盈亏问题教案【推荐5篇】

盈亏问题教案【推荐5篇】研究与“盈亏问题教案【推荐5篇】”有关的话题是本文的中心议题。老师将汇总课本中的主要教学内容，整理成教案课件，尚未完成的老师必须抓紧时间。教案可供学生学习时参考和指导，仅供参考，让我们一起来看看吧！盈亏问题教案篇【第一篇】第四讲：盈亏问题第一课时教学时间：教学内容：教学例1教学目标：初步感知盈亏问题，了解解决盈亏问题的一般方法。重点难点：培养学生分析问题、解决问题的能力。教学过程：一、导入，初步感知盈亏问题。在日常生活中，我们常常要分配东西。已知两种分配方法，按一种方法分配，东西有余（称作“盈”），而按另一种方法分配，东西不足（称作“亏”），求参加分配的人数及被分配的总量。我们称这样的算术应用题为盈亏问题。解盈亏问题，常常通过比较法。例如：学校春游，租了几条船让学生划，每条船坐3人，有16人没船划，如果每条船坐5人，则有一条船上差4人，问共有学生多少人？共租了多少条船？在题目中，无论如何分配，学生的人数与船的条数是不变的。比较两种分配方法，第一种和第二种分配方法中人数一多一少相差4＋16=20（人）。相差的原因在于两种方法的分配数不同，两次分配每条船相差5－3=2（人）。每条船相差2人，那么多少条船会相差20人？由此可求出船的条数，20÷2=10（条），所以学生总人数可列式计算：3×10＋16=46（人）或列式5×10-4=46（人）算出。列综合算式：（4＋16）÷（5－3）=10（条）3×10＋16=46（人）答：共有学生46人，共租了10条船。二、通过分析，我们知道解盈亏问题的关键在于确定两次分配数的差与盈亏的总额（盈数＋亏数）。解题时要注意：1要认真审题，仔细分析，确定用盈亏总额÷两次分配数之差得到的是题目中的哪个量，不能张冠李戴。2两种分配方法不一定总是一“盈”一“亏”，还可能是两个都“盈”，两个都“亏”，或者是一个“不盈不亏”，另一个“盈”或“亏”等情况。二、教学例11、出示例题例1：学校春游，租了几条船让学生划，每条船坐3人，则有20人没船划，如果每条船坐5人，恰恰安排好，问共有学生多少人？共租了多少条船？2、学生尝试解答。3、说一说题中的两种分配方法第一种分配“盈”20人第二种分配“不盈亏”4、分析与解盈亏总额为20＋0=20，又可知每条船相差5－3=2（人），所以：有船：20÷（5－3）=10（条）有学生：5×10=50（人）答：共有学生50人，共租了10条船。三、及时练习学雷锋小组参加植树活动，如果每人栽5棵，还剩12棵树；如果每人栽7棵，就缺4棵树。问这个小组有多少人？一共要栽多少棵树？四、质疑说一说你在本节课遇到的困难，师生共同解惑。五、课堂小结1、提问：这节课你学到了什么？2、引导学生说一说解决盈亏问题的关键和方法。第二课时教学时间：教学内容：教学例2教学目标：让学生在理解的基础上，熟练的解决盈亏问题。重点难点：弄清盈亏。教学过程：一、说一说，你知道盈亏问题有多少。二、提问：盈亏问题里的两种分配方法一定是一盈一亏吗？三、出示例2例2、学校春游，租了几条船让学生划，每条船坐3人，则空2人的位置，如果每条船坐5人，则空出16人的位置，问共有学生多少人？共租了多少条船？1、学生读题，说一说两种分配方法有什么不一样。2、学生独立完成解决问题。看谁做得又对又快。3、请学生说解题过程，教师板书有船：（16－2）÷（5－3）=7（条）有学生：3×7-2=19（人）答：共有学生19人，共租了7条船。四、巩固练习1、学校用一批书奖励“三好学生”，若每人奖5本，则多80本；若每人奖7本，则多20本。共有多少名“三好学生”？多少本书？2、四（一）班学生参加植树，分成若干组，如果10人一组，正好分完，如果12人一组，差10人。参加植树的有多少人？3、一幼儿园给小朋友分糖果，如果每个小朋友分10颗，则有两个小朋友没有分到，如果每个小朋友分8颗，则刚好分完，有多少颗糖果？多少个小朋友？五、课堂小结通过这节课的学习，你发现自己有哪些进步。第三课时教学时间：教学内容：教学例3教学目标：较复杂盈亏问题的求解。重点难点：1、学会分析这一类型题的数量间的关系。2、能灵活运用盈亏问题的解题方法来解决问题。教学过程：一、教学例3例3、用绳子测池水深，绳子两折时，多余60厘米，绳子三折时，还差40厘米，求绳长和池水深。1、学生读题，教师用实物演示两折、三折。2、小组讨论交流3、小组汇报想法4、分析与解绳子二折时，绳子多余的长度是60×2=120（厘米）绳子三折时，绳子不够的长度是40×3=120（厘米）所以“盈亏总额”为120＋120=240（厘米）。根据盈亏问题计算公式：池水深：（120＋120）÷（3－2）=240（厘米）绳长：（240＋60）×2=600（厘米）5、你知道还可以怎样求绳长吗？6、小组交流解决这道题要注意什么？7、引导学生总结方法二、及时练习1、用一根绳子测量桥的高度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米，求绳子长和桥高？3、一根绳吊一重物测水深，水面上还留6米，如果把这根绳子对折起来，再接上3米的绳子，可达水底。问绳子和水深各是多少米？三、自编一道这一类型的题，同桌之间相互解答。第四课时教学时间：教学内容：教学例4、例5教学目标：较复杂盈亏问题的求解。重点难点：在题目没有直接清楚的告诉盈亏的情况下弄清盈亏。并准确熟练的解答。教学过程：一、教学例4学校组织乘汽车外出旅游，如果每车坐65人，则有15人乘不上车。如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。问一共有几辆汽车，有多少学生？分析与解每车多坐5人，也就是每车坐5＋65=70（人），恰好多余一辆车，说明还差一辆车的人，即70人。因而，原问题转化为：如果每车坐65人，则有15人乘不上车，如果每车坐70人，则还差70人。求有多少辆汽车？有多少学生？转化成了典型的盈亏问题（15＋70）÷（70－65）=17（辆）65×17＋15=1120（人）答：一共有17辆汽车，1120名学生。二、及时练习1、某校有若干个学生寄宿学校，若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍。问宿舍有多少间？寄宿学生有多少人？2、学校分配学生宿舍。如果每个房间住6人，则少2间宿舍；如果每个宿舍住9人，则空出2个房间。问学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？三、学生听故事，解决问题。例5解放军某部调动一批战士分乘一批车辆赶往汛地抗洪。原计划每辆汽车乘32人，则多出5人，他们被安排乘坐在其中的某辆车上，行进中由于紧急任务调走一辆车，这时只好重新只能派每辆车乘35人，这样多出7人，他们被安排在其中某辆车上。问原来有多少辆车？共派出多少名战士？1、组讨论交流2、学生列式解答3、说一说解题过程。汽车数：（35－7＋5）÷（35－32）=11（辆）战士数：32×11＋5=357（人）答：原来有11辆车，有战士357人。四、课堂小结谈谈本节课的收获。盈亏问题教案篇【第二篇】盈亏问题盈亏问题，顾名思义有剩余就叫盈，不够分就叫亏，不同的方法分配物品时，经常会产生这种盈亏现象．盈亏问题的关键是抓住两次分配时盈亏总量的变化．盈亏问题分为5类：⑴有盈有亏；⑵都是盈；⑶都是亏；4一个盈，一个刚好分完；5一个亏，一个刚好分完。盈亏问题常用公式：1（盈+亏）÷两次分配的差=参与分配的数量2（盈-盈）÷两次分配的差=参与分配的数量3（亏-亏）÷两次分配的差=参与分配的数量4盈÷两次分配的差=参与分配的数量5亏÷两次分配的差=参与分配的数量例1某校参加数学竞赛，原定考场若干个。如果每个考场坐22人；则多出18人，如果每个考场坐25人正好坐满。参加这次竞赛的学生共有多少人？分析：本题为盈亏问题中只盈不亏的类型。根据题目条件“如果每个考场坐22人；则多出18人，如果每个考场坐25人正好坐满。”可知：考场共有18÷（25-22）=6（个），考生人数为25×6=150（人）解：18÷（25-22）=18÷3=6（人）25×6=150（人）答：参加这次竞赛的学生人数为150人。说明：本题运用公式盈÷两次分配的差=参与分配的数量随堂练习学校组织体操比赛。四2班同学站成若干排，如果每排5人，则多出6人，如果每排站6人，则刚好站完。问四2班一共有多少人？解：6÷（6-5）=6（排）6×6=36（人）答：四年级2班一共有36人。例2五年级在植树节组织学生植树，如果每人栽5棵。则缺20棵，如果每人栽3棵，则刚好栽完。问五年级一共植树多少棵？分析：根据题目“如果每人栽5棵。则缺20棵，如果每人栽3棵，则刚好栽完。”可知，本题属于只亏不赢的情况。根据条件有20÷（5-3）=10（人）10×3=30（棵）解：20÷（5-3）=10（人）10×3=30（棵）答：一共植树30棵。说明：本题运用公式亏÷两次分配的差=参与分配的数量随堂练习解放军某部队举行阅兵仪式。如果每车坐40人。则缺100人，如果每车坐30人，则刚好坐完。问这支部队一共有多少人？解100÷（40-30）100÷10=10（辆）30×10=300（人）答：这支部队一共有300人。例3学校为某班新生分宿舍，每间住5人则多12人，每只住6人则多2人。问：有多少间宿舍？多少名新生？分析：本题属于都是盈的情况，由题意可知，新生的人数和房间的间数是不变的。比较两种分配方案，结果相差12－2=10人，即第一种方案的结果比第二种多10人。这是因为每间房间比原来多住了6－5=1人，所以房间的数量为：（12-2）÷（6-5）=10（间），人数为5×10+12=62（人）解：房间：（12-2）÷（6-5）=10（间）人数：5×10+1250+12=62（人）答：房间有10间，新生人数为62人。说明：本题运用公式：（盈-盈）÷两次分配的差=参与分配的数量随堂练习张老师带了一些钱去文具店买练习本，如果买40本还剩15元，如果买50本还剩5元，问：张老师一共带了多少钱？解：（15-5）÷（50-40）=10÷10=1（元）40×1+15=55（元）答：张老师共带了55元。例4露露从家到学校如果每分钟60米的速度走，那么要迟到5分钟；如果每分钟走70米，那么仍迟到3分钟。她应以每分钟多少米的速度走才能准时到达？分析：根据题目条件，我们可以判断出本题属于都是亏的情况。“每分钟60米的速度走，要迟到5分钟；每分钟走70米，仍迟到3分钟。”根据公式直接求解问题不大，但是本题要注意的是亏到底是什么，如果直接以亏5分钟和3分钟计算，则会出现错误。所以，分析题目的“亏”是很关键的一步，以每分钟60米的速度走要迟到5分钟，说明距离学校还有60×5=300（米），以每分钟70米的速度走要迟到3分钟，说明距离学校还有70×3=210（米）所以亏-亏=300-210=90（米）即90÷（70-60）=9（分钟）距离为：60×（9+3）=720（米）720÷9=80（米/分）解：（60×5-70×3）÷（70-60）=90÷10=9（分钟）60×（9+5）60×14=840（米）840÷9=？（米/分）答：她应该以每分钟80米的速度走才能准时到达。说明：本题运用公式：（亏-亏）÷两次分配的差=参与分配的数量随堂练习妈妈用袋子装报纸，如果每个袋子放20张则有一个袋子只有2张。如果每个袋子放16张，则有一个袋子里有14张。问一共有多少张报纸？解：第一种方案亏为：20-2=18（张）第二种方案亏为：16-14=2（张）（18-2）÷（20-16）=16÷4=4（个）20×4-18=80-18=62（张）答：报纸一共有62张。例5四年级一班数学组买了一些水果糖分给学生，如果每人分4粒就多9粒；如果每人分5粒就少6粒。四年级一班数学组有多少名学生？老师买了多少粒水果糖？分析：由题目条件可知：两次参与分配的人数和糖果数量不变，两次分得的糖果数量一多一少，相差9+6=15（粒），两次分配分别为4粒和5粒，两次分配的差5-4=1（粒）。所以参与分配的人数为15÷1=15（人），糖果的数量为15×4+9=69粒。解：人数：（9+6）÷（5-4）=15（人）水果糖数量：15×4+9=60+9=69（粒）答：四