2019威海中考数学—解析版

威海市2019年初中学业考试数学1.-3的相反数是A.-3B.3C.31D.31-【考点】相反数【分析】根据相反数的概念判断即可【解答】-3的相反数为3，故答案为B1.据央视网报道，2019年1~4月份我国社会涡流总额为88.9万亿元人民币，“88.9万亿”用科学计数法表示为A1310×89.8B.1210×89.8C.1210×9.88D.1110×89.8【考点】科学计数法【分析】根据科学技术法的表示方法【解答】1388.9=88900000000000=8.8910´万亿，故答案为A3.如图，一个人从山脚下的点A出发，沿山坡小路AB走到山顶B点，已知坡角为20°，山高BC=2千米，用科学计算器计算小路AB的长度，下列按键顺序正确的是A.2÷sin20=B.2xsin20=C.2÷cos20=D.2xtan20=【考点】锐角三角函数，计算器的使用【分析】根据未知边与已知边、已知角的关系判断对应的三角函数值，按照计算器的使用按键即可【解答】在Rt△ABC中，22sinsin20=sin20BCAABABAB=\癨=°故答案为A4.如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是()为整数nan,10a≤110×【考点】三视图【分析】判断小正方体搭成的几何体的俯视图【解答】故答案为C5.下列运算正确的是A.()532=aaB.323=+3aaaC.()0≠=÷325aaaaD.()1+=1+2aaa【考点】整式的运算【分析】根据同底数幂的运算法则，整式的乘法，合并同类项判断即可【解答】()63×232==aaa故答案A错误323=+3aaa不是同类项，不能合并，故答案B错误()0≠==÷32525aaaaa故答案C正确()aaaa+=1+2故答案D错误故答案为C6.为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理，欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是A.条形统计图B.频数直方图C.折线统计图D.扇形统计图【考点】统计图【分析】根据不同统计图的特点即可判断出应该选择的统计图【解答】条形统计图：表示独立指标在不同阶段的情况；频数直方图：描述计量资料的频数分步直线统计图：用线条的升降表示事物的发展变化趋势扇形统计图：描述百分比（构成比）的大小故答案为：D7.如图，E是▱ABCD边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F，添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是A.DCEABD∠=∠B.CFDF=C.BCDAEB∠=∠D.CBDAEC∠=∠【考点】平行四边形的判定【分析】根据已知DE∥BC，再判断出BD∥EC或者DE=BC即可判定BCDE为平行四边形【解答】ABCDABCDADBCABCDADBC\==，，，，A.ABCDABD=CDB,ABD=DCE,CDB=DCE\行行\行∥,,BDCEDEBCBCDE\\∥∥四边形为平行四边形B.AEBCEDF=BCF,DEF=CBF,DFCF\行行=∥,,FDEFCBDEBCDEBCBCDE\@\=\∥四边形为平行四边形D.180180AEBCAECBCE,AEC=CBDCBDBCE\??靶衆???∥,DBECBCDE\\∥四边形为平行四边形故答案为：C8.计算()103123273-骣琪-+--琪桫A.338+1B.32+1C.3D.34+1【考点】实数的计算【分析】根据非零实数的零次幂，算术平方根，负整数指数幂的运算计算即可【解答】()1031232731=1+333-3=1+43-骣琪-+--琪桫故答案为D9.解不等式组3422133xxxì-?ïí+-ïî时，不等式的解集在同一条数轴上表示正确的是A.B.C.D.【考点】解不等式组【分析】分别解两个不等式，在数轴上表示解集即可【解答】3422133xxxì-?ïí+-ïî-15xxì£ïíïî故答案为D10.已知a,b是方程0=3+2xx的两个实数根，则2019+2ba的值是A.2023B.2021C.2020D.2019【考点】一元二次方程根与系数的关系【分析】将a代入原方程，结合根与系数的关系化简即可【解答】aaaaxxa3=∴0=3+∴0=3+222的解，为1ab+=-由根与系数的关系得：()()2201932019320193120192023ababab-+=--+=-++=--+=故答案为A11.甲、乙施工队分别从两端修一条长度为380米的公路，在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务，下表是根据每天工程进度回执而成的施工时间/天123456789累计完成施工量/米3570105140160215270325380下列说法错误的是A.甲队每天修路20米B.乙队第一天修路15米C.乙队技术改进后每天修路35米D.前七天甲、乙两队修路长度相等【考点】函数的实际应用，用表格表示函数【分析】根据题意判断出实际意义，结合题意逐一判断即可【解答】由表格中的数据分析可知：1~4天为甲乙合作，合作时每天的工作效率为35米/天；第5天为甲单独工作，故甲的工作效率为20米/天，可知乙技术改进前的工作效率为15米/天，6~9天为甲和技术改进后的乙合作，工作效率为：55米/天，可知乙技术改进后的工作效率为35米/天，判断出D选项错误故答案为D12.如图，⊙P与x轴交于点)0,5(A，)0,1(B，与y轴的正半轴交于点C，若°60=∠ACB，则点C的纵坐标为A.3+13B.3+22C.24D.2+22【考点】垂径定理，圆周角与圆心角的关系，勾股定理【分析】利用垂径定理的基本图形：弦心距，弦长的一半，半径，运用勾股定理求解即可【解答】22(5,0),(1,0),P,13,60233,22333,2,2322223ABAB=6PDxDPEyEADBDADAPDACBPDADAPPDOEPDPEDOPCPARtPECCEPCPECOCEEO-\^^\===???\====\=======-=\=+=+点点过点做轴于点，轴于点在△中，故答案为B13.把一块含有45°角的直角三角板与两条长边分别平行的直尺如图防止（直角顶点在直尺的一条长边上）若°23=1∠，则=2∠_____°【考点】平行线的性质【分析】利用平行线性质，三角形内角和或外角的性质【解答】2=3=2=3=+=+23=68行邪\行行鞍?由题意得：，4454145故答案为：68°13.分解因式：=21+222xx___________【考点】分解因式【分析】提公因式后用公式法因式分解即可【解答】2221222124122xxxxx-+骣琪=-+琪桫骣琪=-琪桫()()2221222144121212xxxxx-+=-+=-故答案为：2122x骣琪-琪桫或()21212x-14.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，过点C做CE⊥BC，交AD于点E，连接BE，DECBEC∠=∠,若AB=6，则CD=________【考点】三角形中位线，等腰三角形【分析】由角平分线和直角可分析出需要构建出基本图形等腰三角形，再利用中位线的性质即可解决【解答】,,1,32ADBCBECDECECBCFEBCEFEBFCBCABCDCFBDCCDAB行^\?衆=\=\\==延长、交于点F=∥为中点，为△AFB的中位线，故答案为：316.一元二次方程xx24=32的解是________【考点】解一元二次方程【分析】选择常用的解一元二次方程方法解决【解答】222221234232403,2,4452041134113,2323xxxxabcbacbbacbbacxxaa=-+-====-=-=-+--+-+---\====故答案为：12113113,33xx-+--==17.如图，在四边形ABCD中，CDAB∥，连接BDAC，，若°90=∠ACB，BCAC=，BDAB=，则=∠ADC______°【考点】解三角形【分析】12年威海中考数学题变式，通过做双高构建直角三角形，再解三角形即可【解答】,,,90,22,21sin223030,757530105D,CABE,FCFaDFABCFABABCDDEFCDECFaACBACBCABCFaABBDBDaDEaRtDEBDBEDBaDBEABCDABBDCDBADBADCADBCDB=^^\==??\===\=?==\??=\?靶=?\??????分别过点做的垂线，交点分别为设∥可得四边形为矩形，在△中，∥，故答案为：105°18.如图，在平面直角坐标系中，点BA，在反比例函数()0≠=kxky的图像上运动，且始终保持线段24=AB的长度不变，M为线段AB的中点，连接OM，则线段OM长度的最小值是__________（用含k代数式表示）【考点】【分析】【解答】据题意分析可知，当AM⊥AB时，OM最短，此时点M在y=x上，设点M坐标为（m,m）做MN垂直x轴，BC垂直MN，222222242245(m2,m2)2424282ABMABAM=BM=2MONOMNMBCMC=CB=2,MN=ON=mkkBymmkxmmkOMONMNmmmk=??\\+-\-=\-=+\=+\=+=+==+由，为的中点，可得由可判断出△,△为等腰直角三角形，代入=19.（7分）列方程解应用题小明和小刚约定周末到某体育公园打羽毛球，他们两家到体育公园的距离分别是1200米、3000米，小刚骑自行车的速度是小明不行速度的3倍，若二人同时到达，则小明需提前4分钟出发，求小明和小刚两人的速度【考点】分式方程的应用【分析】根据题意判断出是速度、路程时间的数量关系，根据题意列出方程再解即可【解答】解：设小明步行的速度是x米/分，则小刚骑自行车的速度是3x米/分由题意得：1200300043xx-=解得50x=经检验，50x=是所列方程的根()3350=150/x=?米分所以，小明步行的速度是50米/分，则小刚骑自行车的速度是150米/分20.（8分）在一个箱内装入只有标号不同的三颗小球，标号分别为1，2，3，每次随机取出一颗小球，记下标号作为得分，再将小球放回箱内，小明现已取求三次，得分分别为1分，3分，2分，小明又从箱内取球两次，若五次得分的平均数不小于2.2分，请用画树状图或列表的方法，求发生“五次取球得分的平均数不小于2.2分”情况的概率。【考点】概率【分析】审明题意，根据题意判断出是“放回”的情况，通过树形图，表格画出即可【解答】解：设后两次取球得分之和为m分，由题意得：1+3+2+2.25m³，解得：5m³第四次第五次123111121322122233313233共有9种可能，梅总结果出现的可能性相同，两次取球得分符合“5m³”的结果又3种：（3,2），（2,3），（3,3）所以，P（5次取球得分的平均数不小于2.2分）31=93=21.（8分）（1）阅读理解如图，点BA，在反比例函数xy1=的图像上，连接AB，取线段AB的中点C，分别郭点BCA,,作x轴的垂线，垂足为GFE,,，CF交反比例函数xy1=的图像与点D，点GFE,,的横坐标分别为()11+,,1nnnn。小红通过观察反比例函数xy1=的图像，并运用几何知识得出结论：DFCFCFBGAE,2=+。由此得出一个关于nnn21+1,11，一之间数量关系的命题：若1n，则__________（2）证明命题小东认为：可以通过“baba≥,0≥则若”的思路证明上述命题小明认为：可以通过“bababa≥,1≥÷,0,0则且若”的思路证明上述命题请你选择一种方法证明（1）中的命题【考点】【分析】【解答】（1）11211nnn+-+（2）()()()()()()()()()()()()()()1121-1111211=-1111112111121,110-01111211nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn+-++--++-+-+-+=-+\-+\+-+\+-+解法：()()()()222211211112=11211211,1,111211nnnnnnnnn