参考资料,少熬夜!二次函数的教学设计【精编4篇】【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“二次函数的教学设计【精编4篇】”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!数学《二次函数》优秀教案【第一篇】一、教学目标1.知识目标:通过学生观察生活中的实际问题,让学生体会到二次函数在现实模型的刻画的意义,归纳出二次函数的概念,进而列出相应的函数关系式。2.拓展目标:能在二次函数的学习过程中,归纳总结出求因变量的取值范围的方法,以及运用二次函数的概念的深入理解解决相关问题。3.情感目标:(1)培养学生分析问题,解决问题的能力,让学生体会到生活中处处有数学的乐趣;(2)充分调动学生的学习积极性、主动性。二、教学重、难点1.重点:认识二次函数,归纳出二次函数的概念,2.难点:遇到一些实际问题,如何通过题目信息列出相应的二次函数的关系式,以及确定因变量、自变量的取值范围。教学设备:多媒体、投影仪三、复习旧知1.同学们,前面我们已经学习过一次函数和反比例函数的有关知识,谁能说出它们的分别的形式是什么吗?(让学生举手回答)2.老师总结:我们已经学习了一次函数的形式为y=kx+b。其中当k≠0,b=0时为一种特殊形式y=kx,这就是我们熟知的正比例函数。反比例函数的一般形式为y=k﹙k≠0)x(让学生进入数学课堂的氛围,从复习的形式带入函数的课堂,激发学生学习二次函数的欲望。)四、新课引入同学们有没有看到过以下的情形,我们又是怎么想的呢”1.PPT展示:如图所示,这是永州八景之一的愚溪桥,桥身横跨愚溪,面临溪水,桥下冬暖夏冻,常有游船停于桥下避晒纳凉,已知主桥为抛物线型,在正常的水位下测得主桥宽24m,最高离水面8m,以水平AB为x轴,AB的中点为原点,建立坐标系,求出次抛物线的表达式。2.同学们喜欢打篮球吗“你们知道在打篮球的过程中所形成的抛物线式什么曲线吗?你能计算出最高点的位置吗?3.已知圆的半径为r,求圆的面积的表达式?同学们能建立适应题目的坐标系,并列出函数表达式吗?同学们通过实际生活中的例子,能体会到生活中处处有数学,避免枯燥无味,培养学生分析问题的能力和概括能力。参考资料,少熬夜!同学们自己的演算本上依次列出关系式。y=πr2,y=2x2+3x+1老师引导学生观察以上关系式,提出问题让学生思考回答,这些函数关系式的共同点。总结:1.函数都是由自变量的二次式表示的;2.都是由y=ax2+bx+c(a≠0)的形式五、板书形式y=ax2+bx+c(a,b,c均为常数)的函数叫做二次函数。??为二次函数????2叫做二次项其中??为一次函数????叫做一次项最高点叫做定点,在坐标轴上可找出定点坐标??为常数?叫做常数项观察函数的表达式,应当注意的知识点为:1.最高次数必须为2;≠0;3.轴对称图形。六、课堂演练(运用新知、深化理解)例1、判断哪些是二次函数?①y=y=x(2-x)③(x-4)-16??22(让学生识别二次函数,强化二次函数的概念)2例2、①y=4x2+1②y=(x-1)-2x③y=5x2+4x+3分别说出下列二次函数的a、b、c?(让学生正确判断解析式中的a,b,c)例3、已知二次函数有=(m+3)????-9是二次函数的解析式,求m的值?2???9=2→综上m=3??+3≠02在这里,一定要注意,m+3≠0(即a≠0)这个条件活动:俗话说:“男女搭配,干活不累。”那么我们今天就一起进入学习的世界吧!活动展示两段:所有的男生分成一组,所有的女生分成一组,比赛规则根据二次函数的解析式y=3x+4x+2,选一女生说出一个x的取值,如男生回答,时间为两分钟;反过来,由任一个男生说出y的取值,女生回答,看谁说的最多?(活跃课堂气氛,让学生体会到学习的乐趣)同学们都表现的非常好,希望以后能再接再励。(采用鼓励的方式,提高学生对学习的'信心)现在我们一起做这道题,好吗?21.已知二次函数的解析式为y=x+4x+3问题1:当x=1时,y=?当x=2时,y=?问题2:当y=0时,x=?当y=7时,x=?解答:当x=1,y=2;当x=2,y=15当y=0,x1=-1,x2=-3;当y=7,x=-22例1:已知二次函数的解析式为y=ax+bx+c(a≠0),其经过三点(0,1),(2,1),(3,4),求二次函数的解析式?如果已知二次函数的顶点坐标,对称轴呢?22.已知二次函数的解析式为y=2(x-h)+k,顶点坐标为参考资料,少熬夜!(2,-1),求二次函数的解析式???=316??+4??+??=14??+2??+??=3例2:已知二次函数的解析式为y=2(x-h)+k,顶点坐标为(2,1),对称轴为x=2,求二次函数的解析式?2y=2(x-2)+1例3:已知抛物线与x轴的交点的横坐标为2,-2,a=3,求二次函数的解析式?3?4+2??+??=012?2??+??=0归纳总结(板书)二次函数的解析式有三种基本形式:21.一般式:y=ax+bx+c(a≠0)22.顶点式:y=a(x-h)+k(a≠0)其中点(h,k)为顶点,对称轴为x=h3.交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的坐标轴。求二次函数的解析式一般用待定系数法,但根据不同的条件设出恰当的解析式解出更方便。22七、实战训练例:抛物线与x轴交点为(-),(2,0),且a=4,求解析式?①用待定系数法求解析式②用恰当的解析式八、创设情境某种小商品的成本是10元/件,在试销阶段,当产品的售价为x元/件时,日销售量为100x件。写出用售价x(元/件)表示每日的销售利润y(元)的表达式(情境问题是让同学们能运用所学知识解决实际问题,让数学走近生活)二次函数教案【第二篇】一、重视每一堂复习课数学复习课不比新课,讲的都是已经学过的东西,我想许多老师都和我有相同的体会,那就是复习课比新课难上。二、重视每一个学生学生是课堂的主体,离开学生谈课堂效率肯定是行不通的。而我校的学生数学基础大多不太好,上课的积极性普遍不高,对学习的热情也不是很高,这些都是十分现实的事情,既然现状无法更改,那么我们只能去适应它,这就对我们老师提出了更高的要求三、做好课外与学生的沟通学生对你教学理念认同和教学常规配合与否,功夫往往在课外,只有在课外与学生多进行交流和沟通,和学生建立起比参考资料,少熬夜!较深厚的师生情谊,那么最顽皮的学生也能在他喜欢的老师的课堂上听进一点四、要多了解学生你对学生的了解更有助于你的教学,特别是在初三总复习间断,及时了解每个学生的复习情况有助于你更好的制定复习计划和备下一堂课,也有利于你更好的改进教学方法。次函数的教学设计【第三篇】教学目标:(1)能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。(2)注重学生参与,联系实际,丰富学生的感性认识,培养学生的良好的学习习惯重点难点:能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。教学过程:一、试一试1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm,先取x的一些值,算出矩形的另一边BC的长,进而得出矩形的面积ym2.试将计算结果填写在下表的空格中,2.x的值是否可以任意取?有限定范围吗?3.我们发现,当AB的长(x)确定后,矩形的面积(y)也随之确定,y是x的函数,试写出这个函数的。关系式,对于1.,可让学生根据表中给出的AB的长,填出相应的BC的长和面积,然后引导学生观察表格中数据的变化情况,提出问题:(1)从所填表格中,你能发现什么?(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见,达成共识:当AB的长为5cm,BC的长为10m时,围成的矩形面积最大;最大面积为50m2。对于2,可让学生分组讨论、交流,然后各组派代表发表意见。形成共识,x的值不可以任意取,有限定范围,其范围是0<x<10。对于3,教师可提出问题,(1)当AB=xm时,BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0<x<10)就是所求的函数关系式.二、提出问题某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售,一天可销出约100件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,发现这种商品单价每降低元,其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大?在这个问题中,可提出如下问题供学生思考并回答:1.商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?[利润=(售价-进价)×销售量]参考资料,少熬夜!2.如果不降低售价,该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?[10-8=2(元),(10-8)×100=200(元)]3.若每件商品降价x元,则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?[(10-8-x);(100+100x)]4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,请求出它的范围,[x的值不能任意取,其范围是0≤x≤2]5.若设该商品每天的利润为y元,求y与x的函数关系式。[y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)]将函数关系式y=x(20-2x)(0<x<10=化为:y=-2x2+20x(0<x<10)……………………………(1)将函数关系式y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化为:y=-100x2+100x+20D(0≤x≤2)……………………(2)三、观察;概括1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2),提出以下问题让学生思考回答;(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?(各有1个)(2)多项式-2x2+20和-100x2+100x+200分别是几次多项式?(分别是二次多项式)(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?(都是用自变量的二次多项式来表示的)(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点?让学生讨论、交流,发表意见,归结为:自变量x为何值时,函数y取得最大值。2.二次函数定义:形如y=ax2+bx+c(a、b、、c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数,a叫做二次函数的系数,b叫做一次项的系数,c叫作常数项.四、课堂练习1.(口答)下列函数中,哪些是二次函数?(1)y=5x+1(2)y=4x2-1(3)y=2x3-3x2(4)y=5x4-3x+12.P3练习第1,2题。五、小结1.请叙述二次函数的定义.2,许多实际问题可以转化为二次函数来解决,请你联系生活实际,编一道二次函数应用题,并写出函数关系式。六、作业:数学《二次函数》优秀教案【第四篇】一、教材分析参考资料,少熬夜!本节课在讨论了二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像的基础上对二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像和性质进行研究。主要的研究方法是通过配方将y=ax2+bx+c(a≠0)向y=a(x-h)2+k(a≠0)转化,体会知识之间在内的联系。在具体探究过程中,从特殊的例子出发,分别研究a0和a二、学情分析本节课前,学生已经探究过二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像和性质,面对一般式向顶点式的转化,让学上体会化归思想,分析这两个式子的区别。三、教学目标(一)知识与能力目标1、经历求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标的过程;2、能通过配方把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式,从而确定开口方向、顶点坐标和对称轴。(二)过程与方法目标通过思考、探究、化归、尝试等过程,让学生从中体会探索新知的方式和方法。(三)情感态度与价值观目标1、经历求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标的过程,渗透配方和化归的思想方法;2、在运用二次函数的知识解决问题的过程中,亲自体会到学习数学知识的价值,从而提高学生学习数学知识的兴趣并获得成功的体验。四、教学重难点1、重点通过配方求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标。2、难点二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像的性质。五、教学策略与设计说明本节课主要渗透类比、化归数学思