我从你背上拿来一个,我的包裹就是你的2倍!”,小马天真而不信地说:“真的?!”同学们,你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢?2、请每个学习小组讨论(讨论2分钟,然后发言)这个问题由于涉及到老牛和小马的。驮包裹的两个未知数,我们设老牛驮x个包裹,小马驮y个包裹,老牛的包裹数比小马多2个,由此得方程x-y=2,若老牛从小马背上拿来1个包裹,这时老牛的包裹是小马的2倍,得方程:x+1=2(y-1)师:同学们能用方程的方法来发现、解决问题这很好,上面所列方程有几个未知数?含未知数的项的次数是多少?参考资料,少熬夜!(含有两个未知数,并且所含未知数项的次数是1)师:含有两个未知数,并且含未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程注意:这个定义有两个地方要注意①、含有两个未知数,②、含未知数的次数是一次练习(投影)下列方程有哪些是二元一次方程+2y=1xy+x=13x-=5x2-2=3xxy=12x(y+1)=c2x-y=1x+y=0二、议一议、师:上面的方程中x-y=2,x+1=2(y-1)的x含义相同吗?y呢?师:由于x、y的含义分别相同,因而