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《分数与除法》教案设计一、教学目标:1、知识目标：理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义。2、技能目标：通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践能力。增强学生的抽象思维。3、情感目标：体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。二、教学重、难点：重点：理解和掌握分数与除法的关系。难点：理解一个分数所表示的两种意义。三、学情分析：学习本课前，学生已经理解了分数的意义和除法的意义，具有了一定的操作能力和小组合作能力，知道了除数不能为0。在此基础上学习《分数与除法》就显得比较轻松。而且，兴趣是学习的推动力，是获取知识的开端，是求知欲的基础。学生的学习动力往往被学习兴趣所左右，因此在教学的重要环节以激发学生兴趣为出发点，在学习素材的选取和学习活动的安排上，更突出从学生的生活实际出发，使学生感受到数学就在自己身边，学习数学是为自己所用，是必要的，从而调动学习数学、探讨数学知识的欲望。教学过程：(一)创设情景，导入新知。1、师：同学们，老师想知道我们班有哪位同学准备要过生日呢？今天我们就一边学数学，一边跟**同学庆祝生日好吗？师：同学们，请看老师带来了什么？（课件出示8个蛋糕）2、师：如果要把这8个蛋糕平均分给小组里的4个人，每人可以分得多少个？师指名同学回答。生：2个，8÷4=2（个）(二)动手操作，探究新知。1、教学例1。（1）师：同学们真棒，现在将8个小蛋糕变成1个大蛋糕，把这个大蛋糕平均分给他们4个人，每人又可以分得多少个呢？生：1÷4=1/4（个）（板书）师：为什么这样列式？你是怎样想的？生：把1个蛋糕平均分给4个人吃，就是把1个蛋糕平均分成4份，每人吃其中的1份，这1份占这1个蛋糕的1/4，也就是1/4个蛋糕。师：他的说法是否正确呢？现在请每个同学用手上的圆折一折，分一分，看看平均分给四个人每人得到的是不是1/4个？（2）学生操作，教师巡视。（巡视时找一位同学汇报）（3）出示例1:师：大家都说得很好，现在看谁学得最棒，老师把1个蛋糕平均分给3个人，每人可以分得多少个？平均分给6个人呢？（师提问时指着板书说）生回答，师同时板书。（4)引出课题:师：两个数相除，商也可以用分数来表示，究竟怎样准确地用分数表示呢？这节课我们就来探究分数与除法。（板书课题）2、教学例2。（1）把例1变例2。师：八月中秋之夜，皓月当空，银光洒遍大地。有四个小朋友他们是邻居，正坐在一起一边欣赏明月一边品尝月饼。可是他们遇到了一个麻烦，我们一起去看一下吧。原来呀他们想将将3块月饼平均分给4个人，可是不知道每人分得多少个，你们能帮助他们吗？说一说要怎样列式呢？结果是多少?生：3÷4师：你能猜想一下它的结果吗？生：3÷4=3/4（个）（板书：3/4（个）？）（？号用红色粉笔板书）师：大家的猜想都是这样吗？（2）师：他的猜想对不对呢？请同学们亲自动手操作验证一下，听清老师的要求：四人小组利用桌面上的学具合作来分一分，剪一剪，并讨论这两个问题。（课件出示）1、每人可以分得多少个蛋糕？2、你是怎样分的？（3）学生动手剪拼，先独立思考，后四人小组讨论，教师巡视。（教师可用激励语言：这个小组合作得很好）（4）学生汇报，集体探究。生1：一个一个分，把每个蛋糕平均分成4份，每1份就是1个蛋糕的1/4，每人可分得3个1/4个蛋糕，就是3/4个蛋糕。师：这个小组1个1个地分。其它小组有不同的分法吗？生2：把3个蛋糕摞在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，这1份占这三个蛋糕的1/4，相当于一个蛋糕的3/4，就是3/4个蛋糕。师：这个小组很聪明，三个一起分。生3：先把2个蛋糕摞在一起，平均分成2份，得4个1/2个蛋糕，再把1个蛋糕平均分成4份，然后把1/2个和1/4个蛋糕拼在一起，就是就是3/4个蛋糕。生4：1个蛋糕平均分给4个人，每人分得1/4个蛋糕，3个蛋糕平均分给4个人，每人分得3个1/4个蛋糕，就是3/4个蛋糕。（5）课件演示分饼过程：师：刚才四个小组为我们展示了两种不同的分法，我们一起来看看，第一种方法：一个一个地分，把每个蛋糕平均分成4份，每1份就是1个蛋糕的1/4，每人可分得3个1/4个蛋糕，就是3/4个蛋糕；第2种方法：把3个蛋糕摞在一起，平均分成4份，每人分得其中的1份，每份占这三个蛋糕的1/4，相当于一个蛋糕的3/4，就是3/4个蛋糕。师：其实3个蛋糕的1/4，就是3/4个蛋糕，而1个蛋糕的3/4也是3/4个蛋糕。（师指着投影说）（6）师：通过我们的合作，证明这个同学的猜想是对的。3÷4=3/4（个），（7）补充练习：师：同学们说得很好，老师出2道题考考大家，把3个蛋糕平均分给5个人，每人分得多少个？学生口答：3÷5=3/5（个）。师：如果把2个蛋糕平均分给3个人，每人又分得多少个呢？学生口答：2÷3=2/3（个）。（分别请2名学生回答，师同时板书））3、观察，发现分数与除法间的关系。（1）师：请同学们观察这三组算式，你发现分数与除法有什么关系？请独立观察思考后与同桌交流。（2）生汇报。生1：我发现被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。师：我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么？生2：分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分数线相当于除号。（3）师小结：所以，被除数÷除数=被除数/除数（4）师：如果用字母a表示被除数，b表示除数，谁可以用字母来表示这种关系。生:a÷b=a/b师：b可以是0吗？生：不可以，因为除数不能为0，所在b不能为0。(三)扎实训练，活用新知。师：同学们，今天**同学过生日你们想送她一些礼物吗？可是你们并没有准备对不对，不过没关系老师帮你们准备了礼物。但是，只有你们闯关成功了才可以得到礼物，你们敢挑战吗？生齐说：敢。（1）师：好，下面就让我们一起走进智力大闯关。请看第一关。把下面的除法算式的商用分数来表示。3÷2=2÷9=5÷12=31÷5=m÷n=（2）师：同学们可真棒第一关就这样轻松的闯过来了，我们来看一下是什么礼物?(文具盒)下面走进第二关。把下面的分数用除法来表示;4/3=5/4=4/2=1/3=13/22=（3）师:经过我们的努力又闯过了一关，获得了一支精美的钢笔。同学们你们还想闯第三关吗?判断对错：1、把3米长的电线平均剪成8段，每段长1/8米。（）2、7÷5=5/7（）3、把一个4平方米的圆形花坛分成5块，每块是4/5平方米。（）4、10/13=13÷10（）（4）师：看看这一次又是什么礼物？（一副羽毛球拍）**同学你的礼物这么多了你还想要吗？（想）同学们还敢闯吗？（敢）好，我们来看看第四关。教材p67练习十二第一题。请同学们在练习本上独立完成。学生回答，教师订正（5）师：我们又获得了一个崭新的书包，同学们，我们做什么事都不能半途而废，只剩下最后一关了我们一定要闯，是不是呀?好，我们一起来看一看。小明说：“我把3米长的绳子平均分成5段，取其中的1段。”小红说：“我把1米长的绳子平均分成5段，取其中的3段。”请问，谁取得绳子长？生互相讨论然后汇报，教师课件演示讲解。(6)教师总结：同学们，你们可真棒通过自己的不懈努力为**同学获得了这么多的生日礼物，老师真为你们高兴。（四)课堂小结同学们，通过这节课的学习你感觉怎么样？你有什么收获？你想对老师同学们说些什么？板书设计：分数与除法被除数÷除数=被除数/除数a÷b=a/b(b=0)1÷4=1/4（个）3÷4=3/4（个）1÷3=1/3（个）3÷5=3/5（个)1÷6=1/6（个）2÷3=2/3（个）