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11.2.2数轴知识要点：1.数轴的定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．3.数轴上的点和有理数一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。一、选择题1.下列说法正确的有()①规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴;②最小的整数是0;③正数,负数和零统称有理数;④数轴上的点都表示有理数.A.0个B.1个C.2个D.3个答案B2.下列说法正确的是()A.没有最大的正数,却有最大的负数B.数轴上,离原点越远的点表示的数越大C.0大于一切非负数D.在原点左侧,离原点越远的点表示的数就越小答案D23.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条南北走向的大街上,文具店在书店北边20米处,玩具店位于书店南边100米处.小花从书店沿街向南走了40米,接着又向南走了-60米,此时小花在()A.文具店B.玩具店C.文具店北边40米D.玩具店南边-60米答案A4.在数轴上如果点a表示到原点距离等于5的数，则a+2等于A．7B．–7C．–3D．–3或7答案D5.数轴上一点从原点向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动5个单位长度，此时该点表示的数为A．8B．–2C．–5D．2答案B6.在数轴上点A表示–4，如果把原点O向正方向移动1个单位，那么在新数轴上点A表示的数是A．–5B．–4C．–3D．–2答案A7.下列四个选项中,所画数轴正确的是()答案D8.数轴上的点A到原点的距离是6,则点A表示的数为()3A.6或-6B.6C.-6D.3或-3答案A9.如图所示,数轴上标出若干个点,每相邻两点相距1个单位,点A、B、C、D对应的数分别为整数a、b、c、d,且d-2a=4,则数轴的原点应是()A.点AB.点BC.点CD.点D答案B10.下列说法正确的是()A.在数轴上-3与-6之间的有理数有无数个B.数轴上表示-2的点在原点右边2个单位长度处C.数轴上的点表示的数都是有理数D.数轴上的点表示的数越大,距离原点越远答案A11.在数轴上,一点从原点开始,先向右移动2个单位长度,再向左移动3个单位长度后到达终点,这个终点表示的数是()A.5B.1C.-1D.-5答案C二、填空题12.在数轴上,表示-5的点在原点的侧,它到原点的距离是个单位长度.答案左;5413.在数轴上,表示+2的点在原点的侧,距原点个单位长度;表示-7的点在原点的侧,距原点个单位长度;这两点之间的距离为个单位长度.答案右;2;左;7;914.在数轴上,把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位长度,则与此位置对应的数是.答案-215.在数轴上，表示数–3，2.6，35，0，143，223，–1的点中，在原点左边的点有______个．答案416.数轴上有两点A、B，若A表示–3且AB=2，则点B表示的数是__________．答案-5或-1在数轴上A表示–，点B表示，则点__________离原点的距离近些．答案B17.在数轴上A点表示的数是-6,B点表示的数是8,A、B两点正中间的点表示的数是,A点和B点之间的距离是;若点A表示的数为a,点B表示的数为b(其中ab),则A、B两点正中间的点表示的数是,A点和B点之间的距离是.答案1;14;𝑏+𝑎2;b-a18.到原点的距离不大于3的整数有个,它们是.56345答案7;±1,±2,±3,019.如图,在数轴上,点A表示1,现将点A沿数轴做如下移动:第1次点A向左移动3个单位长度到达点A1,第2次从点A1向右移动6个单位长度到达点A2,第3次从点A2向左移动9个单位长度到达点A3,……,按照这种移动规律进行下去,第n次移动到达点An.如果点An与原点的距离不小于20,那么n的最小值是.答案13三、解答题20.画一个数轴,把-3,12,0,-32,2在数轴上表示出来.答案如图.621.在数轴上的点M对应的数是-223,那么与M相距1个单位长度的点N所对应的数是多少?答案点N表示的数是-323或-123.22.画数轴，并在数轴上描出表示下列各数的点：1.5，–2，2，–2.5，92，23，0答案23.数轴上点A到原点的距离是1,点B到原点的距离是2,则A、B两点间的距离是多少?(结合数轴回答)7答案由于点A到原点的距离是1,所以点A在数轴上的位置可能有两处,如图,所表示的数为1或-1.同理,点B所表示的数可能是2或-2.所以A、B两点间的距离为1或3.24.小明、小兵、小颖三人的家和学校在同一条东西走向的大街上,星期天老师到这三家进行家访,从学校出发先向东走250m到小明家,后向东走350m到小兵家,再向西行800m到小颖家,最后又回到学校.(1)以学校为原点,画出数轴并在数轴上分别表示出小明、小兵、小颖家的位置;(2)小明家距离小颖家多远?(3)这次家访,老师共走了多少千米的路程?答案(1)以学校为原点,向东为正,100m为单位长度建立数轴,如图所示.8(2)小明家距离小颖家450m.(3)250+350+800+200=1600(米)=1.6(千米).答:这次家访,老师共走了1.6千米的路程.