二次函数与一元二次方程教案设计（通用4篇）

好文供参考!1/17二次函数与一元二次方程教案设计（通用4篇）【引读】这篇优秀的文档“二次函数与一元二次方程教案设计（通用4篇）”由网友上传分享，供您参考学习使用，希望此文对您有所帮助，喜欢的话就分享给下载吧！数学《一元二次不等式》教学设计1教学内容一元二次不等式及其解法三维目标一、知识与技能1.巩固一元二次不等式的解法和解法与二次函数的关系、一元二次不等式解法的步骤、解法与二次函数的关系两者之间的区别与联系；2.能熟练地将分式不等式转化为整式不等式(组)，正确地求出分式不等式的解集；3.会用列表法，进一步用数轴标根法求解分式及高次不等式；4.会利用一元二次不等式，对给定的与一元二次不等式有关的问题，尝试用一元二次不等式解法与二次函数的有关知识解题。好文供参考!2/17二、过程与方法1.采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析得出结论的方法进行启发式教学；2.发挥学生的主体作用，作好探究性教学；3.理论联系实际，激发学生的学习积极性。三、情感态度与价值观1.进一步提高学生的运算能力和思维能力；2.培养学生分析问题和解决问题的能力；3.强化学生应用转化的数学思想和分类讨论的数学思想。教学重点1.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型。2.围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想。教学难点深入理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系。教学方法启发、探究式教学教学过程复习引入师：上一节课我们通过具体的问题情景，体会到现实世界存在大量的不等量关系，并且研究了用不等式或不等式组来表好文供参考!3/17示实际问题中的不等关系。回顾下等比数列的性质。生：略师：某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两种ISP公司可供选择，公司A每小时收费元（不足1小时按1小时计算），公司B的收费原则是第1小时内（含恰好1小时，下同）收费元，第2小时内收费元以后每小时减少元（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算）那么，一次上网在多少时间以内能够保证选择公司A的上网费用小于等于选择公司B所需费用。学生自己讨论点题，板书课题新课学习1.一元二次不等式只有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式。2.三个“二次”之间的关系及一元二次不等式的解法师在前面我们已经学习过一元二次不等的解法，发现一元二次方程及对应的二次函数有关系，那么同学们课本打开到p77填表格。生略师学生讨论归纳出解一元二次不等式的步骤一看：看二次项系数的正负，并且变形为二算：，判断正负，有根则求并画出对应的函数图象好文供参考!4/17三写：写出原不等式的解集练习反馈［例题剖析］例1解下列不等式（1）（2）（3）（4）（5）（6）课本80页练习例2已知不等式的解集为试解不等式变式：已知课堂小结1.三个“二次的关系”2.解二次不等式的步骤作业布置课本第80页习题组第题B组1练习调配设计42页全做，43页例1例2随堂练习，4，5测评1、3、4、5、6、7、8、元二次方程的应用2好文供参考!5/17一元二次方程的应用中例1：用22cm长的铁丝折成一个面积为30cm2的矩形，求这个矩形的长与宽。这是面积问题中的一个典型例题，我在引导学生解决此题之后，马上改编为：用22cm长的铁丝能不能折成一个面积为32cm2的矩形？试分析你的结论。通过此题，与一元二次方程的判别式联系起来，前后知识融会贯通。又改编为：有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边*墙（墙长18）另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35，求鸡场的长与宽。通过变式训练，让学生由浅入深，由易到难，也让学生解决问题的能力逐级上升，这是这节课中的一大亮点。元二次方程[]三教学目标1.理解直接开平方法与平方根运算的联系，学会用直接开平方法解特殊的一元二次方程；培养基本的运算能力；2.知道形如（px+q）2＝m（p≠0，m≥0）的一元二次方程都可以用直接开平方法解。培养观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新的问题；3.鼓励学生积极主动的参与“教”与“学”的整个过程，体会解方程过程中所蕴涵的化归思想、整体思想和降次策略。教学重点及难点1、用直接开平方法解一元二次方程；好文供参考!6/172、理解直接开平方法中的整体思想，懂得（px+q）2＝m（p≠0，m≥0）的一元二次方程都可以用直接开平方法解教学过程设计一、情景引入，理解方法看一看：特殊奥林匹克运动会的会标想一想：在XX年的特殊奥林匹克运动会的筹备过程中制玩具节举办的更加隆重，xx学校将在运动场搭建一个舞台，其中一个方案是：在运动场正中间搭建一个面积为144平方米的正方形舞台，那么请问这个舞台的各边边长将会是多少米呢？解：由题意得：x2=144根据平方根的意义得：x=±12∴原方程的解是：x1=12,x2=-12∵边长不能为负数∴x＝12了解方法：上述解方程的方法叫做直接开平方法。通过直接将某一个数开平方，解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。说明用开平方法解形如ax2+c=0（a≠0）的方程有三种可能性，学生归纳是难点，教师要在学生具体感知的基础上进行具体概括。通过两个阶段联系后的探究意在培养学生探究一般规律的能力。好文供参考!7/17第三阶段：怎样解方程（1+x）2=144?请四人学习小组共同研究，并给出一个解题过程。可以参考课本或其他资料。小组长负责清楚的记录解题过程。第四阶段：众人齐心当考官！请各四人小组试着编一个类似于(x+1)2=144这样能用直接开平方法解的一元二次方程。1、分析学生所编的方程。2、从学生的编题中挑出一个方程给学生练习。3、出示：思考：下列方程又该如何应用直接开平方法求解呢？4（x＋1）2－144＝0归纳：形如（px+q）2＝m（p≠0，m≥0）的一元二次方程都可以用直接开平方法解。说明在第三、四阶段的讲解和练习中教师需让学生体会到其中蕴涵了整体思想。三、巩固方法，提高能力请大家帮帮忙，挑一挑，拣一拣，下列一元二次方程中，哪些更适宜用直接开平方法来解呢？⑴x2=3⑵3t2-t=0⑶3y2=27⑷(y-1)2-4=0⑸(2x+3)2=6⑹x2=36x四、自主小结好文供参考!8/17今天我们学会了什么方法解一元二次方程？适合用开平方法解的一元二次方程有什么特点？《一元二次方程》的优秀教案4学习目标：1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率的应用题；2、进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。学习重点：会列一元二次方程解关于增长率问题的应用题。学习难点：如何分析题意，找出等量关系，列方程。学习过程：一、复习提问：列一元二次方程解应用题的一般步骤是什么？二、探索新知1、情境导入问题：“坡耕地退耕还林还草”是国家为了解决西部地区水土流失生态问题、帮助广大农民脱贫致富的一项战略措施，某村村长为带领全村群众自觉投入“坡耕地退耕还林还草”行动，率先示范。2002年将自家的坡耕地全部退耕，并于当年承包了30亩耕地的还林还草及管理任务，而实际完成的亩好文供参考!9/17数比承包数增加的百分率为x，并保持这一增长率不变，2003年村长完成了亩坡耕地还林还草任务，求①增长率x是多少？②该村有50户人家，每户均地村长2003年完成的亩数为准，国家按每亩耕地500斤粮食给予补助，则国家将对该村投入补助粮食多少万斤？2、合作探究、师生互动教师引导学生分析关于环保的情境导入问题，这是一个平均增长率问题，它的基数是30亩，平均增长的百分率为x，那么第一次增长后，即2002年实际完成的亩数是30(1+x)，第二次增长后，即2003年实际完成的亩数是30(1+x)2，而这一年村长完成的亩数正好是亩。教师引导学生运用方程解决问题：①30(1+x)2=;(1+x)2=;1+x=±;x1==10%，x2=-（舍去），所以增长的百分率为10%。②全村坡耕地还林还草为50×=1815（亩)，国家将补助粮食1815×500=907500(斤）=（万斤）。三、例题学习说明：题目中求平均每月增长的百分率，直接设增长的百分率为x，好处在于计算简便且直接得出所求。例、某产品原来每件是600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两降价的百分率相同，求每次降价百分之几？（小组合作交流教师点拨）好文供参考!10/17时间基数降价降价后价钱第一次600600x600(1-x)第二次600(1-x)600(1-x)x600(1-x)2（由学生写出解答过程）四、巩固练习一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3000元，这两个月的利润平均增长的百分率是多少（精确到%）？五、课堂总结：1、善于将实际问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据间相互关系，正确列出方程。2、注意解方程中的巧算和方程两个根的取舍问题。六、反馈练习：1、某商品计划经过两个月的时间将售价提高20%，设每月平均增长率为x，则列出的方程为()+(1+x)x=20%B.(1+x)2=20%C.（1+x)2=D.(1+x%）2=1+20%2、某工厂计划两年内降低成本36%，则平均每年降低成本的百分率是()3、某种药剂原售价为4元，经过两次降价，现在每瓶售价为元，问平均每次降低百分之几？元二次方程的相关教案5好文供参考!11/17教学内容：用公式解一元二次方程（一）教学目标：知识与技能目标：使学生了解一元二次方程及整式方程的意义；掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项．过程与方法目标：通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题和解决问题的能力；通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性．情感与态度目标：由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，由此培养学生用数学的意识．。教学重、难点与关键：重点：一元二次方程的意义及一般形式．难点：正确识别一般式中的“项”及“系数”。教学程序设计：1．用电脑演示下面的操作：一块长方形的薄钢片，在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，就成为一个无盖的长方体盒子，演示完毕，让学生拿出事先准备好的长方形纸片和剪刀，实际操作一下刚才演示的过程．学生的实际操作，为解决下面的问题奠定基础，同时培养学生手、脑、眼并用的能力．2．现有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在每个角上截好文供参考!12/17去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，那么应该怎样求出截去的小正方形的边长？教师启发学生设未知数、列方程，经整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不会解，说明所学知识不够用，需要学习新的知识，学了本章的知识，就可以解这个方程，从而解决上述问题．板书：“第十二章一元二次方程”．教师恰当的语言，激发学生的求知欲和学习兴趣．学生看投影并思考问题通过章前引例和节前引例，使学生真正认识到知识来源于实际，并且又为实际服务，学习了一元二次方程的知识，可以解决许多实际问题，真正体会学习数学的意义；产生用数学的意识，调动学生积极主动参与数学活动中．同时让学生感到一元二次方程的解法在本章中处于非常重要的地位．探究新知11．复习提问（1）什么叫做方程？曾学过哪些方程？（2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含义？（3）什么叫做分式方程？2．引例：剪一块面积为150cm2的长方形铁片使它的长比宽多5cm，这块铁片应怎样剪？引导，启发学生设未知数列方程，并整理得方程好文供参考!13/17x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以观察、比较，得到整式方程和一元二次方程的`概念．整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式，这样的方程称为整式方程．一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程．3．练习：指出下列方程，哪些是一元二次方程？（1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2；（2）7x2＋6＝2x（3x＋1）；（3）（4）6x2＝x；（5）2x2＝5y；（6）-x2＝04．任何一个一元二次方程都可以化为一个固定的形式，这个形式就是一元二次方程的一般形式．一元二次方程的一般形式：