1贴现现金流量估价

专题一贴现现金流量估价大纲•多期现金流量的终值与现值•等额现金流量的估值：年金与永续年金•利率的比较：利息的影响•贷款类型与贷款的摊还6F-2多期现金流量的终值•解出每笔现金流量在第3年末的价值，然后将它们加总起来目前(第0年):FV=7000(1.08)3=8,817.98第1年:FV=4,000(1.08)2=4,665.60第2年:FV=4,000(1.08)=4,320第3年:value=4,000在第3年末的价值合计=8,817.98+4,665.60+4,320+4,000=21,803.58•在第4年末的价值=21,803.58(1.08)=23,547.876F-3多期现金流量的终值•假定你今天将$500投资于某共同基金，1年后再投入$600。如果该共同基金的投资报酬率为9%，则2年后你一共可取出多少钱？FV=500(1.09)2+600(1.09)=1,248.056F-4多期现金流量的终值•如果你没有再继续投入了，但等到第5年末才将投资连本带利取出，则一共可以取出多少钱？•第一种方法：FV=500(1.09)5+600(1.09)4=1,616.26•第二种方法–直接利用第2年末的价值：FV=1,248.05(1.09)3=1,616.266F-5多期现金流量的终值•假定你在第1年年末向某帐户中存了100元，然后又在第3年年末向该帐户中存入300元，如果利息率为8%，则在第5年年末你将得到多少钱？FV=100(1.08)4+300(1.08)2=136.05+349.92=485.976F-6多期现金流量的现值•先求出每笔现金流量的现值，然后将它们汇总：第1年现金流量的现值:200/(1.12)1=178.57第2年现金流量的现值:400/(1.12)2=318.88第3年现金流量的现值:600/(1.12)3=427.07第4年现金流量的现值:800/(1.12)4=508.41现值合计=178.57+318.88+427.07+508.41=1,432.936F-7时间轴图示01234200400600800178.57318.88427.07508.411,432.936F-8利用电子表格计算多期现金流量的时间价值•在EXCEL中，可使用PV函数和FV函数来计算一系列现金流量的现值或终值•首先，将数据准备好非常重要–如果数据准备得好，直接使用公式就可以开始计算了！•点击Excel图标查看示例6F-9多期现金流量的现值•您正在考虑一项投资计划，它将在一年后回报您1000元，两年后回报您2000元，三年后回报您3000元。如果您希望您的投资回报率不低于10%，则对这项投资您最多应该投入多少钱？PV=1000*(1.1)-1=909.09PV=2000*(1.1)-2=1652.89PV=3000*(1.1)-3=2253.944815.936F-10决策，决策•经纪人劝说您投资于一项非常划算的项目:他说，如果您现在投资100元，则在1年后您就能收回40元，2年后再收回75元。如果您的这种类似风险项目要求的报酬率为15%的话，则您应该采纳该经纪人的投资建议吗？计算如果投资的话，所得回报的现值PV=40*(1+15%)-1+75*(1+15%)-2=91.49由于91.49100，因此您不应听从经纪人的投资建议6F-11养老储蓄•有人向您提供了一个养老储蓄的机会，如果您现在投入一笔钱，该储蓄机会将在40年后连续5年每年向您支付$25,000。如果您要求的投资报酬率为12%，则面对这个投资机会，您需要投入多少钱？6F-12养老储蓄：时间轴图示012…394041424344000…025K25K25K25K25K注意，在第0年的现金流量为0(CF0=0)第1–39年末的现金流量也为0第40–44年每年年末的现金流量均为25,0006F-13快速测试I•假定你正在考虑如下现金流量：第1年CF1=$100;第2年和第3年CF2=CF3=$200;第4年和第5年CF4=CF5=$300。你要求的必要报酬率是7%。上述现金流量在第5年末的价值是多少？上述现金流量在现在的价值是多少？上述现金流量在第3年末的价值是多少？6F-14年金与永续年金的定义•年金–等额并定期发生、但次数有限的收支如果第1次现金流量发生在第1期期末，称为普通年金如果第1次现金流量发生在第1期期初，则称为预付年金/期初年金•永续年金–等额并定期发生、且次数无限一直持续下去的现金流量6F-15年金与永续年金–基本公式•永续年金:PV=C/r•年金:rrCFVrrCPVtt1)1()1(116F-16年金•由于你是在今天借钱，所以需要计算的是现值•公式：54.999,2301.)01.1(1163248PV6F-17年金–彩票的例子•假定你赢得了出版商交易所$1000万的彩金，这笔彩金将在未来的30年里每年支付给你$333,333.33。如果适用的贴现率为5%,问：这笔彩金在今天的价值实际上是多少？PV=333,333.33[1–1/1.0530]/.05=5,124,150.296F-18例：买房计划•假定您正计划买一套房子，已经准备好了$20,000用作首付和贷款手续费。假定贷款需要的手续费为贷款额的4%。你目前的年薪为$36,000,按银行要求，您的月供不得超过您月收入额的28%。目前的银行的30年期固定利率贷款利率为每年6%，按月计算复利（即每月0.5%)。按目前的状况，银行会愿意贷款多少给你？你可以承受的最高房价是多少？6F-19例：买房计划（续）•银行贷款您的月收入额=36,000/12=3,000最高月供额=.28(3,000)=840按最高月供额计算的现值PV=840[1–1/1.005360]/.005=140,105•房屋总价格借款手续费=.04(140,105)=5,604首付款=20,000–5604=14,396房屋总价格=140,105+14,396=154,5016F-20用电子表格求解年金问题•电子表格中的现值和终值公式中都可以使用年金•点击以下Excel按钮，查看示例6F-21快速测试II•如果你知道某笔贷款的月供额，想了解这笔贷款的本金，需要计算现值还是终值？•希望在退休后每月还能收到5000元，连续25年，如果你的投资报酬率是每月0.75%，则在退休时你应该在账户中存入多少钱才够？6F-22求解年金额•假定您希望借入20,000元买一辆新车，借款利率为每年8%，分4年按月等额偿还，则您的月供将为多少？C=488.266F-2312/%8)12/%81(1*2000048C用电子表格求解年金额•在电子表格中，还有一个专门的时间价值函数用来求解每期等额的年金额PMT(rate,nper,pv,fv)应用该函数时，同样要注意在PV函数和FV函数中的符号问题•点击以下Excel按钮，以查看示例。6F-24求解支付次数(期数）•根据公式，应用对数计算知识1,000=20(1–1/1.015t)/.015.75=1–1/1.015t1/1.015t=.251/.25=1.015tt=ln(1/.25)/ln(1.015)=93.111月=7.76年•而且，这个答案的前提是你不能再有额外透支哦！6F-25求解支付次数(期数）–另一个例题•假定你以5%的利率借入了$2,000借款，你打算今后每年还$734.42，直至还清全部借款为止。请问：你需要多长时间才能还清欠款呢？2,000=734.42(1–1/1.05t)/.05.136161869=1–1/1.05t1/1.05t=.8638381311.157624287=1.05tt=ln(1.157624287)/ln(1.05)=3年6F-26求解贴现率•假定你向父母借款$10,000以买一辆新车，你向他们承诺在未来的60个月内，将每月偿还给他们$207.58。问：这笔借款所隐含的月利率为多少？解题时，要注意，借入的现金流量和还款的现金流量符号应当是相反的！！！期数=60现值PV=10,000年金值PMT=-207.58求解贴现率=.75%6F-27年金–没有金融专用计算器时如何求解贴现率r•试误法随意选择一个利率水平，计算出该利率水平下的现值PV将计算得到的PV与真实贷款额进行比较如果计算得到的PV贷款金额，说明刚才选择的利率水平太低了如果计算得到的PV贷款额，说明刚才选择的利率水平太高了调整利率水平，重复上述过程，直到计算得到的PV与贷款金额恰好相等为止6F-28快速测试III•如果希望在今后5年中每个月都能收到$5,000，在投资月利率为0.75%的水平下，你需要现在就一次性地投入多少钱？•如果你现在只有$200,000，则为了实现上述目标，你所选择的投资项目必须具有多高的月投资回报率才行？•假定你有$200,000可供投资，每月的报酬率为0.75%。如果投资后每月都取出$5,000的话，可以连续取款多少个月？如果在投资后5年内每个月都取出一笔相当金额的钱，则每个月可以取款的最高金额是多少？6F-29年金的终值•假定你从现在开始每年在养老金账户里存入2000元用作今后养老，存款利率为7.5%，那么40年以后你可以一次性地取出多少钱？终值=454,513.046F-30%5.71%)5.71(*200040FV期初年金•假定你正在存钱准备买房，你计划每年存10,000元，存款利率为8%。今天就进行了第一次存款。问：到第3年年末你一共能存到多少钱？6F-31%)81(*%81%)81(*100003FV=35,061.12期初年金的时间轴图示012310000100001000032,46435,016.126F-32永续年金•永续年金的计算公式：PV=C/r•当前的必要报酬率40=1/rr=.025or2.5%/每季度•新优先股的股利为：100=C/.025C=2.50/每季度6F-33快速测试IV•假定你希望在35年后退休时能够有100万元可供花费，你现在的投资报酬率是每月1%，则从本月末开始，每个月你至少要存多少钱才能够实现这个目标？•如果你从现在就开始存钱呢？•你正在考虑是否投资于一种每季度支付1.5元股利的优先股，如果你的期望报酬率为每季度3%，那么对这种股票，你最多可以付多少钱购买？6F-34表6F-35增长年金定义；每期支付额按固定比率增长、有固定到期日的一系列现金流ttrgCrgCrCPV)1()1()1()1()1(12trggrCPV)1()1(16F-36增长年金:例一项固定收益退休金计划承诺将连续40年以$20,000为基准，每年按3%的增长率支付养老金。如果贴现率为10%的话，该计划在退休当年的价值是多少？57.121,265$10.103.1103.10.000,20$40PV6F-37增长型永续年金定义：指一系列将一直持续支付下去并不断增长的现金流量322)1()1()1()1()1(rgCrgCrCPVgrCPV6F-38增长型永续年金：例某公司下一年度的预计股利水平为每股$1.30，并将按5%的速度一直增长下去。如果贴现率为10%，这种股利现金流的价值是多少呢？00.26$05.10.30.1$PV6F-39实际年利率(EAR)•实际年利率：当计息期小于1年时的真实年投资报酬率•如果需要对两个计息期不同的备选投资方案进行比较，则应该计算出方案的实际年利率，然后再展开比较。6F-40年百分率（APR）•是法定的报价利率•根据定义，APR=计息期利率*1年中复利的次数•因此，也可以根据上式求解计息期利率：计息期利率=APR/1年中复利的次数•注意：千万不能用实际年利率