第2章现金流量与资金的时间价值

第二章现金流量与资金的时间价值资金的时间价值及等值计算利息与利息率资金等值计算工程项目建设中，通过资金和其他物质资源，形成固定资产和无形资产，为社会提供有用的产品或服务。用货币量化工程建设的投入和产出，是工程经济分析的重要工作。而资金和其他物质资源的货币都与时间密切相关，都体现和包含了资金的价值，因此，时间价值又是工程经济分析的基础。引言现金流量及其构成现金流量的概念现金流入现金流出净现金流量现金流量的构成投资成本费用销售收入税金利润第一节现金流量一、基本概念1.现金流出：相对某个系统，指在某一时点上流出系统的资金或货币量，如投资、成本费用等。2.现金流入：相对一个系统，指在某一时点上流入系统的资金或货币量，如销售收入等。3.净现金流量=现金流入-现金流出4.现金流量：指各个时点上实际发生的资金流出或资金流入（现金流入、现金流出及净现金流量的统称）现金流量的三要素：时点、大小、方向二、现金流量的表示方法1.现金流量表：用表格的形式描述不同时点上发生的各种现金流量的大小和方向。年末012345…n-1n现金流入130019002500…25002900现金流出6000500700900…900900净现金流量-60000080012001600…16002000项目寿命周期：建设期＋试产期＋达产期2.现金流量图时间t0123时点，表示这一年的年末，下一年的年初200150现金流量现金流入现金流出注意：若无特别说明•时间单位均为年；•投资一般发生在年初，销售收入、经营成本及残值回收等发生在年末与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表示现金流出，长短为现金流量的大小，箭头处标明金额。现金流量的大小及方向2.现金流量图（续）现金流量图的几种简略画法0123456时间（年）200200100200200200300第二节资金的时间价值“资金的时间价值”——日常生活中常见——今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再买？不同的行为导致不同的结果，例如：你有1000元，并且你想购买1000元的冰箱。如果你立即购买，就分文不剩；如果你把1000元以6%的利率进行投资，一年后你可以买到冰箱并有60元的结余。（假设冰箱价格不变）如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨8%，那么一年后你就买不起这个冰箱。——最佳决策是立即购买冰箱。显然，只有投资收益率＞通货膨胀率，才可以推迟购买一、资金的时间价值概念不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为资金的时间价值，如利润、利息。投资者看——资金增值消费者看——对放弃现期消费的补偿影响资金时间价值的因素：1）投资收益率2）通货膨胀率3）项目风险二、资金等值的概念资金等值：在利率的作用下，不同时点发生的、绝对值不等的资金具有相等的经济价值。例如：今天拟用于购买冰箱的1000元，与放弃购买去投资一个收益率为6％的项目，在来年获得的1060元相比，二者具有相同的经济价值。推论：如果两笔资金等值，则这两笔资金在任何时点处都等值（简称“相等”）。三、资金的等值计算利用等值的概念，把一个时点发生的资金金额换算成另一个时点的等值金额的过程，称为资金的等值计算。等值计算是“时间可比”的基础。例：2003.11.2004.11.1000元1000（1＋6％）＝1060元四、利息、利率及其计算在经济社会里，货币本身就是一种商品。利（息）率是货币（资金）的价格。利息是使用（占用）资金的代价（成本），或者是放弃资金的使用所获得的补偿，其数量取决于1）使用的资金量2）使用资金的时间长短3）利率大量货币交易时，长的时间周期，高的利率，对资金价值的估计十分重要。五、利息的计算%100PIi设P为本金，I为一个计息周期内的利息，则利率i为:1、单利法仅对本金计息，利息不生利息。)(niPFinPInn1n:计息期数F:本利和2、复利法当期利息计入下期本金一同计息，即利息也生息。nniPF1nnnniPiFFFiPiFFFiPiFFFiPiPPF111111322321121…举例例存入银行1000元，年利率6%，存期5年，求本利和。单利法1300%)651(1000F23.1338%)61(10005F同一笔资金，i、n相同，用复利法计息比单利法要多出38.23元，复利法更能反映实际的资金运用情况。——经济活动分析采用复利法。复利法六、名义利率和实际利率当利率的时间单位与计息周期不一致时，若采用复利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题。名义利率r：计息期利率与一年内计息次数的乘积，则计息期利率为r/n。nnrPF1一年后本利和11nnrPPFI年利息11nnrPIi年实际利率举例例本金1000元，年利率12%每年计息一次，一年后本利和为8.1126)1212.01(100012F1120%)121(1000F%68.12%100100010008.1126i每月计息一次，一年后本利和为计算年实际利率七、间断计息和连续计息1.间断计息可操作性强计息周期为一定的时段（年、季、月、周），且按复利计息的方式称为间断计息。2.连续计息符合客观规律，可操作性差1e1nr1lim1nr1limirrrnnnn资金时间价值关系图利息资金时间价值单利（不计算利息产生的利息）复利（计算利息产生的利息）名义利率r(以年为一个计息期的利率)实际利率i（一年内按周期利率复利m次所形成的利率）i=(1+r/m)m-1复利计算公式qj=(pj-i+1/2Aj)*i确切时点贷款的利息计算按期分额发放贷款的建设期利息计算在流通领域才可能增值第三节资金的等值计算基本概念一次支付型计算公式（1组公式）等额分付类型计算公式（2组公式）1.决定资金等值的三要素1）资金数额；2）资金发生的时刻；3）利率一、基本概念一定数额资金的经济价值决定于它是何时获得的。因为资金可以用来赚钱或购买东西，今天得到的1元比以后获得的1元具有更多的价值。2.几个术语折现（贴现）：把将来某一时点的资金金额换算成现在时点（基准时点）的等值金额的过程现值：折现到计算基准时点(通常为计算期初)的资金金额终值（未来值）：与现值相等的将来某一时点上的资金金额现值和终值是相对的。两时点上的等值资金，前时刻相对于后时刻，为现值；后时刻相对于前时刻，为终值。折现率：等值计算的利率（假定是反映市场的利率）二、一次支付（整付）类型公式PF0n1212nn－10P（现值）12nn－10F（将来值）整付：分析期内，只有一次现金流量发生现值P与将来值（终值）F之间的换算现金流量模型:已知期初投资为P，利率为i，求第n年末收回的本利和（终值）F。),,/(1niPFPiPFn＝ni1niPF,,/称为整付终值系数，记为1.整付终值计算公式已知未来第n年末将需要或获得资金F，利率为i，求期初所需的投资P。),,/(11niFPFiFPn＝ni1niFP,,/称为整付现值系数，记为2.整付现值计算公式互为倒数与互为逆运算与＝),,/(),,/(),,/(),,/(niFPniPFniFPFPniPFPF例1：某人把1000元存入银行，设年利率为6%，5年后全部提出，共可得多少元？)(1338338.110005%,6,/10001元PFiPFn查表得：（F/P,6%,5）＝1.338例题1例2：某企业计划建造一条生产线，预计5年后需要资金1000万元，设年利率为10%，问现需要存入银行多少资金？)(9.6206209.010005%,10,/10001万元FPiFPn例题2三、等额分付类型计算公式“等额分付”的特点:在计算期内1）每期支付是大小相等、方向相同的现金流,用年值A表示；2）支付间隔相同，通常为1年；3）每次支付均在每年年末。A012n-1nA012n-1n疑似!（一）等额年值A与将来值F之间的换算12nn－10A（等额年值）12nn－10F（将来值）现金流量模型：12nn－10AF),,/(11niAFAiiAFn＝已知一个投资项目在每一个计息期期末有年金A发生，设收益率为i，求折算到第n年末的总收益F。F/A,i,niin11称为等额分付终值系数，记为3.等额分付终值公式12nn－10A(已知)F(未知)注意某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行2万元，若存款利率为3%。第5年末可得款多少？)(618.10309.525%,3,/11万元AFAiiAFn例题3),,/(11niFAFiiFAn＝已知F，设利率为i，求n年中每年年末需要支付的等额金额A。A/F,i,n11nii称为等额分付偿债基金系数，记为4.等额分付偿债基金公式12nn－10A(未知)F(已知)某厂欲积累一笔福利基金，用于3年后建造职工俱乐部。此项投资总额为200万元，设利率为5%，问每年末至少要存多少钱？)(442.6331721.02003%,5,/11万元FAFiiFAn例题4若等额分付的A发生在每年年初，则需将年初值折算为当年的年末值后，再运用等额分付公式。3AF0n12n-14A'iniiAiniAFiAA111111疑似等额分付的计算某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款6,000元，年利率为4%，4年后毕业时共计欠银行本利和为多少？元04.26495246.404.160004%,4,/04.01600011111AFiiiAiiAFnn例题5（二）等额年值A与现值P之间的换算现金流量模型：12nn－10A（等额年值）12nn－10P（现值）A012n-1nP),,/(111niAPAiiiAPnn＝如果对某技术方案投资金额P，预计在未来的n年内，投资人可以在每年年末获得相同数额的收益A，设折现率为i，问P是多少？P/A,i,nnniii111称为等额分付现值系数，记为5.等额分付现值计算公式A（已知）012n-1nP（未知）某人贷款买房，预计他每年能还贷2万元，打算15年还清，假设银行的按揭年利率为5%，其现在最多能贷款多少？万元76.20380.10215%,5,/2111APiiiAPnn例题6),,/(111niPAPiiiPAnn＝A/P,i,n111nniii称为等额分付资本回收系数，记为已知一个技术方案或投资项目期初投资额为P，设收益率为i，求在n年内每年年末可以回收的等额资金A。6.等额分付资本回收计算公式A（未知）012n-1nP（已知）某投资人投资20万元从事出租车运营，希望在5年内等额收回全部投资，若折现率为15%，问每年至少应收入多少？)(9664.529832.0205%,15,/20111万元PAiiiPAnn例题7等值计算公式小结已知未知PPFFAA•3组互为逆运算的公式•3对互为倒数的等值计算系数（复合利率）P=A(P/A,i,n)A=P(A/P,i,n)F=P(F/P,i,n)P=F(P/F,i,n)A=F(A/F,i,n)F=A(F/A,i,n)