2017年高中数学必修四第一章《三角函数》单元测试题(含答案)

2017年高中数学必修四第一章《三角函数》单元测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.）1、600sin的值是（）)(A;21)(B;23)(C;23)(D;212、下列说法中正确的是()A．第一象限角都是锐角B．三角形的内角必是第一、二象限的角C．不相等的角终边一定不相同D．},90180|{},90360|{ZkkZkk3、已知cosθ＝cos30°，则θ等于（）A.30°B.k·360°＋30°(k∈Z)C.k·360°±30°(k∈Z)D.k·180°＋30°(k∈Z)4、若则角且,02sin,0cos的终边所在象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（）5、已知21tan，则22cossincossin2的值是()A．34B．3C．34D．36．若函数xy2sin的图象向左平移4个单位得到)(xfy的图象，则()A．xxf2cos)(B．xxf2sin)(C．xxf2cos)(D．xxf2sin)(7、9．若90cos()180sin(a)，则)360sin(2)270cos(的值是()A．32aB．23aC．32aD．23a8、圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为（）A.3B.32C.3D.29、若xxf2cos3)(sin，则)(cosxf等于()A．x2cos3B．x2sin3C．x2cos3D．x2sin310、已知tan(α＋β)=25，tan(α＋4)=322,那么tan(β－4)的值是（）A．15B．14C．1318D．132211已知函数,0)sin()(AxAxf)2||,0在一个周期内的图象如图所示．若方程mxf)(在区间],0[上有两个不同的实数解21,xx，则21xx的值为（）A．3B．32C．34D．3或3412．已知函数f(x)=f(x),且当)2,2(x时，f(x)=x+sinx,设a=f(1),b=f(2),c=f(3),则（）A.abcB.bcaC.cbaD.cab二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把最简单结果填在题后的横线上.13．比较大小（1）0508cos0144cos,)413tan()517tan(。14．已知32sin，),2(，则sin()2_______．15．将函数)421sin(2)(xxf的图象向左平移2个单位得到函数)(xg的图象，则)(xg的解析式为_________.16．已知θ是第二象限角，则24sinsin可化简为____________。三、解答题（本大题共6小题，52分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（8分）（1）已知tan3，且是第二象限的角,求sin和cos;（2）已知5sincos,2,tan5求的值。18．(8分)已知3tan，计算sin3cos5cos2sin4的值。19．(8分)已知函数1)cos(sincos2)(xxxxf．（1）求函数)(xf的最小正周期、最小值和最大值；（2）画出函数)(xfy区间],0[内的图象．20．（8分）已知)(xf是定义在),(上的奇函数，且当0x时，xxxfcossin)(．当Rx时，求)(xf．21．(10分)已知函数)(xf0,0,0)(sin(AxA),Rx在一个周期内的图象如图，求直线y3与函数)(xf图象的所有交点的坐标．参考答案一、选择题CDCDACCBDBAD二、填空题13.,14.6322315.1216.24sinsin＝2222sin(1sin)sincosincoss三、解答题17.（1）310sin10,cos1010（2）tan218．解、∵3tan∴0cos∴原式=cos1)sin3cos5(cos1)cos2sin4(=tan352tan4=335234=7519.解：)42sin(22cos2sin1)cos(sincos2)(xxxxxxxf（1）函数)(xf的最小正周期、最小值和最大值分别是，2，2；（2）列表，图像如下图示x0883858742x4022347)(xf-1020-2-120.解：因为)(xf是定义在R上的奇函数，所以0)0(f．因为当0x时，xxxfcossin)(，所以若0x，则0x．所以xxxxxfsincos)cos()sin()(．又因为)()(xfxf，即xxxfsincos)(，所以xxxfcossin)(．所以.0,cossin,0,0,0,cossin)(xxxxxxxxf21.解：由图象可知函数)(xf的振幅A=2，周期27T4)2(．因为||2T，0，所以21，所以)21sin(2)(xxf．又k2)2(21，Zk，0，所以4．所以)421sin(2)(xxf．由3)421sin(2x，即23)421sin(x，得32421kx或322421kx，Zk．所以64kx或654kx，Zk．所以所求交点的坐标为)3,64(k或)3,654(k，其中Zk