搜索
——1.1集合的含义与表示第一章集合集合：一般地，指定的某些对象的全体统称为集合元素：指定的每一个对象叫做集合的元素常用大写的拉丁字母A、B、C….表示集合。用小写的拉丁字母a,b,c…表示元素。注：组成集合的元素可以是物，数，图，点等一、集合的有关定义：1.1集合的含义与表示例如：指出下列对象是否构成集合，如果是，指出集合的元素。1）我国的直辖市2）身材较矮的人3）较大的数4）young中的字母5）大于100的数6）小于0的数结论：集合元素的特性：1）确定性2）互异性3）无序性问题反思：?二、常用的数集及其记法非负整数集（或自然数集）：全体非负整数的集合，记作N；正整数集：非负整数集内排除0的集，记作N*或N+；整数集：全体整数的集合，记作Z；有理数集：全体有理数的集合，记作Q；实数集：全体实数的集合，记作R。三、元素与集合的关系（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∉A1.1集合的含义与表示（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A四、集合的表示方法：例：由方程(x+1)(x-1)=0的所有的解组成的集合，可以表示为例：由所有大于0且小于10的奇数组成的集合，可以表示为1.1集合的含义与表示1）列举法：把集合中的元素一一列举出来的方法。{-1，1}{1,3,5,7,9}a表示的是一个元素，{a}表示的是一个集合，且该集合只有一个元素a思考：{a}与a的表示的含义相同吗？例：不等式x-32的解集可以表示为1.1集合的含义与表示注：在描述法中左边的竖线有时也可以省去如：{直角三角形}{大于100的实数}思考：{实数集}或{全体实数}这样的表示是否正确？2）描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。格式为{x∈A︱p(x)}{x∈R︱x-32}或{x︱x-32}根据集合中元素的数量将集合分为1）有限集2）无限极3）空集五、集合的分类：六、例题讲解例1用列举法表示下列集合1）由大于3小于10的整数组成的集合；2）方程x2-9=0的解的集合。例2用描述法表示下列的集合1）小于10的所有有理数组成的集合。2）所有偶数组成的集合。用符号“∈”或“∉”填空：（1）3.14_Q（2）π_Q（3）0_N（4）0_N+（5）（-0.5）_Z（6）2_R∈∈∈∉∉∉1.1集合的含义与表示练习与思考1、教材P5练习1、22、集合{x︱y=x+1,x∈R}、{x︱y=x+1}{（x,y）︱y=x+1,x、y∈R}}、{x︱y=x+1}是同一个集合吗？1.1集合的含义与表示拓展练习1、集合的定义2、集合元素的性质：确定性、互异性、无序性；3、数集及有关符号；4、集合的表示方法；5、集合的分类。课堂小结1.1集合的含义与表示