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大学物理实验报告姓名学号专业班级评分指导教师林飞实验日期实验项目:单摆法测重力加速度【实验目的】1.学习物理实验仿真软件的使用。2.掌握用单摆法测重力加速度的方法。3.学习有效数、误差的运算。【实验仪器】单摆实验仪、游标尺、千分尺、米尺、电子秒表【实验原理】在一固定点上悬挂一根不能伸长、无质量的细线，并在线的末端悬挂一个质量为m的质点，这就构成了一个单摆。在单摆的幅角θ很小（5°）时，单摆的振动周期T和摆长L有如下关系：𝑇=2𝜋√𝐿g(1)单摆是一种理想模型。为减小系统误差，悬线的长度要远大于小球直径，同时摆角要小于5°，并保证在同一竖直平面内摆动。固定摆长，测量振动周期T和摆长L，即可求出重力加速度g。g=4𝜋2𝑇2𝐿(2)式中：𝐿=𝑙+𝑑2(悬线长度加小球半径);𝑇=𝑡𝑛(为减小单摆振动周期测量误差，T通过测量n次全振动时间t，用此公式间接测量单摆振动周期)。【实验内容与步骤】1.按照实验要求组装好实验仪器，电子秒表归零。2.用千分尺、游标卡尺测量小球直径d各5次，并记录数据。3.用米尺测量摆线长度l各5次，并记录数据。4.将摆球拉离平衡位置，角度小于5度，保证单摆在竖直平面内摆动，防止形成圆锥摆，等摆动稳定后开始计时。5.用电子秒表测量单摆50次全振动所需时间t，并记录数据。6.计算g的平均值，并作误差分析。【数据记录与处理】1.数据记录表1：单摆法测重力加速度实验数据记录表2.数据计算2.1根据测量数据计算平均重力加速度：𝐠̅g̅=4𝜋2𝑇2𝐿̅=10.1360434𝑚𝑠2⁄2.2误差计算表2：单摆法测重力加速度实验数据误差结果表误差类别误差计算项对应计算公式误差计算结果备注直接测量误差运算摆长绝对误差平均值∆𝑳̅̅̅̅∆𝑳̅̅̅̅=𝟏𝒏∑(𝒏𝒊=𝟏|𝑳𝒊−𝑳̅|)∆𝑳̅̅̅̅=0.02(cm)保留1位有效数摆长相对误差𝛿𝐿𝛿𝐿=∆𝐿̅̅̅̅𝐿̅×100%𝛿𝐿=0.018%保留2位有效数摆长标准表达形式𝐿=𝐿±∆𝐿̅̅̅̅L=92.6906±0.017(cm)振动周期绝对误差平均值∆𝑇̅̅̅̅∆𝑇̅̅̅̅=1𝑛∑(𝑛𝑖=1|𝑇𝑖−𝑇̅|)∆𝑇̅̅̅̅=0.002(s)保留1位有效数振动周期相对误差𝛿𝑇𝛿𝑇=∆𝑇̅̅̅̅𝑇×100%𝛿𝑇=0.14%保留2位有效数振动周期标准表达式𝑇=𝑇±∆𝑇̅̅̅̅T=1.89908±0.002(s)间接测量误差运算g的相对误差𝛿𝑔𝛿𝑔=∆𝐿̅̅̅̅𝐿̅+2×∆𝑇̅̅̅̅𝑇̅𝛿𝑔=0.3%精确到小数点后1位g的绝对误差∆𝑔̅̅̅̅∆𝑔̅̅̅̅=𝛿𝑔×𝑔̅∆𝑔̅̅̅̅=0.0(𝑚𝑠2⁄)【实验结果与分析】1.实验结果用单摆法测得实验所在地点重力加速度为：g=g̅±∆g̅̅̅(𝑚𝑠2⁄)=10.1360434±0(𝑚𝑠2⁄)序号测量次数测量项12345平均值备注1米尺测悬线长度l(cm)91.5091.5591.5291.5591.52𝒍̅=91.5282游标尺测小球直径d(cm)2.3222.3242.3262.3282.326𝒅̅=2.32523千分尺测小球直径D测量(cm)2.34702.34722.34742.34722.3470𝑫测量̅̅̅̅̅̅̅=2.34716𝑫=𝑫测量̅̅̅̅̅̅̅+零差零差：0.0050𝑫=2.352164电子秒表测50次全振动时间t(s)94.9695.0994.8095.1594.77𝒕̅=94.9545摆长：L(cm)92.66192.71292.68392.71492.683𝑳=92.6906𝑳=𝐥+𝒅𝟐⁄6振动周期：T(s)1.89921.90181.8961.9031.8954𝑻=1.89908𝑻=𝒕𝟓𝟎⁄2.实验结论及分析（○1简要阐述实验结果得来的过程；○2并分析造成实验出现误差的原因或来源；○3提高本实验精确度可以采取哪些措施）