仿真在机械运动系统中的应用

仿真在机械运动系统中的应用1．摘要1．1背景与目的电路仿真和控制算法仿真已经广泛应用于变频器开发过程当中，但是负载特性描述的比较简单，通常为一般的恒定转矩负载，但是实际应用中机械负载的状况要复杂很多，为了准确评估变频器在不同工作条件下的性能，本研究报告的目的在于研究Saber中关于机械仿真的基本原理和方法，以及在公司变频器开发中的应用，实现通过仿真模拟不同负载条件下变频器工作状况，为性能优化提供参考。1．2关键词KCL,KVL,对偶，力，转矩，位移，角速度2．机械仿真的基本原理Saber是一种基于KCL定理和KVL定理进行仿真的仿真器，除了可以分析电路以外，它还可以对于流体，机械运动进行分析，其中对于机械物体运动的分析，可以被应用在变频器负载特性的分析当中。简单说明如下。2．1机械与电的对偶关系机械系统与电路分析的对象一样，可以分为支路和节点，一个器件两个端点之间是一个支路，而几个器件的连接点就是一个节点。两个节电之间的物理量之差被称为“AcrossVariable”，而穿过一个支路的物理量被称作“ThroughVariable”。对于电路仿真而言，“AcrossVariable”是某个节点的电压，“ThroughVariable”是某个支路的电流，而机械系统仿真中，“AcrossVariable”是节点的位移（或者转动角度，角速度），“ThroughVariable”是支路的力(或者转矩)。他们同样都满足KCL与KVL定理，具有物理意义上的对偶关系。简单说明如下。对于图中的节点，有如下公式：I1+I2+I3=0其中In为流过各个支路的电流。（这里有一个参考方向问题，决定该物理量的符号，后同）图一电路的KCL定理对于机械系统的KCL定理，则表示如下。对于图中的节点，有如下公式：f1+f2+f3=0其中fn应该为来自各个方向的作用力，这个定理的基本含义就是作用于某个点上面的各个方向力量之和为零。具体到这个例子当中，f1表示物体的重力，f2表示绳子的拉力，二者之差f3，在物体上面产生加速度。电路的KVL定理，如图三：对于图中所示的闭合回路，有如下公式：V1-V2-V3=0即各个支路端电压之和为零。机械运动的KVL定理，如图四对于图中所示的一个闭合回路，有如下公式：lp1+lp2+lp3=0其中lpn表示各个支路两端的相对位移。对于旋转机械运动系统，也有同样的等式，不过对象由力和位移对应为转矩和角度。3．常用模型以及基本仿真方法Saber中提供的机械运动模型可以分为两大类，平移运动和转动。它们的差别主要在于变量类型的不同，转动系统的模型中变量是转矩，角度，角速度，角加速度；平移系统的模型变量是力，位移，速度，加速度。等等，但是他们之间有很强的对偶特性，这部分主要以一些简单例子，说明SABER中机械仿真的基本思路。并尽量应用和电路仿真对偶的方法进行讲解。3．1源电路仿真中由电压源和电流源描述各种激励，对于于机械系统中，对偶的源如下：电路电压源电流源平移系统力源位移源转动系统转矩源角度源这些源有各种不同形式：恒定，脉冲，正弦，斜坡等等，其中最常用的是平移系统中的力源和转动系统中的转矩源，举例说明如图五在图五上面的图形中，左边表示一个重力作用于一个物体的情况，右边表示一个转矩作用于一个转动惯量的情况。他们分别满足以下的公式：加速度＝力/质量角加速度＝转矩/转动惯量而仿真输出的结果分别是节点的位移，速度和转动角度，角速度，如图六图六3．2负载电路仿真中，电阻，电容，电感以及各种半导体器件都可以被视为电路当中的负载，他们对于作用在上面的电压和电流有不同响应，从而导致电路中这些物理量产生变化。同样的道理，机械运动系统的仿真中，也有各种各样的负载状况，例如风机负载，恒转矩负载，摩擦，粘滞等，他们对于不同的转矩（或者力）和角速度，角度（或者位移）也产生不同响应，当然也包括前面提到的转动惯量。Saber提供了常用的负载模型，我们只需要输入一些常用参数，就可以得到他们的仿真结果。以图七为例：图七左图中显示一个风机负载，而右图显示一个摩擦性负载，通过定义他们的参数，可以得到他们对于在相同输入转矩和转动惯量情况下的运动状况。图八中仿真结果显示了风机负载的速度，转矩以及速度－转矩的相对关系。图八而图九的仿真结果显示了摩擦性负载速度，转矩以及速度－转矩的相对关系。图九当然，实际中的负载状况比这个复杂，但是通过组合这些模型，基本上可以满足要求。3．3机械装置Saber中还提供了很多机械装置的模型，例如滑轮，卷轴，皮带轮，齿轮等等。这些模型的主要作用是实现一些变换：力的大小与方向，速度的大小与方向，以及平移系统与转动系统之间的转换。下图中是一个提升装置，其中的关键部件是卷轴，它实现转矩到牵引力的转换过程，通过仿真，可以得到卷轴的角速度，被提升重物的速度这些指标。3．4电机前面介绍的都是纯机械的部分，但是我们的分析机械的目的是研究电机性能，Saber中提供了多种不同的电机模型：鼠笼电机，步进电机，直流永磁电机等等，当然，我们用的最多的是三相鼠笼电机。如下图：在仿真中，它可以实现机电变量间的转换，求出各相电流以及输出转矩。定义它的惯量，定子和转子的每相电感，漏感，电阻，匝数等参数，可以求出它每相电流，电压以及输出转矩等。4．应用实例基于以上原理，saber可以用同一个仿真器完成机电混合系统的分析，求解这些物理量，特别对于电力拖动系统，可以完整的描述驱动电路到机械负载的工作情况。下面是一个典型的变频器仿真事例――TD3000带势能负载在该图左边是电路单元，包括了三相逆变桥电路以及电流检测，速度检测电路；中间是三相电机完成机电转换，以及实现空间矢量控制逻辑的DSP算法控制单元；右边是机械部分，包含了传动齿轮，卷扬装置，阻尼，以及被提升的重物。从而对变频器的电路，算法，机械特性进行全面的分析。通过仿真，可以得到电路中各项参数，以及物体运动参数，如下所示：三相电流物体位移，电机转矩和转速通过这样的仿真，我们可以发现势能负载和恒转矩负载对于电机性能有不同要求，并在此基础上面进行控制参数的优化。5．总结1：机械系统仿真功能的应用，对于更好的理解和深入研究变频器系统在不同负载状况下的性能具有重要的参考意义，其根本目的在于改进算法。2：对于组合负载的理解与应用，例如对于一个电梯，它可能要用到阻尼，弹簧等多种负载组合描述他的机械运动特性，理解这些模型特性是准确仿真的前提。