工程经济学第2章现金流量与时间价值

第2章现金流量与资金时间价值本章概要本章介绍资金时间价值的基本含义，阐述资金时间价值的产生原因，在对各种类型的资金时间价值基本公式介绍的基础上，举例进行计算。阐述名义年利率与有效年利率及其关系,引入等值的概念,举例对常见的各种等值类型进行计算。通过本章学习，掌握现金流量的概念，熟悉资金时间价值的含义和资金等值的概念，掌握现金流量图的绘制，掌握资金时间价值的常用计算，掌握名义利率和实际利率的换算，以及资金等值计算。第2章现金流量与资金时间价值§2-1现金流量§2-2资金的时间价值§2-3等值计算与应用§2-1现金流量§2-1现金流量从物质形态看，生产经营活动表现为人们使用各种工具和设备，消耗一定量的能源，将各种原材料加工转化成所需要的产品§2-1现金流量从货币形态看，生产经营活动表现为投入一定量的资金，花费一定量的成本，通过产品销售获取一定量的货币收入§2-1现金流量一、现金流量的概念在工程项目的经济分析中，把发生在计算期内各个时间点上的资金流出或资金流入称为现金流量流出系统的资金称为现金流出(CO)如：资产初始成本.工程设计成本.运营成本.所得税.流动资金流入系统的资金称为现金流入(CI)如：收入.资产残值回收.贷款本金收回.回收流动资金现金流入与现金流出之差称净现金流量(NCF)§2-1现金流量二、现金流量图把经济系统的现金流量绘入一幅时间坐标图中,表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系的示图.流入流出0123456第2年的开始第1年的开始第1年的结束房地产开发一销售模式下的现金流量图大小流向时间点现金流量图的三大要素现金流量图描述现金流量作为时间函数的图形，表示资金在不同时间点流入与流出的情况。是资金时间价值计算中常用的工具。§2-1现金流量§2-1现金流量现金流量图的作图方法(1)以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的序列(2)相对于时间坐标的垂直箭线代表不同时点的现金流量(3)现金流量的方向(流入与流出)是对特定的系统而言的(4)在现金流量图中，箭线长短与现金流量数值大小本应成比例(5)箭线与时间轴的交点，即为现金流量发生的时点§2-1现金流量[例题]某房地产公司有两个投资方案A和B。A方案的寿命周期为4年，B方案的寿命周期为5年，A方案的初期投资为100万元，每年的收益为60万元，每年的运营成本20万元。B方案的初期投资为150万元，每年的收益为100万元，每年的运营成本20万元，最后回收资产残值为50万元。试绘制A和B两个方案的现金流量图。§2-1现金流量三、现金流量的作用1.可以将技术方案用货币形式表现出来，为正确计算和评价活动方案的经济性提供统一的信息基础从货币形态来看,经济主体通过垫付资本,在生产经营中花费成本，获得销售收入和利润2.能够反映人们预先设计的各种活动方案备选方案中产品方案.工艺方案.筹资方案.建设方案和经营方案等,可通过预测或估计的现金流量得到展示3.为计算工程项目的盈利能力提供依据§2-2资金的时间价值§2-2资金的时间价值一、研究资金时间价值的必要性在工程项目经济分析中,会遇到以下几类问题：(1)投资时间不同的方案评价(2)投产时间不同的方案评价(3)使用寿命不同的方案评价(4)实现技术方案后,各年经营费用不同的方案评价§2-2资金的时间价值二、资金时间价值的概念资金时间价值是指资金随着时间的推移在生产经营活动中所增加（减少）的价值。产生资金时间价值原因是因为随着资金参与经济活动的循环（指资金转化为原材料生产成品等实物后通过销售活动再转化为资金的运动）,其价值是变动的。是这种“变动”决定了资金具有时间价值。§2-2资金的时间价值资金增值过程示意图二、资金时间价值的概念影响资金时间价值大小的因素(1)资金的使用时间(2)资金数量的大小(3)资金投入和回收的特点(4)资金的周转速度(5)通货膨胀因素(6)风险因素美容卡里面的奥秘某美容院刊登广告,消费者一次性支出4800元,购买一张美容年卡,可以每月护理4次,每次100元.预办从速,限300名消费者.假设年存款整存整取利率4.14％,利息税率5％。一张卡费存款利息=4800×4.14％=198.72元利息税额=198.72×5％=9.94元实得利息额=198.72-9.94=188.78元300张美容卡利息收入=300×188.78=56634元如果说美容行业是暴利性行业的话，那么这种额外收入就是暴利中的暴利，是美容院创收的秘密武器消费卡窃取了消费者的资金时间价值。二、资金时间价值的概念资金时间价值的表现形式资金的时间价值表现为：利息或利润从投资者角度看，资金时间价值是资金在生产与交换活动中给投资者带来的利润；从消费者角度看，资金时间价值是消费者放弃即期消费所获得的利息。利息是指因占用资金所付出的代价，或因放弃资金的使用权所得到的补偿。利润是指资金投入生产过程后，获得的超过原有投人部分的利益。二、资金时间价值的概念利息与利润的区别主要表现在：(1)来源不同：利息源于借贷关系；利润源于投资的生产经营。(2)风险不同：利息一般风险较小，并在事前明确；利润一般风险较高，事前仅可预测，最终取决于资金使用者经营管理的效果。§2-2资金的时间价值三、资金时间价值的计算(一)利息与利率1.利息在借贷过程中,债务人支付给债权人的超过原借款本金的部分,就是利息.利息是资金参与经济循环所增加的价值,是资金提供者要求资金使用者提供的报酬.I=F-P式中I——利息；F——还本付息总额；P——本金。三、资金时间价值的计算2.利率利率就是在单位时间内(如年、季)所得利息与借款本金之比。反映资金随时间变化的增值率，是衡量资金时间价值的相对尺度。（2-2）式中i——利率；It——单位时间内的利息；P——借款本金。%100PIit三、资金时间价值的计算3.决定利率高低的因素利率作为经济杠杆,在经济生活中起重要作用,决定因素有(1)社会平均利润率(2)金融市场上借贷资本的供求情况(3)银行所承担的贷款风险(4)通货膨胀率(5)借出资本的期限长短三、资金时间价值的计算4.利息和利率在工程经济活动中的作用(1)利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力(2)利息促进企业加强经济核算，节约使用资金(3)利息和利率是国家管理经济的重要杠杆(4)利息与利率是金融企业经营发展的重要条件三、资金时间价值的计算(二)单利计算利息:单利和复利单利是指在计算利息时,只考虑最初的本金,不计入在先前利息周期中所累积增加的利息(利不生利)的计息方法。其计算式如下：It=P×id(2-3)式中It——第t计息期的利息额；P——本金；id——计息期单利利率。三、资金时间价值的计算当有n个计息期时,所付或所收的单利总利息为：第n期末单利本利和F：F=P+In=P(1+n×id)式中:(1+n×id)称之为单利终值系数。由本利和F求得本金P：P=F-In=F/(1+n×id)式中：1/(1+n×id)称之为单利现值系数。niPiPIIdntdnttn11例题,如果以年利率8%借入资金1000元,共借4年,其偿还借款的情况如下表单利方式利息计算表表2-1年年初欠款（元）年末应付利息（元）年末欠款（元）年末偿还（元）110001000×0.08=8010800210801000×0.08=8011600311601000×0.08=8012400412401000×0.08=8013201320几个基本概念(1)时值：是在工程研究期某时刻点上发生的现金流量的额度。(2)现值：将研究期内的全部现金流量等值换算到时间基准点（计算起初）的资金额度，用P表示。求现值的过程也称为折现(或贴现)。(3)终值：将研究期内的全部现金流量等值换算为该时间基准点（计算期末）的资金额度，用F表示。(4)年金：指研究期内每单位时间上均发生等额的现金流量，资金额度大小以A表示。三、资金时间价值的计算(三)复利计算1.复利的概念在计算利息时,某一计息周期的利息是由本金加上先前周期所累积利息总额来计算的,称为复利(利生利、利滚利).其表达式如下：It=i×Ft-1式中i——计息期利率Ft-1——第(t-1)年末复利本利和第t年末复利本利和为：Ft=Ft-1×(1+i)例题,如果以年利率8%借入资金1000元,共借4年,其偿还借款的情况如下表年年初欠款（元）年末应付利息（元）年末欠款（元）年末偿还（元）110001000×0.08=8010800210801080×0.08=86.41166.4031166.41166.4×0.08=93.311259.71041259.711259.71×0.08=100.781360.491360.49复利方式利息计算表表2-2三、资金时间价值的计算2.一次支付情形的复利计算一次支付又称整付，是指所分析系统的现金流量，无论是流入或是流出，均在一个时点上一次发生，如图所示。in0PF图2-3一次支付现金流量图(1)终值计算(已知P求F)现有一笔资金P，按年利率i进行投资，n年以后的本利和为多少?即已知P、i、n，求终值F。计息期起初金额（1）本期利息额（2）期末本利和Ft=（1）+（2）1PP·iF1=P+P·i=P（1+i）2P（1+i）P（1+i）·iF2=P（1+i）+P（1+i）·i=P（1+i）23P（1+i）2P（1+i）2·iF3=P（1+i）2+P（1+i）2·i=P（1+i）3…………nP（1+i）n-1P（1+i）n-1·iFn=P（1+i）n-1+P（1+i）n-1·i=P（1+i）n(1)终值计算(已知P求F)n年末的本利和F与本金的关系为：式中称为一次支付终值系数,用(F/P，i，n)表示，故上式可写成：F=P(F/P，i，n)式子(F/P，i，n)符号表示已知i、n和P求解F的值。niPF)1(ni)1(012345年P=10000元F=？i=10%(1)终值计算(已知P求F)【例题】某人借款10000元,年利率i=10％,复利计息,试问借款人5年末连本带利一次偿还所需支付的金额是多少?【解】F=P(F/P，i，n)=10000(F/P，10％，5)查表:(F/P,10％,5)=1.6105F=10000×1.6105=16105(元))(162056105.110000%)101(10000)1(5元niPF三、资金时间价值的计算一元现值与终值的关系in1年5年10年15年20年4%1.04001.21671.48021.80092.19118%1.08001.46932.15893.17224.661012%1.12001.76233.10585.47369.646315%1.15002.01144.04568.137116.366520%1.20002.48836.191715.407038.3376niniPF)1(),,/(三、资金时间价值的计算(2)现值计算(已知F求P)如果希望在n年后得到一笔资金F，在年利率i的情况下，现在该投资多少？即已知F、i、n，求现值P。式中称为一次支付现值系数,用符号(P/F,i,n)表示。一次支付现值系数表示未来一笔资金乘上该系数就可求出其现值。niFniFPFP)1(),,/(ni)1(0123456年P=？F=600万元i=8%(2)现值计算(已知F求P)[例题]某企业6年后需要一笔500万元的资金,以作为某项固定资产的更新款项,若已知年利率为8％,问现在应存入银行多少钱?[解]终值求现值:查表(P/F，i，n)=（P/F，8%，6）=0.6302)(08.3156302.0500%)81(500)1(6万元niFP),,/(niFPFP)(08.3156302.0500),,/(万元niFPFP三、资金时间价值的计算一元终值与现值的关系in1年5年10年15年20年4%0.96150.82190.67560.55530.45648%0.92590.68060