相似三角形的判定数学教学教案【汇集5篇】

好文供参考!1/14相似三角形的判定数学教学教案【汇集5篇】【引读】这篇优秀的文档“相似三角形的判定数学教学教案【汇集5篇】”由网友上传分享，供您参考学习使用，希望此文对您有所帮助，喜欢的话就分享给下载吧！相似三角形【第一篇】教学建议知识结构本节首先给出了的定义和表示方法，在此基础上给出相似比的概念，并利用探究法得出三角形相似的预备定理重难点分析的概念是本节的重点也是本节的难点。是研究相似形的最重要和最基本的图形，是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，全等形是相似形的特殊情况，研究比研究全等三角形更具有一般性。对应边和对应角子中占有重要地位，学生在找对应边及对应角时常常出现错误。教法建议1.从知识的逻辑体系出发，在知识的引入时可考虑先给出相似形的概念，在给出的概念2.在知识的引入上，可以从生活实例的角度出发，在生活中找几个的例子，在此基础上给出的概念好文供参考!2/143.在知识的引入上，还可以从知识的建构模式入手，给出几组图形，告诉学生这几组图形都是，由学生研究这些图形的边角关系，从而得到对的本质认识4.在概念的巩固中，应注意反例的作用，要适当给出或由学生举出不是的例子来加深对概念的理解5.在概念的理解过程中，要注意给出不同层次的图形，要求学生从中找出，既增加学生的参与又加深学生对概念的理解6.在本节内容中对应边及对应角的寻找学生常常出现混淆，教师在教学过程中可设计由浅入深的一系列题组由学生寻找其中的对应边或对应角，并说明根据，有利于知识的掌握教学设计示例一、教学目标1.使学生理解并掌握的概念，理解相似比的概念。2.使学生掌握预备定理，并了解它的承上启下的作用。3.通过预备定理的条件所构成的图形的三种情况，教给学生对一致性问题的思考方法。4.通过学习，培养由特殊到一般的唯物辩证法观点。二、教学设计类比学习、探索发现。三、重点、难点1.教学重点：是的概念及预备定理，教学中要让学生加深对概念的本质的认识。好文供参考!3/142.教学难点：是相似比的概念及找对应边。四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、常用画图工具。六、教学步骤复习提问1.什么叫做全等三角形？它在形状上、大小上有何特征？2.两个全等三角形的对应也和对应角有什么关系？讲解新课1.的本质特征是“具有相同形状”，它们的大小不一定相等，这是和全等三角形的重要区别。为加深学生对概念的本质的认识，教学时可预先准备几对，让学生观察或测量对应元素的关系，然后直观地得出：两个三角形形状相同，就是他们的对应角相等，对应边成比例。定义：对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做符号“∽”，读作：“相似于”，记作：∽，如图所示。∴∽反之亦然。即对应角相等，对应边成比例（性质）.∵∽，∴好文供参考!4/14另外，具有传递性（性质）.注：在证两个三角形相似时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上。思考问题：（l）所有等腰三角形都相似吗？所有等边三角形呢？为什么？（2）所有直角三角形都相似吗？所有等腰直角三角形呢？为什么？2.相似比的概念对应边的比K，叫做相似比（或相似系数）.注：①两个的相似比具有顺序性。如果与的相似比是K，那么与的相似比是.②全等三角形的相似比为1，这也说明了全等三角形是的特殊情形。3.预备定理：平行三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。∽，如图所示。教材通过探讨的方法，根据题设中有平行线的条件，结合节例6定理的结论，再根据三角形的定义，从而得出了这两个三角形相似的结论，这里要强调的是：（1）本定理的导出不仅让学生复习了的定义，而且为后面的证明打下了基础，它的重要性是显而易见的。（2）由本定理的题设所构成的三角形有三种可能，除教好文供参考!5/14材中两种情况外还有如左图所示的情形，它可以看成BC截两边所得，其中，本质上与右图是一致的。（3）根据两个三角形相似写对应边的比例式时，每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错，作题时务必要认真仔细，如本定理的比例式，防止出现的错误，如出现错误，教师要及时予以纠正。（4）根据两个三角形相似写对应边的比例式时，还应给学生强调，这两个三角形中相等的角所对的边就是对应边，对应边应写在对应位置。（5）建议教师在教学中经常采用一些形象性语言，如：有平行就有成比例线段，有平行就有。小结1.本节学习了的概念。2.正确理解相似比的概念，为以后学习的性质打下基础。3.重点学习了预备定理及注意的问题。七、布置作业教材P238中2，3.八、板书设计相似三角形的判定数学教学教案【第二篇】教学目标好文供参考!6/141、掌握相似三角形的判定定理1。2、会用三角形相似的判定定理1，来证明有关问题；3、通过用三角形全等的判定方法类比得出三角形相似的判定方法，使学生进一步领悟类比的思想方法。重点和难点理解相似三角形的判定定理1，并能用其来解决有关问题教具三角板、多媒体设备教学设计一、复习旧知识，运用类比的思想方法引导学生提出问题1、什么叫相似三角形？怎么表示？(在学生回答完后，教师总结)对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。(注意：三角形相似不一定限定在两个三角形之间，可以是两个以上，但不能是一个。)表示：如果？ABC与？DEF相似，则记作？ABC∽?DEFABACBC??用数学符号表示：∵∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，且DEDFEF，∴?ABC∽?DEF.注意：与三角形全等的书写类似，表示对应角的`字母顺序需要一样2、上节课我们还学习了一个判定两三角形相似的定理，哪位同学能说说？学生回答完之后投影：平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。好文供参考!7/14AAEDADEBCB图(1)CD图(2)EB图(3)C3、除了用定义和上面的定理来判定三角形相似外，还有什么方法可判定两个三角形相似？我们知道判定两个三角形全等的方法有“AAS”、“ASA”、“SAS”、“SSS”、“HL”等，那么类似地，判定两个三角形相似还有哪些方法？今天我们开始来研究这个问题。二、讲授新课1、观察你和同伴的三角尺，同样角度(30度与60度，或45度与45度)的三角尺，它们相似吗？2、任意画两个三角形，使三对角分别对应相等，再量一量对应边，看看是否成比例。3、师生共同总结4、结论：三角形相似判定方法1：两角分别相等的两个三角形相似5、已知：如图(4)所示，在？ABC与？A'B'C'中，若∠A=∠A'，∠B=∠B'，试猜想：?ABC与？A'B'C'是否相似？并证明你猜的结论。三、拓展运用图课本练习1、2四、课堂小结：本节课你学到了什么？有什么感悟？好文供参考!8/14五、作业：P75习题第1、5题。《相似三角形》数学教案【第三篇】一、教学目标1、使学生了解直角三角形相似定理的证明方法并会应用。2、继续渗透和培养学生对类比数学思想的认识和理解。3、通过了解定理的`证明方法，培养和提高学生利用已学知识证明新命题的能力。4、通过学习，了解由特殊到一般的唯物辩证法的观点。二、教学设计类比学习，探讨发现三、重点及难点1、教学重点：是直角三角形相似定理的应用。2、教学难点：是了解直角三角形相似判定定理的证题方法与思路。四、课时安排3课时五、教具学具准备多媒体、常用画图工具、六、教学步骤［复习提问］好文供参考!9/141、我们学习了几种判定三角形相似的方法？（5种）2、叙述预备定理、判定定理1、2、3（也可用小纸条让学生默写）。其中判定定理1、2、3的证明思路是什么？（①作相似，证全等；②作全等，证相似）3、什么是“勾股定理”？什么是比例的合比性质？讲解新课类比判定直角三角形全等的“HL”方法，让学生试推出：直角三角形相似的判定定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。已知：如图，在中，求证：建议让学生自己写出“已知、求征”。这个定理有多种证法，它同样可以采用判定定理1、2、3那样的证明思路与方法，即“作相似、证全等”或“作全等、证相似”，教材上采用了代数证法，利用代数法证明几何命题的思想方法很重要，今后我们还会遇到。应让学生对此有所了解。定理证明过程中的“都是正数……其中都是正数”告诉学生一定不能省略，这是因为命题“若，到”是假命题（可举例说明），而命题“若，且、均为正数，则”是真命题。好文供参考!10/14例4已知：如图……当BD与、之间满足怎样的关系时。解（略）教师在讲解例题时，应指出要使∽。应有点A与C，B与D，C与B成对应点，对应边分别是斜边和一条直角边。还可提问：（1）当BD与、满足怎样的关系时？（答案：）（2）如图，当BD与、满足怎样的关系式时，这两个三角形相似？（不指明对应关系）（答案：或两种情况）探索性题目是已知命题的结论，寻找使结论成立的题设，是探索充分条件，所以有一定难度，教材为了降低难度，在例4中给了探索方向，即“BD与满足怎样的关系式。”这种题目体现分析问题的思维方法，对培养学生研究问题的习惯有好处，教师要给予足够重视，但由于有一定难度，只要求学生了解这类问题的思考方法，不应提高要求或增加难度。［小结］1、直角三角形相似的判定除了本节定理外，前面判定任意三角形相似的方法对直角三角形同样适用。2、让学生了解了用代数法证几何命题的思想方法。3、关于探索性题目的处理。七、布置作业教材P239中A组9、教材P240中B组3。好文供参考!11/14相似三角形的判定数学教学教案【第四篇】教学目标（一）教学知识点1、掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似。2、能根据相似比进行计算。（二）能力训练要求1、能根据定义判断两个三角形是否相似，训练学生的判断能力。2、能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力。（三）情感与价值观要求通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系。教学重点相似三角形的定义及运用。教学难点根据定义求线段长或角的度数。教学方法类比讨论法教具准备投影片三张好文供参考!12/14第一张（记作§4。5A）第二张（记作§4。5B）第三张（记作§4。5C）教学过程Ⅰ、创设问题情境，引入新课[师]上节课我们学习了相似多边形的`定义及记法。现在请大家回忆一下。[生]对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。[师]很好。请问相似多边形指的是哪些多边形呢？[生]只要边数相同，满足对应角相等、对应边成比例的多边形都包括。比如相似三角形，相似五边形等。[师]由此看来，相似三角形是相似多边形的一种。今天，我们就来研究相似三角形。相似三角形的判定数学教学教案【第五篇】教学目标(一)教学知识点1.掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似。2.能根据相似比进行计算。好文供参考!13/14(二)能力训练要求1.能根据定义判断两个三角形是否相似，训练学生的判断能力。2.能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力。(三)情感与价值观要求通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的`关系。教学重点相似三角形的定义及运用。教学难点根据定义求线段长或角的度数。教学方法类比讨论法教具准备投影片三张第一张(记作§A)第二张(记作§B)第三张(记作§C)教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]上节课我们学习了相似多边形的定义及记法。现在请大家回忆一下。好文供参考!14/14[生]对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。[师]很好。请问相似多边形指的是哪些多边形呢？[生]只要边数相同，满足对应角相等、对应边成比例的多边形都包括。比如相似三角形，相似五边形等。[师]由此看来，相似三角形是相似多边形的一种。今天，我们就来研究相似三角形。