BDS检验及其在中国资本市场中的应用

BDS检验及其在中国资本市场中的应用刘成彦光华管理学院主要内容BDS检验介绍BDS检验与市场有效性BDS检验与模型评价一.BDS检验介绍Brock,Dechert,Scheinkman在1987年的一篇workingpaper中提出检验是否独立同分布主要优点：不仅能检验高阶的相关，还能探测非线性相关几个记号序列记m维向量记N＝t-m+1nttx1}{),,(1tmtmtxxx相关积分)(),,(0100)()()1(2),,(rxxPrmNCNzzzHxxrHNNrmNCmsmtstmsmt即为时，相关积分当其中BDS检验的渐进标准差的估计为其中统计量mdmrNCrmNCrmNNrmNrNCrmNCNrmNWBDS),1,(),,(),,(ˆ)1,0(),,(ˆ),1,(),,(),,(二.BDS检验与市场有效性徐龙炳等（1999）对沪市分类指数进行了BDS检验进行BDS检验前的工作：过滤掉数据序列中的线性关系，得到白噪声，将BDS检验作用于此白噪声上。样本数据沪﹑深两市考虑现金红利再投资的日市场收益率沪市：1990年12月19日——2001年12月31日（共2732个样本）深市：1991年7月4日——2001年12月31日（共2615个样本）样本数据及分析软件样本数据来源：CSMAR分析软件：SAS，MATLAB沪市检验结果用AR(6)滤掉数据序列中的线性关系对残差进行Box-Pierce检验，知其已是白噪声对此残差进行BDS检验沪市检验结果（表一）r=stdr=1.5*stdm=2m=3m=4m=2m=3m=4C(m,r)0.57400.47570.40630.75100.68200.6271C(1,r)0.72580.72580.72580.84820.84820.8482K0.57950.58010.58080.75750.75840.7592σ0.10540.17490.21750.07600.14820.2162BDS23.432527.915030.956421.670925.291426.4617深市检验结果用AR(7)滤掉数据序列中的线性关系对残差进行Box-Pierce检验，知其已是白噪声对此残差进行BDS检验深市检验结果（表二）r=stdr=1.5*stdm=220.027818.2894m=324.765621.5923m=428.363223.1163m=531.697824.1102检验结论强烈地拒绝了i.i.d.的原假设分析之一非独立同分布并不能说明市场是非有效的但说明了收益是可以预测的（至少在一定的程度上）“近年来计量经济学的进展和实证证据看来在暗示金融资产收益在某种程度上是可以预测的。证券市场的精细结构和交易过程中的摩擦可能生成可预测性。改变商情条件引起的时变期望收益可能生成可预测性。一定程度的可预测性对于回报承担动态风险的投资者来说将时必要的。”（Campbell,etal.1997)分析之一（续）当代金融理论认为，与其研究市场的绝对有效性，不如考虑市场有效的相对性市场有效的相对性（表三）r=stdm=2m=3m=4沪市（90.12.19－96.12.3117.008020.778323.0192沪市（97.01.02－01.12.31)10.210611.729013.4429恒生指数收益率（97.01.02－02.12.31)4.90646.04506.8616在一定程度上表明：我国股市的效率水平在提高香港股市的市场效率高于内地股市分析之二市场收益存在着非线性的关系，仅用线性模型难以得到好的结果“…manyaspectsofeconomicbehaviormaynotbelinear.Experimentalevidenceandcasualintrospectionsuggestthatinvestors'attitudestowardsriskandexpectedreturnarenonlinear.Thetermsofmanyfinancialcontractssuchasoptionsandotherderivativesecuritiesare分析之二nonlinear.Andthestrategicinteractionsamongmarketparticipants,theprocessbywhichinformationisincorporatedintosecurityprices,andthedynamicsofeconomy-widefluctuationsareallinherentlynonlinear.Therefore,anaturalfrontierforfinancialeconometricsisthemodelingofnonlinearphenomena.”（Campbell,etal.1997)三.模型评价欲捕捉这种非线性关系，当然应使用非线性模型（NMA,TAR,ARCH类，等）实证研究表明，ARCH类模型在证券市场上表现最好我们使用GARCH(1,1)来建模GARCH（1，1）125.065320.71370.50310711.00677.00514.01285.0tttttttttttthehhaeerrrrr如何评价模型条件异方差检验已无意义运用BDS检验，分析残差，看其是否仍有非线性的关系，无疑能加深对模型的认识其它评价方法对残差进行BDS检验结果：不能拒绝独立同分布的假设为进行对比，另用ARCH(1)建模，也对其残差进行BDS检验检验结果（表四）r=stdm=2m=3m=4GARCH(1,1)0.25660.40310.8163ARCH(1)-2.22253.01207.1050可见ARCH类模型的确能较好地表现股市中的非线性关系GARCH则更好地刻画了这种非线性，这与我们已有的认识是一致的BDS检验对于模型的评价，有其特有的价值最后不得不提的问题——样本量与计算时间谢谢大家！