2014秋青岛版数学九上第2章《解直角三角形》ppt复习课件

1、理解锐角三角比的概念及特殊角的三角比的值；2、会由已知锐角求它的三角比，由已知三角比值求它对应的锐角；3．会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。复习目标锐角三角比（锐角三角函数）特殊角的三角函数解直角三角形简单实际问题cabABC知识结构锐角三角函数sinaAccosbAcbaAtan（两边之比）cabABC2、30°，45°，60°的三角函数值30°45°60°sinacosatana2232333123222121特殊角的三角函数解直角三角形∠A＋∠B＝90°a2+b2=c2三角函数关系式cabABCsinaAccosbAcbaAtan数学模型简单实际问题直角三角形构建解在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念(仰角,俯角;方位角等)在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念lhα（2）坡度tanα＝hL概念反馈（1）仰角和俯角视线铅垂线水平线视线仰角俯角（3）方位角30°45°BOA东西北南α为坡角【热点试题归类】题型1三角函数2.（2012，温州）如图1，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则cosA等于（）1312.,512.,135.,122.DCBAD1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝23，则BC的长为(A)A．4B．25C.181313D.1213134．(2013·兰州)△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a2＋b2＝c2，那么下列结论正确的是(A)A．csinA＝aB．bcosB＝cC．atanA＝bD．ctanB＝b解析：∵a2＋b2＝c2，∴∠C＝90°.∵sinA＝ac，∴csinA＝a，∴A正确．故选A.6．计算：|-28|+（sin60°-tan30°）+．63234.如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，已知AC=5BC=2，那么sin∠ABC=（），A．52255...3352BCDA．tan∠AEDB．cos∠ECDC．sin∠AEDD．cos∠AED5.如图3所示，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于E，则CDAB等于（）．AD题型2解直角三角形1.（2012，烟台）如图4，在矩形ABCD中DE⊥AC于E，设∠ADE=a，且cosα=35AB=4，则AD的长为（），162016..335CDA．3B．B2.①如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC=_______CBAD53coscosABBDABDABC3．某人想沿着梯子爬上高4m的房顶，梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角)不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为(C)A．8mB．83mC.833mD.433m１４．如图7-１-５所示，在坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需()A．4mB.6mC．(6+2)mD.(2+2)m图7-１-５D2．(2013·聊城)河堤横断面如图所示，堤高BC＝6米，迎水坡AB的坡比为1∶3，则AB的长为____米．(A)A．12B．43C．53D．63解析：迎水坡AB的坡比为1∶3，即BCAC＝13，∵BC＝6米，∴AC＝63(米)．在Rt△ABC中，AB＝BC2＋AC2＝12(米)．故选A.2．如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别为30°，45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A，D，B在同一直线上，则AB两点间的距离是(D)A．200米B．2003米C．2203米D．100(3＋1)米解析：∵∠ACD＝60°，CD＝100米，∴AD＝CD·tan∠ACD＝1003米．∵∠BCD＝45°，CD＝100米，∴BD＝CD＝100米．∴AB＝AD＋BD＝100(3＋1)米．故选D.题型3解斜三角形1.（2012，盐城）如图6所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8，求△ABC的面积（结果可保留根号）．2.（2012，广安市）如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里处有暗礁，一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60°的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45°方向，问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险？3164831648题型4应用举例1．（2012，浙江台州）有人说，数学家就是不用爬树或把树砍倒就能够知道树高的人．小敏想知道校园内一棵大树的高（如图1），她测得CB=10米，∠ACB=50°，请你帮助她算出树高AB约为________米．（注：①树垂直于地面；②供选用数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）12题型5综合与创新1.（2012，绵阳）小明骑自行车以15千米/小时的速度在公路上向正北方向匀速行进，如图1，出发时，在B点他观察到仓库A在他的北偏东30°处，骑行20分钟后到达C点，发现此时这座仓库正好在他的东南方向，则这座仓库到公路的距离为_____千米．（参考数据：3≈1.732，结果保留两位有效数字）1.8:,.,4200,907416sin4200sin164200cos7442000.27561158()1000ABRtAOBOAAOBABOAAOB解过作正东方向的垂线垂足为在中米米答:此艇按原航向继续航行没有触礁的危险.AO北东B1、如图，灯塔A周围1000米处水域内有礁石，一船艇由西向东航行，在O处测得灯在北偏东740方向线上，这时O，A相距4200米，如果不改变航行方向，此艇是否有触礁的危险？（供选用的数据：cos740=0.2756，sin740=0.9613，cot740=0.2867，tan740=3.487（精确到个位数）练一练1、理解锐角三角比的概念及特殊角的三角比的值；2、会由已知锐角求它的三角比，由已知三角比值求它对应的锐角；3．会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。课堂小结