液体的表面现象

水滴为什么是圆形而不是方形肥皂膜收缩把线拉成一个弧形，线被绷紧完整的肥皂膜刺破一边后棉线打开阀门后?????它们为什么可以漂在水面上§1.4.1液体的表面张力一、表面张力表面的厚度：分子有效作用距离,10-9m现象：液面有收缩到最小的趋势；液体的表面层中有一种使液面尽可能收缩成最小的宏观张力。表面张力:说明：液面上存在沿表面的收缩力作用，这种力只存在于液体表面。在液体与气体的分界面处厚度等于分子有效作用半径的那层液体称为液体的表面。§1.4.1液体的表面张力表面的厚度：分子有效作用距离,10-9m在液体与气体的分界面处厚度等于分子有效作用半径的那层液体称为液体的表面。一、液体的表面现象液体表面像张紧的弹性膜一样，具有收缩的趋势。（1）毛笔尖入水散开，出水毛聚合；（2）蚊子能够站在水面上；（3）钢针能够放在水面上；（4）荷花上的水珠呈球形；（5）肥皂膜的收缩；液体表面具有收缩趋势的力，这种存在于液体表面上的张力称为表面张力。说明：①力的作用是均匀分布的，力的方向与液面相切；②液面收缩至最小。表面张力系数从力的角度定义LfAB(1)(2)ff’AB(2)f(1)f’从做功的角度定义LF2ffFF做功为：xFWxL2S△S指的是这一过程中液体表面积的增量，所以：SW表示增加单位表面积时，外力所需做的功称为表面张力系数，表示单位长度直线两旁液面的相互作用拉力，在国际单位制中的单位为N·m-1。1、表面张力系数的定义xfFFf液膜α二、表面张力Lf与分界线垂直并与液体表面相切。并且指向施力的液面一侧。从表面能的角度定义由能量守恒定律，外力F所做的功完全用于克服表面张力，从而转变为液膜的表面能△E储存起来，即：SWE所以：SE表示增大液体单位表面积所增加的表面能2、影响表面张力系数的因素:（1）不同液体的表面张力系数不同，密度小、容易蒸发的液体表面张力系数小。（2）同一种液体的表面张力系数与温度有关，温度越高，表面张力系数越小。（3）液体表面张力系数与相邻物质的性质有关。（4）表面张力系数与液体中的杂质有关。物质水水水汞汞界面物质温度表面张力空气2072.8空气4069.6醚2012.2空气20490水20420物质菜油乙醚酒精皂液血液界面物质温度表面张力空气2027.3空气2017.0空气2022.3空气2025.2空气3740--50对于肥皂膜，膜厚10-4m，肥皂膜有两个表面LfF22α的物理意义：数值上等于单位长度直线段两侧液面的表面张力－表面张力系数1mNlf与分界线垂直并与液体表面相切。并且指向施力的液面一侧。fAfBABΔlNM水的抗拉强度指水柱在断裂前，单位面积上所承受的最大张力外力克服表面张力所需的功—黏结功SA2dAF/ddSASFPc2抗拉强度—单位面积黏结力Pa91056.1表面张力微观解释液体表面是一个厚度等于分子引力的有效作用距离薄层表面张力是分子力所引起的表面层的分子比液体内部分子的势能大表面张力的微观本质是表面层分子之间相互作用力的不对称性引起的。从能量的角度来解释表面张力存在的原因。分别以液体表面层分子A和内部分子B为球心、分子有效作用距离为半径作球（分子作用球）。对于液体内部分子B，分子作用球内液体分子的分布是对称的；ABBB受力情况也是对称的，所以沿各个方向运动的可能性相等。对于液体表面层的分子A，分子作用球中有一部分在液体表面以外，分子作用球内下部液体分子密度大于上部；当液体内部分子移动到表面层中时，就要克服上述指向液体内部的分子引力作功，这部分功将转变为分子相互作用的势能。所以液体表面层分子比液体内部分子的相互作用势能大。由势能最小原则，在没有外力影响下，液体应处于表面积最小的状态。宏观上就表现为表面张力存在，与液面相切;A所受合外力指向液体内部，因此有向液体内部运动的趋势。AfL将质量为m的待测液体吸入移液管内，然后让其缓慢地流出。当液滴即将滴下时，表面层将在颈部发生断裂。此时颈部表面层的表面张力均为竖直向上，且合力正好支持重力。用附有目镜测微尺的望远镜测得断裂痕的直径为d，移液管中液体全部滴尽时的总滴数为n，则每一滴液体的重量为：nmgG所受的表面张力为：df则有nmgd即dnmg表面张力系数的测定（液滴测定法）则大水滴的面积为nrS2π42π4RS例解设小水滴数目为n，n个小水滴的总面积为在融合过程中，小水滴的总体积与大水滴的体积相同，则33π34π34Rnr33rRn表面张力系数SE求所释放出的能量溶合过程中释放的能量SE2)1(4RrR)44(22Rnr半径为r=2×10-3mm的许多小水滴融合成一半径为R=2mm的大水滴时。(假设水滴呈球状，水的表面张力系数=73×10-3N·m-1在此过程中保持不变)与水接触的油的表面张力系数=1.8×10-2N·m-1，为了使1.0×10-3kg的油滴在水内散布成半径r=10-6m小油滴，（散布过程可以认为是等温的，油的密度为ρ=900kg·m-3）。设一个半径为R的大油滴等温地散布成N个小油滴，因而所需作的功为SW)(422RNrS例解油的质量m不变，则334Rm343rmN3143mR334rNm求需要作多少功J10062.W可得：二、弯曲液面下的附加压强（Theadditionalpressureunderacurvedsurface）自然界中有许多情况下液面是弯曲的，弯曲液面内外存在一压强差，称为附加压强,用Ps表示。附加压强是由于表面张力存在而产生的。rOO'RP外SP内S外部大气压力:P外S内部大气压力:P内S表面张力:f球冠形液体元凸状球形液面外内PPPs其中为液面内侧的压强，为液面外侧的压强。内P外P外内PPPs22rPrPf内外当球冠形液体元稳定存在时df//df⊥dfrABCRdl·球形液面的附加压强公式推倒（附加压强与表面张力系数、曲率半径的定量关系）lfddsindsinddlffcoscosαdldfdf//表面张力的合力为sinddlfffsin2rdlsin由于，Rrsin所以Rrf22据力平衡条件，当球冠形液体元稳定存在时整理得：2R2SPR即附加压强表明：球形弯曲液面的附加压强与表面张力系数成正比，与液面的曲率半径成反比。同理可以证明,对于凹形液面RPs2负号表示凹状球形液面下液体内部压强小于外部压强。22rPrPf内外Rrf222rfPP外内rOO'RP外SP内S球冠形液体元对于水平液面，附加压强为0PP内表面张力抵消内P0Pff0sP分析小薄层液片受力情况，SfPP合内0分析小薄层液片受力情况，表面张力的合力的方向与凸面法线方向相反，合fΔsP0PsP内凹形液面：PsP内0PSfP合内所以表面张力的合力方向不同，决定了是还是0sPsP0sP凸形液面：所以表面张力的合力的方向与凹面法线方向相反，合fffP0Δs=P0+Ps=P0-PsSPP0SPPP0内RCAB【例】如图所示球形液膜，内外半径近似相等为R。已知液体的表面张力系数为，求球形液泡内部压强。（大气压为P0）解：液面外大气压为P0，在平衡状态下，液膜外表面为凸液面，有RPPAB2液膜内表面为凹液面，有所以附加压强为RPS4球形液泡内气体的压强为RPPPPS400球形液膜，两个球形面的半径近似相等RPPCB2打开活塞后，两肥皂泡将如何变化？解:由肥皂泡内外气体压强差，有AARPP40BBRPP40打开连通管后气体将从B流向A。BARRBAPP由于所以AB（假设肥皂薄膜厚度为定值）那么形成B的肥皂薄膜最后会不会流经连通管，最后到达A？在水下深度为h处有一直径d的空气泡。设水面压强为大气压P0、水密度ρ水、水的表面张力系数α水。气泡内空气的压强。解例求dhP00sPPPP液柱RghP水水20弯曲液面是如何形成的呢?大小不同的所有肺泡维持正常呼吸的原因由于大小气泡是连通，按照拉普拉斯定律，如果肺泡内壁组织液层的表面张力系数不变，小气泡附加压强大，而大气泡附加压强小，小气泡萎缩，大气泡则胀破。实际上这种现象并没有发生，原因是肺泡内壁存在的表面活性物质，它调节大小肺泡的表面张力系数，从而使大小气泡的压强稳定，使小气泡不致萎缩，大气泡不致过分膨胀，从而维持大小不同的所有肺泡进行正常呼吸。肺泡的表面张力系数的调节过程为：肺泡内壁上表面活性物质的量是不变的，吸气时，肺泡扩张，表面积增大，表面活性物质的浓度相对减少，而使表面张力系数和附加压强相应增大，对肺泡的扩大起抑制作用。呼气时，肺泡收缩，表面积缩小，表面活性物质浓度相对增大，而使表面张力系数和附加压强相应变小，对肺泡的收缩起抑制作用二、弯曲液面的附加压强表面张力的存在使弯曲液面内外形成一个附加压强。设液面为球面，图上各量的意义导出附加压强表面张力df分解df1和df2df1的合力rf2sin1表面张力对液体内部产生的附加压强RPS2凸液面气液气液气液凹液面平液面肥皂泡P0液P`PRRPPo2RPPo2－oPPRPPo4一、润湿和不润湿附着层：在液体与固体接触面上厚度为液体分子有效作用半径的液体层。是由附着层分子力引起的润湿不润湿内聚力：液体内部分子对附着层内液体分子的吸引力附着力：固体分子对附着层内液体分子的吸引力润湿和不润湿决定于液体和固体的性质。§1.4.2毛细现象内聚力大于附着力A不润湿内聚力小于附着力A润湿ff液体对固体的润湿程度由接触角来表示。接触角：在液、固体接触时，固体表面经过液体内部与液体表面所夹的角。通常用q来表示。液体润湿固体；当时，2q当时，2q液体不润湿固体；当时，0q液体完全润湿固体；当时，q液体完全不润湿固体；q润湿q不润湿润湿与不润湿微观解释从能量角度解释不润湿对于附着层内任意一分子A，当内聚力大于附着力时，A分子受到的合力f'垂直于附着层指向液体内部。Af'液体固体液体分子从液体内部运动到附着层内必须反抗f'做功（即分子势能增大），附着层内分子势能比液体内部分子势能大。根据平衡态势能最小的原则，附着层内的分子要尽量挤入液体内（即尽量处于低势能态），结果附着层收缩，表现为液体不润湿固体。当内聚力小于附着力时，附着层内的分子A受到的合力f’垂直于附着层指向固体表面。从能量角度解释润湿Af’液体固体液体分子从液体内部运动到附着层内分子间作用力做正功（即分子势能减小），使得附着层内分子势能比液体内部分子势能小。液体内部的分子要尽量挤入附着层，结果附着层扩展，表现为液体润湿固体。二、毛细现象将细的管插入液体中，如果液体润湿管壁，液面成凹液面，液体将在管内升高；如果液体不润湿管壁，液面成凸液面，液体将在管内下降。这种现象称为毛细现象。hh能够产生毛细现象的细管称为毛细管。1、毛细现象产生的原因毛细现象是由于润湿或不润湿现象和液体表面张力共同作用引起的。固体液体如果液体对固体润湿，则接触角为锐角。固体液体h如果液体对固体不润湿，则接触角为锐角。h容器口径非常小，附加压强的存在将使管内液面升高，产生毛细现象。容器口径很小，附加压强的存在将使管内液面降低，产生毛细现象。2管内液面上升（或下降）的高度(1)液体润湿管壁毛细管刚插入水中时，管内液面为凹液面，PD=P0,PCP0,D、C为等高点，但PCPD，所以液体不能静止，管内液面将上升，直至PD=PC为止：0PPPPDCA设管内液面为一半径为R的凹球面qcosRr附加压强为：0PPPAsrPPAqcos20即2、毛细管中液面上升或下降的高度如图，一截面半径为r的毛细圆管，液体润湿管壁，接触角为q。θ由几何关系可知