ch3 -资产报酬的预测力

1Ch2资产报酬的预测力徐剑刚2主要内容–2.1有效市场假说–2.2有效市场与随机游动–2.3RW1检验–2.4RW2检验–2.5RW3检验3有效市场定义如果证券价格能充分迅速反映所有可获得的相关信息，称资本市场是有效。资本市场有效是关于对信息集合的反映，这些信息是所有市场参与者能获得的。市场关于一个信息集合有效，意味着市场参与者基于该信息集合不能获得超额利润4信息集合•历史价格或报酬；•可获得的公开信息，如历史价格或报酬、每股收益、股利率P/E、股利等；•所有公开可获的信息和内幕信息。5检验有效市场方法第一步：描述正常报酬(normalreturns)的模型第二步：计算基于某一信息集合的交易策略的异常报酬第三步：检验异常报酬的预测力6预期与信息集合理性预期有效市场意味着市场参与者依某一信息集合，以最有效的方法预期未来相关的变量，这种预期称为理性预期。例如：检验弱式有效市场，t期的信息集合就是所有历史报酬和由一个均衡模型确定的正常报酬r0的集合预测t＋1期的股票报酬rt+1。[]∞=−0ττtr[]{}00,rrItWFt∞=−=ττ7例弱式有效市场认为，在给定历史报酬的条件下，超额报酬是不能预测的。在历史报酬信息集合下，超额报酬的预期为，即条件预期。•那么，如何考虑条件预期以及如何计算。一种简单方法就是，将条件预期看作是t＋1期的股票报酬rt+1对信息集合中所有变量如历史报酬、正常报酬或它们函数的回归。•在弱式有效市场下，超额报酬是不能预测的。假定在均衡模型中证券正常报酬是常数r0，信息集合为•。rt+1对中所有变量回归的模型为••回归的结果就是，除β0＝1外其他所有回归系数都为0，从而。这样，[]WFttIrrE01−+[]{}00,rrItWFt∞=−=ττWFtI+++++=−−+2211001tttotrrrrrδδδβα[]01rIrEWFtt=+[][]0000101=−=−=−++rrrIrEIrrEWFttWFtt8迭代预期定律迭代预期定律(LawofIteratedExpectations)定义信息集合It、Jt，It⊂Jt，即信息集合Jt包含了信息集合It。在这些信息集合下，变量X的预期记为，迭代预期定律指迭代预期定律是指，如果投资者A拥有有限信息It，对变量X的最优预测就是；投资者B拥有信息Jt，对变量X的最优预测就是。A对X的最优预测就是对B最优预测的预测。即[][][]tttIJXEEIXE=[][]ttJXEIXE或[]tIXE[]tJXE[][]0=−ttIJXEXE9有效市场与随机游动•鞅模型•随机游动模型（1）独立同分布增量(IID)：RW1（2）独立增量：RW2（3）不相关增量：RW310鞅模型•鞅模型起源于意大利数学家1565年对赌博的概率研究。一个公平的游戏就是游戏的双方处于公平的地位，这也是鞅模型的根本所在。一个随机过程{Pt}是一个鞅，它满足：•假定Pt为今天(t时)资产价格，鞅模型认为，在已知所有过去价格的条件下，资产明天的价格就是今天的价格，所以资产价格在任一时刻上升或下降的可能性都一样。•鞅模型表明资产价格变动是不相关的，仅基于历史价格，无法预测资产明天的价格。因此，如果资产价格服从鞅模型，那么，资产价格变动是随机的。•鞅模型既不是市场有效的必要条件，也不是充分条件[]tttttPPPPPE=−−+,,,21111鞅模型•金融经济学涉及报酬和风险，但鞅模型并没有考虑风险。•例如，风险性资产意味着应为投资者补偿正的风险报酬，因此，在一个有效市场中资产价格是正的，但报酬是不能预测的，这引出了资产价格服从有漂移的随机游动模型(均衡模型)•可见，资产价格不服从鞅模型，但在均衡模型下，仍是有效的。给定均衡模型，如果报酬经风险的调整是合适的，调整的报酬仍具有鞅特性。tttPPεμ++=+112鞅模型•市场有效加上资产价格的均衡模型，能产生资产价格、或报酬、或超额报酬的随机特性。•一般均衡模型说明资产预期报酬与风险的关系，考虑对数价格和连续复利报酬，在所有可获信息It的条件下，pt+1的均衡模型为•定义超额报酬zt+1••如果市场有效，那么•假定均衡模型中的价格变动是常数，那么预期报酬与t期可获信息无关[]ttttIrEpp11++=−[]ttttIrErz111+++−=[]01=+ttIzE[][]rrEIrEppttttt===−+++11113有效市场•有效市场意味着资产价格变动或超额报酬服从随机游动模型•超额报酬的随机游动模型：•资产价格服从有漂移的随机游动模型•漂移率μ反映了总体上价格如何变动，以补偿持有资产的投资者。给定资产定价的均衡模型，检验市场有效称为市场有效的随机游动检验，这些检验与信息集合有关。11++=ttzν11++++=tttppεμ14随机游动模型根据增量εt的随机特征假定的不同，可分为三类随机游动模型：∆独立同分布增量(IID)：RW1∆独立增量：RW2∆不相关增量：RW315独立同分布增量(IID)：RW1•假定随机增量εt是独立同分布，这是的随机游动模型为RW1。•为了便于得到统计检验量的分布，有时假定独立同分布的随机增量服从均值为0，常数方差的正态分布，但是，独立同分布的假设太强了，后来放宽同分布的假设。16独立增量：RW2•RW2假定随机增量不相关，存在异方差，意味着不能用历史随机增量的任何函数来预测未来的随机增量，如明天方差不能用今天方差预测。因此，RW2较RW1弱。•假定随机增量是独立而不是同分布的，检验RW2就变得非常困难；如果不对数据的边际分布作适当的限制，就无法从样本分布导出一些基本的统计量，也就无法进行任何的统计推断。独立增量：()tEt∀=,0ε()tEtt∀=,22σε()βαεεβα,,,,0ktEktt∀=−17不相关增量：RW3•在市场有效的实证研究中，用得最多的一类随机游动，放宽RW2中的独立性条件假设，随机增量是不独立但不相关的随机游动，称为RW3•这是条件最弱也是应用最广泛的一类随机游动，它包含了RW1和RW2。不相关增量：•对某些k≠0()tEt∀=,0ε()ktEktt,,0∀=−εε()1,,0≠≠−βαεεβαkttE18RW1检验：游程检验•游程检验（runtest）是一种研究某一序列观察值中非随机性趋势出现情况的统计工具。•游程是将连续若干个具有相同符号的价格变动△Pt连在一起。△Pt=Pt-Pt-1当△Pt0时，称为正游程；△Pt0时，称为负游程；△Pt＝0时，称为零游程。19股票价格变动的游程形态表期间t股价Pt△Pt=Pt-Pt-1游程形态110.0210.3+0.3正310.7+0.4510.5-0.2负610.1-0.4710.10零810.10910.8+0.7正1010.6-0.2负20游程检验方法•游程检验:计算并比较一个序列游程数总和R以及R的期望值。•令R1,R2,R3分别表示正游程，负游程和零游程的个数，则R=R1+R2+R3。n1,n2,n3分别表示证券价格变动△Pt为正、负和零的个数，•则△Pt的总个数n=n1+n2+n3。当n很大时，R服从于正态分布。令μ为R的期望值，为R的方差，计算公式如下：•将实际所得游程数总和R与其期望值相比较，若相差不超过2个标准差，即可认为证券价格变动并无相关性；若R和相差极大，则能判定证券价格的变动具有相关性。也可通过计算标准正态变量Z来加以说明，Z的计算公式为：∑=−+=3121iiRnnnμ233313133122222nnnnnnnnniiiiiR−−−⎟⎠⎞⎜⎝⎛++=∑∑∑===σ2Rσ()RRRZσμ−=21RW2检验•2.4.1滤嘴法则•2.4.2技术分析•2.4.3技术分析有效性：对上海股票市场的有效性研究22滤嘴法则•滤嘴法则是指：当收盘价格上涨x(称为滤嘴)后，建立多头部位（longposition），一直保持到价格下跌为本次建立多头部位以来最高收盘价的x后，结束多头部位，并建立空头部位（shortposition），一直保持到价格上升为本次建立空头部位以来最低收盘价的x后，结束空头部位，并建立多头部位。经过一段时间后，再予结算盈亏的结果。23FamaandBlume的实证结果滤嘴法则的平均年报酬：1957-1962滤嘴滤嘴法则报酬扣除佣金后的报酬0.511.5%-103.6%1.05.5-74.92.00.2-45.24.00.1-19.56.01.3-9.48.01.7-5.010.03.0-1.420.04.33.024技术分析•技术分析，就是利用股票的历史价格、成交量，并结合统计分析方法预测股票价格未来走势。技术分析者认为，股价型态能反映股票供需的变化。25技术分析能预测股价吗？Brock,Lakonishok,Lebron,1992以1897年第一个交易日至1986年最后一个交易日道·琼斯工业平均指数为研究对象，利用简单技术分析交易规则，如移动平均线法、阻力线-支撑线法，结果发现技术分析有助于预测道·琼斯工业平均指数。Hudson,DempseyandKeasey,1996)以1935年7月至1994年1月间的英国金融时报工业普通股指数为研究对象，结果发现，利用布劳克、拉科尼肖克和莱巴龙(1992)的技术分析交易规则，有助于预测金融时报工业普通股指数，但是，当考虑交易成本后，投资者利用技术分析难以获取超额报酬。•结论：在不考虑交易成本下，技术分析有助于预测股价，但是如果考虑交易成本，一般利用技术分析难以获取超额报酬。26技术分析交易规则•移动平均线法①可变长度移动平均②固定长度移动平均•阻力线-支撑线法27移动平均线•移动平均线是技术分析中使用最普遍的方法之一。它比较股票价格时间间隔不等的两种移动平均线，由短期移动平均线和长期移动平均线的不同位置产生买入、卖出信号。•当短期移动平均线从下面向上穿过长期移动平均线时，技术分析者认为股价处于上升趋势，从而产生买入信号；当短期平均线从上面向下穿过长期平均线时，技术分析者认为股价处于下跌趋势，从而产生了卖出信号。•带宽是指当短期平均线从下面向上穿过长期平均线，短期移动平均线高于长期移动平均线1%，才产生买入信号，1%就是带宽。28可变长度移动平均•variablelengthmovingaverage,VAM，简记为VAM(s,l,b)，即当s天的短期移动平均线超过(或低于)L天长期移动平均线b%时，就发出买入(卖出)信号。•如VMA(1,50,0)中的1指1天移动平均线，50指50天移动平均线，0指带宽为0%。•VMA(1,50,0)表示当1天移动平均线超过(或低于)50天移动平均线，就发出买入(卖出)信号。29固定长度移动平均•fixedlengthmovingaverage,简记为FMA(s,l,b)，指当s天短期移动平均线超过(或低于)L天长期移动平均线b%时，就发出买入(卖出)信号，并持有相应部位10个交易日。30阻力线—支撑线法•tradingrangebreak-out简记为TRB(s,l,b)。•技术分析者认为，多数投资者希望在高点卖出股票，这种卖压将在股价即将超过前期最高点时产生阻力，形成阻力线。•一旦股价越过前期最高点，将形成有效突破，买点就产生了。•同样，投资者希望在低点买进股票，这种买进的动力将在股价即将跌过前期最低点时产生支撑，形成支撑线。然而，一旦股价跌破前期最低点，将形成有效突破，卖点就产生了。31技术分析有效性：上海股票市场VMA交易规则检验结果交易规则买入信号数买入信号下的报酬卖出信号数卖出信号下的报酬买入信号下报酬大于0的比例卖出信号下的报酬大于0的比例买入信号下与卖出信号的报酬之差VMA(1,50,0)620.00416(0.72)58-0.00215(-3.5)*0.5240.5410.00631(1.08)VMA(1,50,0.01)250.00424(0.47)22-0.00227(-2.0)**0.5360.5810.00651(0.70)VMA(1,150,0)400.00401(0.55)35-0.00202(-