初一数学知识点归纳总结人教版（最新4篇）

好文档，供参考1/14初一数学知识点归纳总结人教版（最新4篇）【题记】这篇精编的文档“初一数学知识点归纳总结人教版（最新4篇）”由三一刀客最“美丽、善良”的网友上传分享，供您学习参考使用，希望这篇文档对您有所帮助，喜欢就下载分享吧！数学初一知识点总结【第一篇】知识点、概念总结1、不等式：用符号，≤，≥表示大小关系的式子叫做不等式。2、不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号，3、不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。4、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。5、不等式解集的表示方法：（1）用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3（2）用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式好文档，供参考2/14的解集要注意两点：一是定边界线；二是定方向。6、解不等式可遵循的一些同解原理（1）不等式F(x)F(x)同解。（2）如果不等式F(x)（3）如果不等式F(x)0，那么不等式F(x)7、不等式的性质：（1）如果xy，那么yy;（对称性）（2）如果xy，yz;那么xz;（传递性）（3）如果xy，而z为任意实数或整式，那么x+zy+z;（加法则）（4）如果xy，z0，那么xzyz;如果xy，z（5）如果xy，z0，那么x÷zy÷z;如果xy，z（6）如果xy，mn，那么x+my+n（充分不必要条件）（7）如果xy0，mn0，那么xmyn（8）如果xy0，那么x的n次幂y的n次幂（n为正数）8、一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。9、解一元一次不等式的一般顺序：（1）去分母（运用不等式性质2、3）（2）去括号（3）移项（运用不等式性质1）好文档，供参考3/14（4）合并同类项（5）将未知数的系数化为1（运用不等式性质2、3）（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集10、一元一次不等式与一次函数的综合运用：一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。11、一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。12、解一元一次不等式组的步骤：（1）求出每个不等式的解集；（2）求出每个不等式的解集的公共部分；（一般利用数轴）（3）用代数符号语言来表示公共部分。（也可以说成是下结论）13、解不等式的诀窍（1）大于大于取大的（大大大）；例如：X-1，X2，不等式组的解集是X2（2）小于小于取小的（小小小）；例如：X（3）大于小于交叉取中间；（4）无公共部分分开无解了；14、解不等式组的口诀（1）同大取大例如，x2，x3，不等式组的解集是X3好文档，供参考4/14（2）同小取小例如，x（3）大小小大中间找例如，x1，不等式组的解集是1（4）大大小小不用找例如，x3，不等式组无解15、应用不等式组解决实际问题的步骤（1）审清题意（2）设未知数，根据所设未知数列出不等式组（3）解不等式组（4）由不等式组的解确立实际问题的解（5）作答16、用不等式组解决实际问题：其公共解不一定就为实际问题的解，所以需结合生活实际具体分析，最后确定结果。数学初一知识点总结【第二篇】有理数：（1）凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；（2）有理数的分类:①②（3）注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们好文档，供参考5/14有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；（4）自然数0和正整数；a0a是正数；aa≥0a是正数或0a是非负数；a≤0a是负数或0a是非正数。数学初一知识点总结【第三篇】1、有理数：（1）凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数；（2）注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。3、相反数：（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0;（2）注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;4、绝对值：好文档，供参考6/14（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；（2）绝对值可表示为：绝对值的问题经常分类讨论；(3)a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|？|b|=|a?b|，5、有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大；(2)正数永远比0大，负数永远比0小；(3)正数大于一切负数；(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小；(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；(6)大数-小数0，小数-大数初一数学基本知识点总结【第四篇】一元一次方程知识点知识点1：等式的概念：用等号表示相等关系的式子叫做等式。知识点2：方程的概念：含有未知数的等式叫方程，方程中一定含有未知数，而且必须是等式，二者缺一不可。说明：代数式不含等号，方程是用等号把代数式连接而成的式子，且其中一定要含有未知数。知识点3：一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程。任何形式的一元一次方程，经变形后，总能变成形为ax=b（a≠0，a、b为已知数）的形式，这种形式的方程叫一元一次方程的一般式。注好文档，供参考7/14意a≠0这个重要条件，它也是判断方程是否是一元一次方程的重要依据。例2：如果（a+1）+45=0是一元一次方程，则a________，b________。分析：一元一次方程需要满足的条件：未知数系数不等于0，次数为1。∴a+1≠0，2b—1=1。∴a≠—1，b=1。知识点4：等式的基本性质（1）等式两边加上（或减去）同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。即若a=b，则a±m=b±m。（2）等式两边乘以（或除以）同一个不为0的数或代数式，所得的结果仍是等式。即若a=b，则am=bm。或。此外等式还有其它性质：若a=b，则b=a。若a=b，b=c，则a=c。说明：等式的性质是解方程的重要依据。例3：下列变形正确的是（）A、如果ax=bx，那么a=bB、如果（a+1）x=a+1，那么x=1C、如果x=y，则x—5=5—yD、如果则分析：利用等式的性质解题。应选D。说明：等式两边不可能同时除以为零的数或式，这一点务必要引起同学们的高度重视。好文档，供参考8/14知识点5：方程的解与解方程：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程解的过程叫解方程。知识点6：关于移项：⑴移项实质是等式的基本性质1的运用。⑵移项时，一定记住要改变所移项的符号。知识点7：解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1。具体解题时，有些步骤可能用不上，有些步骤可以颠倒顺序，有些步骤可以合写，以简化运算，要根据方程的特点灵活运用。例4：解方程。分析：灵活运用一元一次方程的步骤解答本题。解答：去分母，得9x—6=2x，移项，得9x—2x=6，合并同类项，得7x=6，系数化为1，得x=。说明：去分母时，易漏乘方程左、右两边代数式中的某些项，如本题易错解为：去分母得9x—1=2x，漏乘了常数项。知识点8：方程的检验检验某数是否为原方程的解，应将该数分别代入原方程左边和右边，看两边的值是否相等。注意：应代入原方程的左、右两边分别计算，不能代入变形后的方程的左边和右边。三、一元一次方程的应用一元一次方程在实际生活中的应用，是很多同学在学习一好文档，供参考9/14元一次方程过程中遇到的一个棘手问题。下面是对一元一次方程在实际生活中的应用的一个专题介绍，希望能为同学们的学习提供帮助。一、行程问题行程问题的基本关系：路程=速度×时间，速度=，时间=。1、相遇问题：速度和×相遇时间=路程和例1甲、乙二人分别从A、B两地相向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A、B两地相距1000米，问甲、乙二人经过多长时间能相遇？解：设甲、乙二人t分钟后能相遇，则（200+300）×t=1000，t=2。答：甲、乙二人2钟后能相遇。2、追赶问题：速度差×追赶时间=追赶距离例2甲、乙二人分别从A、B两地同向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A、B两地相距1000米，问几分钟后乙能追上甲？解：设t分钟后，乙能追上甲，则（300—200）t=1000，t=10。答：10分钟后乙能追上甲。好文档，供参考10/143、航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度—水流速度。例3甲乘小船从A地顺流到B地用了3小时，已知A、B两地相距90千米。水流速度是20千米/小时，求小船在静水中的速度。解：设小船在静水中的速度为v，则有（v+20）×3=90，v=10（千米/小时）。答：小船在静水中的速度是10千米/小时。二、工程问题工程问题的基本关系：①工作量=工作效率×工作时间，工作效率=，工作时间=；②常把工作量看作单位1。例4已知甲、乙二人合作一项工程，甲25天独立完成，乙20天独立完成，甲、乙二人合作5天后，甲另有事，乙再单独做几天才能完成？解：设甲再单独做x天才能完成，有（+）×5+=1，x=11。答：乙再单独做11天才能完成。三、环行问题环行问题的基本关系：同时同地同向而行，第一次相遇：快者路程—慢者路程=环行周长。同时同地背向而行，第一次相遇：甲路程+乙路程=环形周长。好文档，供参考11/14例5王丛和张兰绕环行跑道行走，跑道长400米，王丛的速度是200米/分钟，张兰的速度是300米/分钟，二人如从同地同时同向而行，经过几分钟二人相遇？解：设经过t分钟二人相遇，则（300—200）t=400，t=4。答：经过4分钟二人相遇。四、数字问题数字问题的基本关系：数字和数是不同的，同一个数字在不同数位上，表示的数值不同。例6一个两位数，个位数字比十位数字小1，这个两位数的个位十位互换后，它们的和是33，求这个两位数。解：设原两位数的个位数字是x，则十位数字为x+1，根据题意，得[10（x—1）+x]+[10x+（x+1）]=33，x=1，则x+1=2。∴这个数是21。答：这个两位数是21。五、利润问题利润问题的基本关系：①获利=售价—进价②打几折就是原价的十分之几例7某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售好文档，供参考12/14该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元？解：设该电器每台的进价为x元，则定价为（48+x）元，根据题意，得6[0。9（48+x）—x]=9[（48+x）—30—x]，x=162。48+x=48+162=210。答：该电器每台进价、定价各分别是162元、210元。六、浓度问题浓度问题的基本关系：溶液浓度=，溶液质量=溶质质量+溶剂质量，溶质质量=溶液质量×溶液浓度例8用“84”消毒液配制药液对白色衣物进行消毒，要求按1∶200的比例进行稀释。现要配制此种药液4020克，则需要“84”消毒液多少克？解：设需要“84”消毒液x克，根据题意得=，x=20。答：需要“84”消毒液20克。七、等积变形问题例1用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水，且水足够多）向一个内底面积为131×131mm2，内高为81mm的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降了多少？（结果保留π）好文档，供参考13/14