人教版七年级数学上册-第1章-有理数-1.2-数轴、相反数、绝对值-教材同步培优练习卷(无答案)

第1页共11页第1章有理数1.2数轴、相反数、绝对值教材同步培优练习卷1.2.1相反数1.2.2数轴一、教材考点梳理：掌握一个数的相反数的求法和性质，学习使用数轴，借助数轴理解相反数的几何意义，会借助数轴比较有理数的大小．二、课堂学习检测一、填空题1．________________的两个数，叫做互为相反数；零的相反数是______．2．0.3与______互为相反数，______与－(－2019)互为相反数，a的相反数是______．3．规定了______、______和______的______叫数轴．4．所有的有理数都能用数轴上的______来表示．5．数轴上，表示－5的点到原点的距离是______个单位长，与原点距离为4个单位长的点表示的数是______。6．数轴上A，B两点分别在原点的两旁，并且与原点的距离相等，已知点A表示的数是-9，则点B表示的数为______．二、选择题7．下面各组数中，互为相反数的有()．第2页共11页21①和21②－(－6)和＋(－6)③－(－4)和＋(＋4)④－(＋1)和＋(－1)⑤215和＋)215(⑥713和)713((A)4组(B)3组(C)2组(D)1组8．下列说法中正确的有()①－3和＋3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正3.14；⑤一个数和它的相反数不可能相等．(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个或更多9．如图，有理数a，b在数轴上对应的点如下，则有()．(A)a＞0＞b(B)a＞b＞0(C)a＜0＜b(D)a＜b＜0三、解答题10．已知一组数：.75.0,1,0,214,212,5.0,3,4(1)画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来；(2)把这些数分别填在下面对应的集合中：负数集合｛…｝正数集合｛…｝第3页共11页(3)请将这些数按从小到大的顺序排列(用“＜”连接)：______________________．11．化简下列各数：(1))32(______.(2))54(______.(3))]}3([{______．12．比较大小：43______;87)32(______);43()14.3(______)π(．三、综合、运用、诊断一、填空题13．设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点______边，与原点的距离是______个单位长度．14．若－m是正数，则m是______数；m是－m的______数．15．______的相反数比它本身大，______的相反数等于它本身．16．大于763且小于767的整数有______个；比533小的非负整数是____________．17．若p，q两数在数轴上的位置如下图所示，请用“＜”或“＞”填空．①p______q；②－p______0；③－q______0；④－p______－q；⑤－p______q；⑥p______－q．18．已知－1＜a＜0＜1＜b，请按从小到大的顺序排列－1，－a，0，1，－b为__________．第4页共11页19．负数的相反数是_______数；把这句话用符号可以表示为_______；把“若m＞0，则－m＜0”用文字语言表示为_________________．二、选择题20．下列说法中，正确的是()．(A)无最大正数，有最大负数(B)无最小负数，有最小正数(C)无最小有理数，也无最大有理数(D)有最小自然数，也有最小整数21．从原点开始向左移动3个单位，再向右移动1个单位后到达A点，则A点表示的数是()．(A)3(B)4(C)2(D)－2三、解答题22．如图为北京地铁的部分线路．假设各站之间的距离相等表示为一个单位长．现以万寿路站为原点，向右的方向为正，那么表示木樨地站的数为______表示古城站的数为______如果改以古城站为原点，那么表示木樨地站的数变为______．23．小明家(记为A)与他上学的学校(记为B)、书店(记为C)，依次坐落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处．小明从学校沿这条街向东走了40米，接着又向西走了70米到达D处．试在数轴上表示上述四点．第5页共11页24．若a为有理数，在－a与a之间(不含－a与a)有2019个整数，则a的取值范围是_________．拓展、探宄、思考25．已知m，n互为相反数，试求：3222nmnm的值．26．如图所示，数轴上有五个点A，B，P，C，D，已知AP＝PD＝3，且AB＝BC＝CD，点P对应有理数1，则A，B，C，D对应的有理数分别是什么?(只需写出结果，不必写出详细的推理过程)第6页共11页1.2.3绝对值一、教材考点梳理：掌握一个数的绝对值的求法和性质，进一步学习使用数轴，借助数轴理解绝对值的几何意义．课堂学习检测一、填空题1．填表：有理数－93.75430－0.001－1绝对值相反数2．一个正数的绝对值是______；______数的绝对值是它的相反数；______的绝对值是零；绝对值最小第7页共11页的数是______．3．绝对值小于143.5的所有整数的和为______．4．两个正数比大小，绝对值大的______；两个负数比大小，绝对值大的______．5．绝对值小于4的整数中，最大的整数是______，最小的整数是______．二、选择题6．下列各式中，等号不成立的是()．(A)｜－5｜＝5(B)－｜5｜＝－｜－5｜(C)｜－5｜＝｜5｜(D)－｜－5｜＝57．|32|的相反数是()．(A)23(B)23(C)32(D)328．下列判断中，错误的是()．(A)一个正数的绝对值一定是正数(B)一个负数的绝对值一定是正数(C)任何数的绝对值都是正数(D)任何数的绝对值都不是负数9．一个数的绝对值是正数，这个数一定是()．(A)正数(B)非零数(C)任何数(D)以上都不是10．在－｜－1｜，－｜0｜，)2(，24中，负数共有()．(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个第8页共11页11．若｜a｜＋a＝0，则a是()．(A)正数(B)负数(C)正数或0(D)负数或0三、解答题12．比大小：65______653,54______|21|,763______|,31||1|______|1.0|，83.1______－1.384，0.0001______－1000______－3.14．13．计算：(1)｜－16｜＋｜－24｜＋｜＋30｜(2)|1522||432|综合、运用、诊断一、填空题14．______的相反数小于它本身；______的绝对值大于它本身；______的相反数、绝对值和它本身都相等．15．若a＞b，a，b均是正数，比较大小：｜a|______｜b｜；若a＜b，a，b均是负数，比较大小：｜a｜______｜b｜．第9页共11页16．若m，n互为相反数，则｜m｜______｜n｜．17．若｜x｜＝｜y｜，则x，y的关系是______．18．如果｜x｜＝2，那么x＝______；如果｜－x｜＝2，那么x＝______．19．当｜a｜＝a时，则a______．20．若｜a－2｜＋｜b＋3｜＝0，则a＝______，b＝______．21．已知｜x｜＝2，｜y｜＝5，且x＞y，则x＝______，y＝______．22．满足3.5＜｜x｜≤9的x的整数值是______．23．数a在数轴上的位置如图所示，则｜a－2｜＝______．二、选择题24．若a＝－1，则－(－｜a｜)＝()．(A)1(B)0(C)－1(D)1或－125．下列关系一定成立的是()．(A)若｜m｜＝｜n｜，则m＝n(B)若｜m｜＝n，则m＝n(C)若｜m｜＝－n，则m＝n(D)若m＝－n，则｜m｜＝｜n｜26．若｜x－2｜＝1，则x＝()．(A)3(B)1(C)－1或1(D)3或1第10页共11页27．式子｜2x－1｜＋2取最小值时，x等于()．(A)2(B)－2(C)21(D)21三、解答题28．飞机提前两分钟到达记为＋2，推迟10分钟到达记为－10，准点到达记为0．下面是5家航空公司一年来的到达时间平均值统计表．请利用学过的绝对值的知识评价一下哪家航空公司最好，哪家航空公司最差．航空公司ABCDE起飞时间－40＋100－5＋3029．已知：x，y满足0|21||2|21yyx，求7x－3y的值．拓展、探究、思考第11页共11页30．若｜x｜＞3，则x的范围是______．31．若｜x｜＋3＝｜x－3｜，则x的取值范围是______．32．已知｜a｜＝3，｜b｜＝4，若a，b同号，则｜a＋b｜＝______；若a，b异号，则｜a＋b｜＝______．据此讨论｜a＋b｜与｜a｜＋｜b｜的大小关系．