鸡兔同笼教案总结 数学广角鸡兔同笼教案参考5篇

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参考资料,少熬夜!鸡兔同笼教案总结数学广角鸡兔同笼教案参考5篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“鸡兔同笼教案总结数学广角鸡兔同笼教案参考5篇”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!鸡兔同笼教案总结数学广角鸡兔同笼教案1数也可以求出来。6、小结:现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗?数目比较小时,用列表法。数目比较大时,列表法计算量大,就有局限性,比较麻烦,最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意:如果假设是鸡而先求出的就是兔子,如果假设的是兔子那先求出的是鸡,两者相反。*古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的?1、假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚,还有94÷2=47只脚。2、这时每只鸡一只脚,每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。课本105页“做一做”的1、2题。师:通过今天的学习,你有哪些收获?板书设计:鸡兔同笼化繁为简列表法假设法:1)假设都是鸡2)假设都是兔教学反思:人教版四年级下册第九单元数学广角中—《鸡兔同笼》“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,最早出现在《孙子算经》中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容,其教学方法与常规课不同。数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此,在教学此内容时,一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解,四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略,会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力,但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。1、使学生了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,使学生体会假设方法的一般性。参考资料,少熬夜!会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。多媒体课件、表格等。一、创设情境、揭示课题。2.播放视频,介绍:20xx年4月24日这期的《奔跑吧,兄弟》中,各位跑男被带到有密码的房间里,陈赫遇到了这样一道题。这道题被收在《孙子算经》中,《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著,今天,我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。(板书课题)2、我们先从简单一些的问题入手,来探讨解决这类问题的方法,好吗?大家请看。出示题目:鸡兔同笼一共有8个头,一共有26条腿。鸡和兔各有几只?二、合作探究、学习新知:活动一:探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。学习方式:自学教材,小组合作交流1.师:请大家自由读题,你们都知道了什么信息?生:鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只?师:还有补充吗?有两个隐藏条件看谁细心发现了?。生:鸡有2条腿,兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只?师评:他还发现了隐藏条件,审题真细心。2.先猜一猜,鸡兔可能有几只?可能只有一种动物吗,为什么?学生猜测,汇报。不可能都是鸡,因为如果都是鸡就会有16条腿,而题目中是26条腿。也不可能都是兔,因为如果都是兔就会有32条腿。(1)师:我们采用列表法得出的答案,好吗?翻开书104页,按照顺序列表试一试。(2)说一说你是怎么想的?从尝试举例过程中,你发现了什么规律?和小组的同学说一说。(汇报交流)小结讲解:鸡兔的总只数不变,多一只兔子就会少一只鸡,并会增加两只脚;多一只鸡就会少一只兔子,并会少两只脚。活动二:探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。学习方式:自学教材,小组合作交流。师:除了可以假设都是鸡,还可以怎样假设呢?小组2:引导学生说出都是兔,并演示。师:真好,你们发现了数学中一种重要的数学思想,就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊,那我们能解决生活中的很多很多问题,是不是啊。小结:同学们,刚才我们用很多方法解决了同一个问题,你觉得这些方法的核心思想是什么?(假设。所以鸡兔同笼问参考资料,少熬夜!题又叫假设问题。)3、发散思考、加深理解。下面我们来帮陈赫找到他房间的密码,解放他吧!出示:鸡兔同笼,有35个头,94条腿,鸡兔各有几只?生:是什么样的假设法,让我们先睹为快!师:还有别的做法吗?怎样解答?鸡兔同笼教案总结数学广角鸡兔同笼教案21、知识与技能:学会使用列表方法解决鸡兔同笼问题,了解使用假设解决鸡兔同笼问题的方法。2、过程与方法:在尝试和列表中经历探究与解决问题的过程,掌握分析解决问题的方法。3、情感态度与价值观:了解我国古代数学的光辉成就,增强民族自豪感;提高学生对数学的好奇心和求知欲;增强学数学的兴趣。对于鸡兔同笼问题,只有个别的学生在校外曾接触到会用方程法列式计算。大多数孩子不知道怎么解决,更不要说多种方法解决了。由于方程是学生五年级新接触的内容,所以大多孩子还不习惯用方程解决问题。学生不会主动想到列表。基于学生的情况,在课堂教学过程中通过引导学生自主探索,合作交流,逐步掌握用列表法解决问题的方法,并对假设的方法有进一步的认识,准备在第二节课体会方程法的优越性。教学重点:在尝试、分析中掌握鸡兔同笼问题的解决方法,体会解决问题策略的多样化,培养学生分析问题、解决问题的能力。教学难点:活动1导入创设情境,引入课题1、今天老师带了一件小礼物,猜猜多少钱?猜对了就送给你?教师:这样漫无边际的猜测什么时候能猜到啊?你们不想问我点什么吗?生:在什么范围?老师告诉范围3、(课件出原题)读题师:那就让我们看看孙子算经中是如何记录这一趣题的。(出示课件)学生读体,并理解雉的意思,请一位同学译成现代文。设计意图通过讲述《孙子算经》的历史,增强数学课堂的文化气息,让学生感受到我国数学文化的源远流长,激起学生研究数学问题的热情。师:哎呀,想想就头疼,那么多头挤在一起好乱啊,怎么解决呢?活动2讲授展示情境,尝试探究(一)出示情景,获取信息1、教师:那老师就把数换小点,看看这类问题有什么规律。参考资料,少熬夜!设计意图为了便于分析和研究,学生也容易接受,将数目较大的数换成比较小的数,渗透化繁为简的数学思想。2、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息?①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。(二)猜想验证,教授列表法。1、师:我们先来猜猜,笼子中可能会有几只鸡和几只兔?师:在猜测时,我们要抓住哪些条件?师:怎样才能确定同学们猜想对不还是错?那现在就把你们的猜想填在表格中。设计意图:培养学生检验的习惯2、学生汇报:1)、(假如有采用逐一列表法的)请一个采用逐一列表法解决的同学汇报,汇报讲出理由(你是如何确定第一组数据的,验证后发现了什么问题,怎样进行调整的也就是调整的方法),并且说一说调整过程中有什么发现?(因为鸡和兔的只数是固定的,每增加一只兔子减少一只鸡,腿的总只数就增加2。)还有哪些同学与他的方法相同或类似?补充说明理由和发现的规律。(贴出表格)你们认为这种方法有什么特点?请这些同学为他们的方法命名。(板书:逐一列表法)2)、哪个同学与他们的列表方法不同?(汇报,说出是如何确定第一组数据的,验证后发现了什么问题,你的调整策略,在调整过程中有什么发现?当计算验证腿数多时说明什么?应该怎样调整?相反呢?)还有那些同学与他的方法相同或类似(你是怎样想到这种方法的),补充调整方法和策略以及自己的发现。(贴出表格)种不同的列表(1)逐一列表(2)跳跃式列表(3)取中列表法4、师:像这样把所有的情况在表格中一一列举出来,我们把这种方法叫做列表法。(板书:列表法)(三)教授假设法1、假设全是鸡师:我们先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?师:那笼子里是不是全是鸡呢?生:不会出示课件生:腿会减少师:为什么腿会少呢?生:因为是把里面的兔当成鸡来计算了,也就是把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算,每只兔会少2条退。师;如果比原来总共少了8条退,你能知道有几只兔子了吗?生:4只参考资料,少熬夜!师:好,现在我们把刚才假设的过程用算式表示出来。(课件出示:把一只兔当成一只鸡算,就少了两条腿。)师:假设笼子里全部是鸡,这时笼子里一共有几只脚呢?课件出示:8×2=16(条)。师:为什么会少10条脚?少了的10只脚是谁的?课件出示:因为把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿,把兔当成了鸡算就会少算10条腿,所以会少10条脚,这些脚是兔子的。师:兔子的只数应该怎么算?课件出示:兔有10÷2=5(只)师:那鸡有几只?课件出示:鸡有8-5=3(只)设计意图简单地提问,能引导学生的思考,帮助学生解题。以一问一答的形式开展,不仅能减低题目的难度,增强学生的自信心,而且还能提高学生思考问题的逻辑思维能力和口头表达能力。2、板演假设全是鸡的书写过程师:谁能根据我们刚才所讨论得出的信息,利用算式把这解题过程写出来?请同学们试试看。可以两人一组讨论完成。3、学生汇报,教师板演。假设笼子里全部是鸡总腿数:8×2=16(条)脚一只兔比一只鸡多:4-2=2(条)脚兔的只数:10÷2=5(只)鸡的只数:8-5=3(只)答:笼子里兔有5只,鸡有3只。4、师:我们到底算的对不对呢?怎么办呢?(回顾与反思的过程)(课件出示:3×2+5×4=26(条)脚,5+3=8(只)。师:我们再一起回顾一下我们是如何解决这个问题的。5、师:刚才我们假设笼子里全部是鸡的解题方法,我们叫做假设法。(板书:假设法)设计意图通过把解题思路的整理和归纳,向学生渗透什么是假设法,这样可以帮助学生更好的掌握和运用假设法解决问题。6、师:现在假设笼子里全部都是兔,你们会解决吗?(学生独立解题。指名板演。)7、板书:假设笼子里全部是兔总腿数:8×4=32(条)脚一只兔比一只鸡多4-2=2(条)脚鸡的只数6÷2=3(只)兔的只数8-3=5(只)答:笼子兔有5只,鸡有3只。设计意图放手让学生尝试从另一个角度,利用假设法解题,这样不但可以加深与巩固对假设法的理解,而且能拓展学生的参考资料,少熬夜!思维,让学生明白同一道题用同一种方法可以有不同的思路。8、小结:师:请同学们回忆一下,在解决鸡兔同笼问题时,用到了哪些方法?对比列表发法和假设法,你们觉得更喜欢哪种方法呢?(得出假设法更具一般性,列表发有局限性)活动3活动巩固新知,解决问题1、师:现在你有信心解决《孙子算经》里的问题吗?用你喜欢的一种方法来解题?(课件出示题目)2、自己独立完成后,在小组内交流,教师巡视。幻灯展示学生解题过程。3、课件出示“做一做”的第1题。学生自己独立完成。展示学生作业,并让生说说思路。2、课件出示“做一做”的第2题。分析,解答,一个同学到黑板上来写。集体讲评设计意图拓宽学生的视野,使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,感受数学学习的价值,也让学生体会到数学就在我们身边。四、拓展延伸我们不同的方法解决了鸡兔同笼问题,你们知道古代人是如何解决的吗?出示课件,学生自己读一读,看了这段资料你有什么感受?感受古人的聪明,感受解题方法的多样化。设计意图现在的解题方法与古人创造的“抬腿法”相比较,引导学生对祖先赞美,同时渗透爱国主义思想教育,激发学生努力学习数学热情。活动4作业布置作业生活中有很多类似的问题,你能尝试着编一道吗?活动5作业总结收获师:你知道还有什么方法可以解决鸡兔同笼问题吗?生:方程的方法。教师:对,还有其他方法可以解决。下节课我们再来研究其他方法。今天数学作业是自己编一道生活中的鸡兔同笼问题。(出示课件)其实数学无处不在,只要同学们善于思考,大胆猜想,那么数学将会变得很美丽,你也会因思考而变得更有智慧。(出示课件)五、板书设计鸡兔同笼教案总结数学广角鸡兔同笼教案3人教版《数学》四年级下册p103——p104页数学广角——《鸡兔同笼》。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的有趣的数学问题,最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题,一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体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