现金流量与资金的时间价值54

第二章现金流量及资金的时间价值课程引入案例：曼哈顿岛的价值？•1624年，美国纽约曼哈顿岛的主人是当地土著，北美印第安人，酋长以24美元卖给白人。•今天的曼哈顿岛寸草寸金，是世界著名的金融中心，著名的华尔街所在，911轰击目标。•如果酋长将24美元投资，年利率6％，按照复利计息，到2007年是？1123.6亿美元爱因斯坦：世界上谁的力量最大？时间价值参考书目•《工程经济学概论》第二版•编著：邵颖红•电子工业出版社主要内容2.1现金流量的概念与正确估计2.2资金时间价值理论2.3资金等值计算2.4复利系数表的应用2.5等值计算实例52.1现金流量的概念与正确估计知识点：一、基本概念二、现金流量的表示方法：三、如何正确估计现金流（很关键）•1、研究假设：为了分析的方便，我们人为地将整个计算期分为若干期，通常以一年或一月为一期，并假定现金的流入流出是在年末/初或月末/初发生的。•2、项目计算期，也称为投资周期/计算期，是指投资项目从投资建设开始到最终清理结束整个过程的全部时间，即该项目的有效持续期间，包括建设期和运营期（具体又包括投产期和达产期）。一、现金流量•3.现金流量：我们把项目整个计算期中各个时间点上实际发生的现金流出或现金流入称为现金流量。思考：可以对整个计算期内个点的现金流量直接相加减吗？现金流量现金流入现金流出净现金流量指在计算期内，各个时点上实际发生的资金流入（CashInput）指在计算期内，各个时点上实际发生的资金流出（CashOutput）现金流入量和现金流出量之差，流入量大于流出量时，其值为正，反之为负•1、现金流入量、流出量及净现金流量都是对每一时间点而言的；•2、不能对整个计算期现金流简单相加减。•3、现金流量的内涵和构成随工程经济分析的范围和经济评价方法的不同而不同。在对工程项目进行财务评价时，适用从项目角度出发，按现行财税制度和市场价格确定的财务现金流量。在对工程项目进行国民经济评价时，适用从国民经济角度出发，按资源优化配置原则和影子价格确定的国民经济效益费用流量。关于现金流量概念的注意点：1.现金流量图•（1）现金流量图概念：是一种反映经济系统资金运动状态的图式，即把经济系统的现金流量绘入一时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系。二、现金流量的表示方法（2）现金流量图的作图方法和规则1）横轴为时间轴，0表示时间序列的起点，时间的推移从左到右，轴上每一间隔表示一个时间单位（计息期），可取年、半年、季或月等，通常时间单位为年。横轴反映的是所考查的经济系统的寿命周期/投资周期。第一年初规定为“0”本期末与下期初重合。比如“2”表示第二年年末,第三年年初。1032一个计息周期时间的进程第一年年初（零点）此年年年末，也是次年年初（节点）103210001331现金流出现金流入i＝10％年年2）垂直箭线表示不同时间点上现金流量。箭头向上表示现金流入（效益）,箭头向下表示现金流出（费用）。现金的流入流出是针对特定的系统而言，工程项目现金流量的方向是针对资金使用者而言。3）线段的长短与金额成正比，并标明每笔现金流量金额。4）箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点。注意：回收固定资产残值的流动资金发生在经济寿命期末点。习惯上，一般投资类现金流量视为发生在各期期初；而销售收入、经营成本、利润税金则发生在各期期末。（3）现金流量的三要素例1:某厂1998年初借5000万元，1999年末又借3000万元，此两笔借款从2001年开始连续3年每年末以等金额方式偿还,问每年末应偿还多少？试绘出其现金流量图（设年利率为10%）。（同学画图）现金流量的三要素:大小：现金流量的大小（现金数额）方向：流向（现金流入或流出）作用点：时刻（现金发生的时间点）现金流量图：年9798990001020350003000XXX例2：某工程项目预计初始投资1000万元，第2年开始投产后每年销售收入抵销经营成本后为300万元，第5年初追加投资500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为750万元，该项目的经济寿命约为10年，残值为100万元，试绘制该项目的现金流量图。同学画图解：由题意可知，该项目整个寿命周期为10年。初始投资1000万元发生在第一年的年初，第5年追加投资500万元（发生在年初）；其他费用或收益均发生在年末，其现金流量如图2－1所示。7507507507507501007500123456789101000500300300年300图2－1•现金流量表是用表格的形式描述不同时点上发生的各种现金流量的大小和方向。•现金流量表由现金流入、现金流出和净现金流量构成。•与时间t对应的现金流量表示现金流量发生在当期期末。年末01234…n现金流入00600800800…900现金流出1000800100120120…120净现金流-1000-800500680680…7802.现金流量表：某项目的全部投资现金流量表单位：万元5678910111201234三、正确估计现金流量（注意4个问题）•1.与投资方案相关的现金流量是增量现金流量，即接受或拒绝某个投资方案后总现金流量的增减变动.–只有那些由于采纳该项目引起的现金支出的增加额，才是该项目的现金流出；–只有那些由于采纳该项目引起的现金收入的增加额，才是该项目的现金流入。•2.现金流量不是会计账面数字，而是当期实际发生的现金流。净现金流量是按照“收付实现制”原则确定的.•3.排除沉没成本，计入机会成本•4.“有无对比”而不是“前后对比”2.2资金时间价值理论一、资金的时间价值的概念二、利息和率三、单利和复利的计算四、名义利率和有效利率一、资金的时间价值•引入：投资决策分析时，对于方案在整个计算期内的现金流量可以求代数和吗？•例：某公司面临两种投资方案A和B，寿命期都是4年，初始投资相同，均为10000元。实现收益的总数相同，但每年数值不同。年末01234方案A-100006000500040002000方案B-100002000400050006000表3-1A、B两种方案现金流量图提问：如果其他条件相同，A、B两种方案应该选择哪一个？•1、资金时间价值的概念：–资金的时间价值是指资金的价值随时间的推移而发生价值的增加，增加的那部分价值就是原有资金的时间价值。以上例题说明：现金收入与支出的经济效益不仅与资金量的大小有关，而且与发生的时间有关。这里隐含着资金具有时间价值的概念。2、资金时间价值本质：资金作为生产要素，在扩大再生产及资金流通过程中，随时间变化而产生的增值。对于资金提供者而言，资金的时间价值是暂时放弃资金使用权而获得的补偿；对于资金使用者而言，资金的时间价值是使用资金获取的收益中支付给资金提供者的部分，即使用资金应付的代价。如果资金使用者使用的是自有资金，资金的时间价值是该项资金的机会成本。3、资金时间价值的意义：有偿使用资金，有利于资源的合理配置。每个企业在投资时至少能取得社会平均利润率，否则，不如投资于其他项目。二、利息和利率概念对资金时间价值的计算方法与银行利息的计算方法相同。实际上，银行利息也是一种资金时间价值的表现方式。工程经济学中借用利息的概念来代表资金时间价值，指投资的增值部分，表现为占用资金所付的代价或者是放弃近期消费所得的补偿。因此，它比通常的利息概念更广义。衡量资金时间价值的指标绝对指标：利息相对指标：利率•1、利息是货币资金借贷关系中债务人支付给债权人的报酬，它是劳动者为全社会创造的剩余价值（社会纯收入）的再分配部分。在工程经济学中，“利息”广义的含义是指投资所得的利息、利润等，即投资收益。•利息的计算取决于本金、计息期数和利率。用公式表示为：•I=F-P；•I——总利息，P——本金；•F——本金利息之和，或还本付息总额•2、利率是指在一定时间内所得利息额与原投入资金的比例，它反映了资金随时间变化的增值率。用i表示。在工程经济学中，“利率”广义的含义是指投资所得的利息率、利润率等，即投资收益率。•3、影响利率的主要因素：•社会平均利润率的高低；•金融市场上借贷资本的供求情况；•贷出资本承担风险的大小；•借款时间的长短•其他（商品价格水平、社会习惯、国家经济与货币政策等）三、利息的计算•1、利息的计算有两种:单利和复利•2、计息周期：表示计算利息的时间单位。•可以根据有关规定或事先的合同约定来确定，一般为年、半年、季度、月、日等。•3、单利计息所谓单利计息指每期均按原始本金计算利息。一旦利率确定，利息与时间呈线性关系关系，与本金成正比。计算公式：I—总利息;P--借入本金;n--计息期数;i--利率F—n年末的本利和)1(inPFinPI本金和利息之和：总利息：12%6*2*1000**inPI•例题：以单利方式借入一笔借款1000元，利率为6%，求2年末的利息和本利和。1120%6*21*1000)*1(）（inPF2年末的利息：2年末的利息和本利和：元元解：复利计息是指将这期利息转为下期的本金，下期将按本利和的总额计息。这种计息方式不仅本金计算利息，利息再计利息。计算公式:PiPIiPFnn)1()1(4、复利计息年年初欠款年末应付利息年末欠款（本利和）1PPiP(1+i)2P(1+i)P(1+i)iP(1+i)23P(1+i)2P(1+i)2iP(1+i)34P(1+i)3P(1+i)3iP(1+i)4…nP(1+i)n-1P(1+i)n-1iP(1+i)n表：复利计息的各期利息及n期末的本利和推导过程：假设有一笔借款P,按复利计算，则各期计算的利息以及n期末的本利和为：例：1000元存银行3年，年利率10％，三年后的本利和为多少？年末单利法F＝P×(1+i×n)复利法F＝P×(1+i）n1F1＝1000+1000×10%=1100F1＝1000×(1+10%）=11002F2＝1100+1000×10%=1000×(1+10%×2)=1200F2＝1100+1100×10%=1000×(1+10%)2=12103F3＝1200+1000×10%=1000×(1+10%×3)=1300F3＝1210+1210×10%=1000×(1+10%)3=1331单利法与复利法的比较注意：工程经济分析中，所有的利息和资金时间价值计算均为复利计算。四、名义利率和有效利率问：如果告诉你年利率大小，按月计息，那么可以直接用本金乘以年利率大小吗？为什么？1、什么是实际利率和名义利率在复利计算中，一般都采用年利率。当（实际）利率是年利率，实际计息周期也是以年计，这种年利率称为年有效利率，也称为实际年利率；当利率为年利率（但计息时却不是按该年利率算），而实际计息周期小于1年时，如每月、每季度、每半年计息一次，这种年利率就称为名义年利率。利率的时间单位与计息（支付）周期不一致而导致的2、名义利率和有效利率的计算•年名义利率：是计息周期的利率与一年的计息周期数的乘积。–假设年名义利率用r表示，计息周期利率用i表示，一年中计息周期数用m表示，则名义利率与计息周期利率的关系为:i=r/m或r=i×m例如：按月计息，月利率i=1%，一年计息12次，则年名义利率：r=1%*12=12%问：那如何表示年实际利率呢？当利率的时间单位和计息周期的时间单位不一致时，就出现了名义利率与有效利率的概念年有效利率：•如果年名义利率是r，一年中计息m次，每一计息周期的利率i=r/m，假定本金P是年初一次支付，年末本利和F为：mrPF)m1(PrPm)m1(•其中利息为：•根据利息与本金之比为利率，年有效利率为：1)1()m1(mmemrPPrPi•习题：两家银行提供贷款，一家报价年利率为7.85%，按月计息；另一家报价利率为8%，按年计息，请问你选择哪家银行？•解：求第一家银行有效年利率%14.8112%85.711mr1%6542.012%85.7m12m）（）（有效年利率月利率ri很显然选择第二家银行练习•某一投资项目，投资5年，每年复利四