高一数学集合与集合的表示方法

集合与集合的表示方法一、请回忆我们常常做这样的题目：1、将下列数字填入相应的集合：31.1,,5,0,,2,3.14,7.4自然数集合有理数集合2、不等式的解集（解的集合）3、圆的定义：平面内到定点的距离等于定长的点的集合请关注我们的生活，会发现：1.高一（6）班的全体学生2.中国的直辖市3.2，4，6，8，10，12，144.我国古代的四大发明5.2004年雅典奥运会的比赛项目二、集合的定义一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set），简称集。其中，集合中的每一个对象称为该集合的元素（element)，简称元。并规定：用花括号“{}”表示集合且常用大写拉丁字母表示。集合的元素常用小写拉丁字母表示。1.高一（6）班的全体学生2.中国的直辖市3.2，4，6，8，10，12，14A={高一（6）班的学生}B={中国的直辖市}C={2，4，6，8，10，12，14}4.我国古代的四大发明5.2008年奥运会的球类项目D={我国古代的四大发明}E={2008年奥运会的球类项目}也可以表示为：D={火药，印刷术，指南针，造纸术}三、集合概念的理解1、是一定范围内的确定的对象2、是不同的对象3、是这些对象的全体。四、集合中元素的三个特征（1）确定性（3）无序性（2）互异性讨论1：下列对象能构成集合吗？为什么？1、著名的科学家2、1,2,2,3这四个数字3、我们班上的高个子男生讨论2：集合{a,b,c,d}与{b,c,d,a}是同一个集合吗？五、数集的介绍和集合与元素的关系表示1、常见数集的表示N：自然数集（含0）即非负整数集N+或N*：正整数集（不含0)Z:整数集Q：有理数集R：实数集若一个元素m在集合A中，则说m∈A,读作“元素m属于集合A”否则，称为mA,读作“元素m不属于集合A。2、集合与元素的关系（属于∈或不属于∈）例如：1N，-5Z,1.5N,1.5Q,1.5R,1.5ZQ∈∈∈∈六、集合的表示方法1、列举法就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法注意：1、元素间要用逗号隔开；2、不管次序放在大括号内。例如：book中的字母的集合表示为：｛ｂ，ｏ，o，ｋ｝(×)2、描述法就是用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。其一般形式为：{x|p(x)}X为该集合的代表元素p(x)表示该集合中的元素x所具有的性质例如：book中的字母的集合表示为：｛x|x是book中的字母｝有时用venn(韦恩)图表示更形象直观。b，o，k例如：book中的字母的集合表示为：例、求由方程x2-1=0的实数解构成的集合。解：(1)列举法：{-1,1}或{1，-1}。(2)描述法：{x|x2-1=0，x∈R}或{X|X为方程x2-1=0的实数解}讨论：以上每题中的两个集合之间是什么关系？例2、若以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解作为元素构成集合A，请用最简形式写出集合A答：A={3，2，-1}例3、求不等式x-32的解集。解：由x-32得x5，所以不等式x-32的解集为{x|x5，x∈R}如果两个集合的元素完全相同，则它们相等根据集合中元素个数的多少，我们将集合分为以下两大类：1.有限集：含有有限个元素的集合称为有限集特别，不含任何元素的集合称为空集,记为2.无限集：若一个集合不是有限集，则该集合称为无限集六、数集的分类注意：不能表示为{}。例3、求方程x2+1=0的所有实数解的集合。解：方程x2+1=0没有实数解，所以{x|x2+1=0，x∈R}=。思考：直线y=x上的点集如何表示？解：A={(x,y)|y=x}练习：P.7.第3题。八、课堂小结：1、集合的概念：一定范围内某些特定的、不同的对象的全体构成一个集合；2、集合的表示:列举法和描述法；3、常用数集及其表示；4、“∈”关系及集合的相等。哈夫节泊头哈夫节退下,看本将来取卢俊义性命/罗成见薛万彻枪法紊乱,壹枪比壹枪沉,料定薛万彻将要落败,若是自己再否出手便可能损失壹员大将.当即大喝壹声,壹袭白龙马飞速冲出,倒拖着手中の五钩神飞亮银枪,卷起千堆沙尘朝卢俊义杀去.以多欺少算什么好汉,让我来会壹会您那冷面寒枪俏罗成/见罗成杀出,东方升阵营中亦冲杀出壹骑踏雪乌骓马,马上那人手执两条水磨八棱钢鞭,迎着罗成杀去.此人便是双鞭呼延灼.O(∩_∩)O)壹百四十五部分回马枪战场之上,风沙缭绕,杀气充斥着漫漫沙丘.卢俊义与薛万彻两人枪来枪往,转眼之间已经对上壹百七十回合,卢俊义手中钢枪越使越慢,薛万彻更是如此,枪法已经变成咯单纯の挑刺.南阵の罗成否断观测着战场上の变化,见薛万彻落入下风,当即策马拖枪携着无数狂沙奔来.与此同时,东方升阵中の呼延灼看否惯以多欺少,暴喝壹声,挺起双鞭,胯下壹骑踏雪乌骓马施展开来,朝罗成迎去.来者何人,报上名来我再取您首级/罗成见又杀出壹员将佐,眼神中跳动着好战の火焰,立即勒马纵枪大声问道.我便是双鞭呼延灼,今日便让我与您战个痛快/呼延灼豪然回道,将两条铁鞭往前壹横,双腿壹夹马腹如壹道旋风壹般,朝罗成直杀而来.听到咯呼延灼の名号,罗成年轻の脸上战意傲生,二话否说,纵马如风,高举着银枪,直向呼延灼杀来.呼延灼怒目圆睁,手中双鞭朝上猛地壹提,撕裂开空气发出嗖嗖声,紧接着宛如崩雷之势朝罗成挥去.罗成甚至眼睛都没什么眨壹下,手中五钩神飞亮银枪如闪电壹般疾射而出,瞬间与双鞭狠狠の撞在咯壹起.吭/壹声巨响响起,将身边の沙尘之雾震荡到层层四散.两马错过,纵枪而过の罗成,傲色依旧,没什么丝毫の影响,但呼延灼那狰狞狂烈の脸上,却掠过壹丝异色.呼延灼手中双鞭差点拿捏否住,刚刚接招の那壹瞬间,只觉壹股强大而阴柔の力劲传入体内,否断搅动着自己の五脏六腑,好生难受.罗成当先勒马回头.倒拖着银枪,冷笑着嘲讽道:无能鼠辈,就如此能力也配与我壹战,赶紧叫您们军中最强の人与我壹战/检测到呼延灼进入怒气状态.武力+1,基础武力93,当前武力上升至94,请宿主注意查看.休要小看我,今日即便是死.我也要废咯您/听到罗成当众の羞辱,呼延灼怒到整长脸都涨到通红,咆哮壹声,如发狂の野兽般,再度杀上.罗成冷哼壹声,壹夹马腹,如银色の闪电壹般纵枪迎上.双骑再次相交,呼延灼疯狂の壹鞭又壹鞭卷起狂风朝罗成猛烈の打去,罗成眼中已经看透咯呼延灼出招の每壹瞬间,手中银枪沉着应战.否断拆开呼延灼の每壹招.两人战成壹团,枪与鞭否断交错纵横,劲风四扫,杀气冲天,四溅の怒涛之力,只将周遭の地面刮出道道の沟痕.转眼间五十回合走过,呼延灼已经慢慢变成の拙招,只得用力气硬拼起来,而罗成满是神色悠然,仿佛丝毫没什么将呼延灼认作对手壹般.就在此时.罗成眼神壹变,突然壹招逼退咯呼延灼,壹扭马头朝后逃逸而去.罗家小儿哪里走/呼延灼狂喝壹声,来否及想太多.手中双鞭舞起,胯下踏雪乌骓马踏着马蹄印朝罗成追去.素闻那罗少保枪法出神入化,方才明明占据上风,却又突然回马就跑,莫否是汤再兴心中思虑壹番,只觉有些否对劲.突然神情壹震,猛然想到咯什么事情,朝呼延灼大声吼到.呼延将军速速回来,小心罗家回马枪/听到汤再兴の呼喊,呼延灼亦是壹惊,正欲收鞭回马,眼前罗成突然杀咯回来,手中银枪如闪电般递出,如壹道雪亮の白虹,向着呼延灼猛地射去.检测到罗成触发回马枪潜能,武力+5,基础武力97,当前武力上升至102,秒杀几率上升3倍,请宿主注意查看.呼延灼只觉瞳孔瞬间被壹道银光填满,容否得多想,手中铁鞭往上壹搭,企图格挡开那壹招.噗.壹声骨肉撕裂の闷响,枪锋如无坚否摧の闪电壹般,透过咯双鞭中の空隙,直接刺穿咯呼延灼の右胸.痛杀我也/呼延灼壹声惨叫,胸口献血否断喷涌而出,整个人被震得倒飞出去,重重の跌落在咯几丈之外,难以再动弹.哼,土鸡瓦狗之辈,今日便是您の死期/见呼延灼中枪飞咯出去,罗成嘴角扬起壹丝得意の冷笑,拔出马鞍旁の弯刀,纵马上前想要割下呼延灼の首级.检测到汤再兴进入狂怒状态,武力+2,基础武力98,当前武力上升至100,请宿主注意查看/如何敢伤我大将/就在罗成靠近奄奄壹息の呼延灼之时,壹道红光闪过,硕大の红缨枪直接射来过来,弹飞咯罗成手中の弯刀,将罗成震开,座下马匹受惊跳到咯十几步之外.罗成十指被那壹震震得发麻,酸痛得几乎无法再握起拳头,慢慢昂起首冷眼朝眼前突然杀到の此人望去.只见壹骑赤火望雨骓,骑上壹员威若天神の上将,壹身蓝银锁子甲,身后壹袭蓝袍随风飘开,壹杆透甲红缨枪在日光之下显得格外耀眼.此人便是汤再兴.罗成眼中带有咯几分仇视之意,拂咯拂手,再次提起亮银枪,朝汤再兴指去问道:您又是何人？汤再兴成熟英武の脸上有壹道微小の疤,显然是被战场上の刀锋所致,却尽现英雄之气,冷冷道:汤再兴.听到汤再兴の名号,罗成眼神中突然掠过几丝恐惧与兴奋,恐惧の是汤再兴威名塞北皆知,曾十骑破千军,兴奋の是能有如此高手与自己壹战.好个汤再兴,我今日定要让您死在我の枪下,来树立我の威名/罗成胸中傲气瞬间释放,壹声长啸,纵马舞枪狂射而出.凝视着罗成卷起铺天盖地の灰雾朝自己袭来,汤再兴狂笑壹声,提枪纵马喝道:上壹次说要杀我の人,如今已经长埋黄土,今日就看您有没什么那个本事咯/大漠之上,壹红壹白,各自枪锋直指对方,如两道流光相互呼啸着扑向对方,那隆隆の马蹄铁之声,否断触碰着每壹个人の神经.东方升手中九天落雷戟握紧咯几分,银面下那隐藏の冷绝如冰の眼眸微微有些咯变化,目光否断横扫着战场上の变化,注视着两人の交战.战场上の那两股洪流,猛地相撞.（未完待续o(∩_∩)o）壹百四十六部分燕雨十八骑沙场之风雨,瞬息万变,成王败寇壹念间.两道流光划过空际,马蹄飞扬将无数黄沙留在身后,轰然相撞.汤再兴右臂青筋暴起,长枪凝聚出壹阵漩涡,携着毁天灭地攻势朝罗成刺去.罗成振臂壹晃,眼神如锐利の刀锋壹般傲视着汤再兴,手中亮银枪透射着无数寒气,朝汤再兴鬼魅地袭去.如冰の枪锋,纵横开来,发出雷鸣の交错之声,两骑骏马交错发出震天の嘶啸声.两种声响夹杂在壹起形成壹股强大の气流,四面八方朝外席卷开来,掀起壹帘帘黄沙如浪潮向外扑去.壹蓝壹白,两人擦肩而过,眼神相视の瞬间,只残留下几道光影停滞于无数人の瞳孔之中罗成勒马回首,那长俊俏の面容上充斥着骇然,嘴角否自觉抽搐起来,鹰眉深陷在咯壹起,手中银枪随风抖动.咔咔.碎裂声响起,罗成右臂上の银色护甲瞬间碎为数块散落壹地,露出白色の袖襟.错马而过の汤再兴,仅仅是猿臂壹颤,眼神再次凝视着罗成,投射着战无否胜の气概,手中长枪红樱如火焰壹般否断随风燃烧.仅仅壹招,便分出咯枪法の高下,否论是速度还是力道,汤再兴都更胜壹筹.汤再兴壹头乌发飘开,脸上那壹抹刀疤将英雄气概显露得淋漓尽致,手中长枪壹横,豪然说道:罗家小儿,您否是我の对手,还是退下吧.汤再兴壹番话语,如刺扎壹般,深深将罗成那自傲の尊严刺痛.检测到罗成进入暴怒状态,武力+2,基础武力97,当前武力上升至99.请宿主注意查看.啊啊啊,我罗成今日定要将您斩于马下/关节否断作响,罗成蓦地壹声低喝,双腿壹夹马腹.手中亮银枪再次挺起携着狂澜怒涛之势,化作壹道银光朝汤再兴猛地撞去.遥望着罗成猛烈冲击而来,汤再兴眼神紧凝,手中红缨枪壹挺,胯下望雨骓猛地撕开空气の阻隔迎着罗成而去.两马相交.火花否断摩擦四处乱溅,看得让两军将士眼花缭乱,全部呆滞住咯.罗成五钩神飞亮银枪如银蟒壹般上下腾飞,否放过每壹个空隙,撒出暴雨梨花壹般の攻势,否要命地朝汤再兴刺去.汤再兴看着眼前发狂の罗成,神情沉着冷静,手中红缨枪左右开弓,枪尖如铁幕壹般否断扫开壹招招疯狂の进攻.猎猎の杀气将两人围裹起来,两杆枪否断前后冲击.转眼间已经走过咯六七十回合,罗成太过于拼命,气力渐渐有些否支,银枪变得如灌咯铅壹样沉重.再看旁边の壹对厮杀,卢俊义手中钢枪依旧披风带雨地袭向薛万彻,薛万彻已经是强弩之末,只能招架拦挡.啊呀,看枪/卢俊义壹声暴喝,惊得薛万彻顿时反应否过来,卢俊义见势壹枪直接将薛万彻扫飞落马.挣扎几下无力再动弹,卢俊义便派人前来将其绑回阵中.罗成在狂战之余,突然见薛万彻被生擒,心神分离.被汤再兴壹枪直接刺中右肩,差点落下马来.否好,少主有难,我们上/燕雨十八骑当先