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《义务教育数学课程标准》（2011年版）学习——初中数学铜仁市教育科学研究所2013年1月5日关于修订工作的几点说明2001年，在国务院的直接领导下，教育部启动了基础教育课程改革，颁布了义务教育20个学科课程标准（实验稿）。按照改革工作的总体部署，2003年开始组织课程标准修订工作，2011年3月，基本完成了修订任务。2011年12月28日教育部正式颁布《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》。与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、课程内容到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。下面我们就2011修订版与2001版课标相比较所体现出的变化具体的进行解读。一、总体框架结构的变化2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。2011年版：前言、课程目标、课程内容和实施建议，并有附录。把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。二、关于数学观的变化2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。三、关于新课程理念的变化1、核心理念的表述由“三句”变“两句”2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。2、新的课程基本理念表述由“6条”改为“5条”原课标：数学课程——数学——数学学习——数学教学——评价——信息技术修改后：数学课程——课程内容（新增）——教学活动（合并）——学习评价——信息技术（1）、数学课程•数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。（2）、课程内容•课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。（3）、教学与学习•教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。•学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。•教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。（4）、学习评价•学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。（5）、信息技术•信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。3、理念中新增加了一些提法重新表述了数学课程基本理念（人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。）明确了“四基”课程目标（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）。强调教学过程中要处理好四个关系(1)是面向全体学生与关注个体差异的关系；(2)是“预设”与“生成”的关系；(3)是合情推理和演绎推理的关系；(4)是使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。提出了培养学生“四个问题”能力（发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力。）四、“设计思路”的修改•1．对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”四个方面的课程内容做了明确的阐述。•2．将“空间与图形”改为“图形与几何”、“实践与综合应用”改为“综合与实践”。确立了“数感”、“符号意识”、“运算能力”、“模型思想”、“空间观念”、“几何直观”、“推理能力”、“数据分析观念”等八个关键词，并给出具体描述。并专门阐述了“应用意识”和“创新意识”。五、关于课程目标的变化1、“双基”变“四基”2001年版：“双基”：基础知识、基本技能；2011年版“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。并把“四基”与数学素养的培养进行整合：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。•2.数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解”“理解”“掌握”“运用”等行为动词表述，过程目标使用“经历”“体验”“探索”等行为动词表述（行为动词解释见附录1））•3．提出了发现和提出问题的能力：在原分析和解决问题能力的基础上，进一步提出培养学生发现和提出问题的能力。•4．完善了一些具体目标的描述：比如对于学习习惯，明确指出使学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。•5．规范了课程目标的若干术语。并在学段目标中使用这些术语。增加“基本思想”、“基本活动经验”的原因：双基从53年提出，到56年写出之后，一直成为中国数学教育的核心。基础知识和基本技能功不可没，使得中国数学基础教育在世界是影响很大，我们的孩子掌握基础知识和基本技能非常扎实。但是我们缺少了创造性的东西6.基本思想核心思想：演绎和归纳；数形结合；等量代换。（1）演绎：亚里士多德的三段论。他的基本思想有两个，第一个说话要有出发点，有公认的前题，后来演变到公理化体系。第二个，它的推理逻辑是有大前提、小前提。（2）归纳：培根的《新工具论》。在这一类物体中，很多都有了这个结论，那么我们是否可以推想。归纳中含有类比思想：凡是有性质A、B、C的，都有性质D，我发现了一个新的东西，它有性质A、B、C，那么它是否可以想像它有性质D？（3）两者的关系：归纳思想需要通过演绎来证明是不是对的，但无论如何，归纳思想可以用于发现新的结果。7.基本活动经验帮助学生思考经验积累，问题提出的经验的积累，创新性活动的积累。7.数学课程的具体目标的四个方面：知识与技能、数学思考、问题解决、情感态度，是《课程改革纲要》中“知识与技能、过程与方法、情感态度价观”三维目标在数学课程中的体现，也是总目标的三点内容的具体化。（1）、知识与技能•●经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。•●经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。•●经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。•●参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。（2）、数学思考•建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。•体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。•在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。•学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。（3）问题解决•初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。•获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。•学会与他人合作交流。•初步形成评价与反思的意识（4）情感与态度•积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。•在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。•体会数学的特点，了解数学的价值。•养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。•形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。•总目标的这四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。在课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。六、关于数学课程内容的变化1、四个领域名称的变化2001年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。2011年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。2、第三学段课程内容的变化（1）删除的内容-数与代数数与代数数与式（1）能对较大数字的信息作出合理的解释与推断（2）了解有效数字的概念.方程与不等式（1）能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题。（2）利用一次函数的图象,求方程组的近似解.2、第三学段课程内容的变化（2）删除的内容-概率与统计图形与几何图形的认识（1）关于梯形、等腰梯形的相关要求。（2）探索并了解圆与圆的位置关系。（3）善于影子、视点、视角、盲区等内容，以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏等。(6)计算圆锥的侧面积和全面积.图形与变化善于镜面对称的要求。图形与证明等腰梯形的性质和判定定理2、第三学段课程内容的变化（3）删除的内容-概率与统计统计与概率统计1).会计算极差2）.会画频数拆线图2、第三学段课程内容的变化（4）增加的内容-数与代数必学内容选学内容数与式1）知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）2）了解最简二次根式（根号下仅限于数）和最简分式的概念。3）能进行简单的整式运算（一次式与二次式相乘）方程与不等式能用一无二次方程根判别方程是否有实数根和两个否相等。*能解简单的三元一次方*了解一元二次方程的根与系数的关系函数1）会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式2）体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数2、第三学段课程内容的变化（5）增加的内容-图形与几何必学内容选学内容图形的认识1）.会比较线段的长短，理解线段的和、差、以及中点的意义，2）.了解平行于同一直线的两条直线平行。3）.会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类。4).了解并证明圆内接四边形的对角互补。5）.了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。6）.过一点作已知直线的垂线。7）.已知一直线边和斜边作直角三角形。8）.作三角形的外接圆、内切圆。9）.作圆的内接正方形和正六边形。*了角平行线性质定理的证明。*探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。*探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的两条切线长相等。*了解相似三角形判定定理的证明。2、第三学段课程内容的变化（6）增加的内容-统计与概率必学内容选学内容统计理解平均数的意义，能计算中位数、众数。1、“了解整式的概念，会用简单的整式加、减运算