初三数学-比例线段练习题

比例线段同步练习一、填空题1．已知线段a=2，b=3，c=5时，若a，b，c，d四条线段成比例，则d=_______．2．若2a=3b，则（a-b）：（a+b）的值是________．3．在线段AB上取一点P，使AP：PB=1：4，则AP：AB=_____，AB：PB=_______．4．求下列各式中的x:（1）3：x=x：6（2）5：2=（3-x）：x5．如果a=15cm，b=10cm，且b是a和c的比例中项，则c=________．6．已知a：b：c=2：3：5，则cbba=________．7．已知（a-b）：b=2：3，则a：b=_______8．已知实数x，y，z满足x+y+z=0，3x-y+2z=0，则x：y：z=________．9．设实数x，y，z使│x-2y│+（3x-z）2=0成立，求x：y：z的值________．10、已知3)(4)2(yxyx，则yx:，xyx11、543zyx，则xzyx，zyxzyx5323212、已知b是a，c的比例中项，且a=3cm，c=9cm，则b=cm。13、比例尺为1：50000的地图上，两城市间的图上距离为20cm，则这两城市的实际距离是公里。14、如果3:1:1::cba，那么cbacba3532二、选择题15、如果bcax，那么将x作为第四比例项的比例式是（）AxacbBbcxaCxcbaDcabx16、三线段a、b、c中，a的一半的长等于b的四分之一长，也等于c的六分之一长，那么这三条线段的和与b的比等于（）A6:1B1:6C3:1D1:317、已知dcba，则下列等式中不成立的是（）A.cdabB.ddcbbaC.dccbaaD.bacbda18、下列a、b、c、d四条线段，不成比例线段的是（）A.a=2cmb=5cmc=5cmd=12.5cmB.a=5cmb=3cmc=5mmd=3mmC.a=30mmb=2cmc=59cmd=12mmD.a=5cmb=0.02mc=0.7cmd=0.3dm19、如果a:b=12:8，且b是a和c的比例中项，那么b:c等于（）A.4：3B.3：2C.2：3D.3：420、已知53yx，则在①41yxyx②5353yx③1332yxx④38xyx这四个式子中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个21、两直角边为3和4的直角三角形的斜边和斜边上高线的比是（）A.5:3B.5:4C.5:12D.25:12三、解答题22、已知7532ba，求baba3423的值。23、已知a:b:c=2:3:4，且2a+3b-2c=10，求a,b,c的值。初三数学预备平行线分线段成比例一、知识要点：1、平行线分线段成比例定理：两条直线被三条平行线的直线所截，截得的对应线段成比例。2、平行线等分线段定理：两条直线被三条平行的直线所截，如果在一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等。FEDCBAFEDCBA问题：如果两条直线被三条直线所截，截得的线段成比例，那么这三条线段互相平行吗？牛刀小试：1、如图AB∥CD∥EF，AC=3，AE=8，BF=10。求BD、DF的长。ABCDEF2、如图，1L∥2L∥3L，AB=2，AC=5，DF=10，则DE=_________L3L2L1FEDCBA3、在（1）题中，AB∥CD∥EF，AB=2，CD=3，EF=5，BD=2，AE=8。求BF、CE的长。4、已知如图，AD∥CF∥EB，AB=3，AC=5，DF=9，DA=2，CF=8，求DE、EF、BE的长。FCEDBA二、典型例题：1、如图，已知：AB、CD、EF都垂直于L,AB=12，EF=7，BD：DF=2：3，求CD的长。LFCEDBA巩固练习：1、已知abcx,求作x,则下列作图正确的是（）AxcbaBxcbaCxcbaDxcba2、如图，1L∥2L∥3L，两直线AC、DF与1L、2L、3L分别交于A、B、C和D、E、F，下列各式中，不一定成立的是（）A、ABDE=BCEFB、ABDE=ACDFC、EFBC=FDCAD、ADBE=BECFL3L2L1FEDCBA4、如图已知a∥b∥c，AC=2，CG=4，BF=9，DH=10，EM=1，FH=3。求BE、AH、DE、MH、AB的值。ABCDEMNFGH思维拓展：1、如图，已知：平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，点F在BC上，21BFFC，求CO：AO的值。OFCEDBA2、如图，已知：△ABC中，AD是BC上的中线，点F在AD上，且32AFFD，求AEEC的值。FEDCBA巩固练习：1、如图，在ΔABC中，DE//BC，（1）若AE∶EC=3∶5，则BCDE=________；（2）若AE∶EC=a∶b，则BCDE=________。2、如图，四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，M是对角线AC上的一点MP⊥BC于P，MQ⊥AD于Q，那么CDMQABMP=________。3、如图，已知l1//l2//l3，l5、l4分别交l1、l2、l3于A、B、C及D、E、F，且交于G点。若AB=3厘米，BC=8厘米，EG=2厘米，GF=3厘米，则线段DE=________，GC=________。4、如图，AD为ΔABC中∠A的平分线，DE//AC，AB=4，AC=5，BC=6，则DE=________。5、如图，E为平行四边形ABCD的边BC上的一点，满足73ECBE，DE的延长线与AB的延长线交于F，ABCDEDBPQCAML1L2L3L4L5GDEFCBA若AB=4厘米，则BF的长为________。6、如图，四边形AEDF为ΔABC的内接平行四边形，且2DFDE，AB=6cm，AC=4cm，则平行四边形AEDF的周长是_______。7、如图，D为ΔABC的边AC上一点，满足AD=2CD，G为BD的中点，AG的延长线交BC于E，则BE∶EC的值为。EDABCEBADFCEGABCDEFABCD第5次课后作业学生姓名：1、如图，两条直线l1、l2交三条直线于A、B、C及D、E、F六个点，下列各比例式中，不能判定AD//BE//CF的有（）☆（A）BCDEEFAB（B）EFDEBCAB（C）DFEFACBC（D）DFACDEAB2、如图，ABC中，已知ED//BC，DF//AB，则下列比例中正确的有（）（A）FCFBEBAE（B）FBCFEBAE（C）CDADECDE（D）ABDFBCDE3、下列推理中正确的是（）A、在图甲中，若ABDE=BCEF,则1L∥2L∥3LB、在图乙中，若ADDE=ABBC,则DE∥BCC、在图丙中，若ACBC=AEBD,则AB∥DED、在图丙中，若ABAC=DECE,则AB∥DE图甲L3L2L1EDCBA图乙EDCBA图丙EDCBAl1l2DEFCBAFDABCE4、如图,已知L1∥L2∥L3,AM＝3,BM＝2,BC＝4,DF＝15,则DM＝______，MC＝_______，EF＝______。ML3L2L1FEDCBA5、如图AB∥CD∥EF，AB=4，CD=6，EF=10，AC=4，BF=16。求AE、DF的长ABCDEF6、如图，在△ABC中，D是AB中点，过点D的直线交边AC于点E，交BC的延长线于点F，求证：ECAECFBFADEBCF7、如图所示，D为ΔABC的边BC上一点，BD：DC=5：3,E为AD的中点，BE延长线交AC于点F，求BE：EF的值。FGEDCBA分析：添加平行线作为辅助线，构造“A”型或“X”型基本图形，用代换方法转移比例式是几何中常用的一种方法。8、如图△ABC的中线AD、BE相交于点G，且AD⊥BE，已知AC=6，BC=7，求AB的长AEGBDC9、如图，△ABC中，D为中点，M、N分别在AB、BC上，且2MBAM，3NBCN，MN交BD于点O，求OBDO的值。NMDCBA比例线段综合练习一、填空题1、已知a＝4，b＝9，则a、b的比例中项是2、已知线段a＝4cm，b＝9cm，线段c是a、b的比例中项，则线段c的长为3、已知（－3）：5＝（－2）：（x－1），则x＝4、若x是3、4、9的第四比例项，则x＝，5、已知ab＝cd＝ef＝35，b＋d＋f＝50，那么a＋c＋e＝6、如果xy＝73，那么x－yy=,x＋yy=,x＋yx＋y＝7、如图，已知ΔABC中，DE∥BC,AC=7cm,CE=3cm,AB=6cm,则AD=;8、已知S正方形=S矩形，矩形的长和宽分别为10cm和6cm，则正方形的边长为9、在RtΔABC中，∠C=90°,∠A=30°则a:b:c=10、已知x:y=2:3，则（3x+2y）:(2x-3y)=11、已知5x-8y=0，则x+yx=8、已知x5=y3=z4，则2x+y-zx+3y+z=12、已知5x+y3x-2y=12，则xy=,x+yx-y=;13已知线段AB长为1cm，P是AB的黄金分割点，则较长线段PA=;PB=;ABCDE二、选择题1、若3x=x4，则x等于（）(A)12(B)23(C)-23(D)±232、已知y是3，6，8的第四比例项，则y等于（）(A)43(B)16(C)12(D)43、若(m+n):n=5:2，则m:n的值是（）(A)5:2(B)2:3(C)3:2(D)2:54、如图，DF∥AC,DE∥BC,下列各式中正确的是（）(A)ADBD=BFCF(B)AEDE=CEBC(C)AECE=BDCD(D)ADDE=ABBC5、若ab=cd，下列各式中正确的个数有（）ad=cd,d:c=b:a,ab=a2b2,ab=c+5d+5,ab=a+ca+d,cd=mamb(m≠0)(A)1(B)2(C)3(D)46、已知线段a,m,n，且ax=mn，求作x，图中作法正确的是（）(A)(B)(C)(D)7、如果D,E分别在ΔABC的两边AB,AC上，由下列哪一组条件可以推出DE∥BC(A)ADBD=23,CEAE=23(C)ADAB=23,DEBC=23(B)ABAD=32,ECAE=12(D)ABAD=34,AEEC=43三、解答题1、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC,AC,BD交于O，过O作AD的平行线交AB于M，交CD于N，若AD=3cm，BC=5cm,求ON.ABCDEFABCDMNOamxnamxnamxnamxn2、如图，已知ΔABC中，DE∥BC,AD2=AB•AF,求证∠1=∠23、已知ΔABC中,AD为∠BAC的外角∠EAC的平分线，D为平分线与BC延长线交点，求证:ABAC=BDDC4、已知，如图，ΔABC中,直线DEF分别交BC,AD于D,E，交BA的延长线于点F，且BDCD=BFCE，求证AF=AE5、已知，在梯形ABCD中，AD∥BC,点E,F分别在AB,AC上，EF∥BC,EF交AC于G，若EB=DF，AE=9,CF=4,求BE,CD,GFAD的值。ABCDEF12ABCDEABCDEFABCDEFG