chap7资本资产定价12节

第7章资本资产定价第一节收入资本化法第二节投资组合理论2现代资产组合理论•现代资产组合理论研究的是有关对多种资产进行选择和组合的问题。所谓资产组合是指投资者将投资资金分配给若干种资产（如股票、债券、外汇、不动产和实业投资等），使各类资产占投资总额的某一个比例，目的是使投资者所持有资产的总体收益尽可能地高，同时使风险尽可能地低。•资本市场理论包括资本资产的价格理论和证券市场的效率理论。•资本资产的价格决定理论主要包括资本资产定价模型和套利定价理论。3第一节收入资本化一、早期的理论思想费雪《资本与收入的性质》（《利息理论》）收入：享用收入、实际收入和货币收入；当人们的货币收入大于实际收入时，就会进行储蓄或投资。因为投资能带来未来收入,资本价值就是收入的资本化。4第一节收入资本化一、早期的理论思想——费雪在确定性情况下，一个投资项目的价值就是未来预期现金流量按照一定风险利率折现后的现值。如果项目预期现金流量的现值（价值）大于现在的投资额，则投资可行，反之不可行。投资者所期望获得的未来收益的现值就是现在所投资的价值，只有当项目未来收益的现值（价值）大于它的投资（成本）时，投资者才进行投资。不足：认为未来现金流量是无风险的,所以折现率取无风险的市场利率。5第一节收入资本化二、修正后的理论思想莫迪格莱尼和米勒未来的收益是不确定的；假定对于所有的未来的现金流选用相同的贴现率；在选用贴现率时，不仅要考虑货币的时间价值，而且应该反映未来现金流的风险大小。3122311111tttCCCCVyyyy6第二节投资组合理论1952年3月美国哈里·马科维茨——《证券组合选择》开创了在不确定条件下理性投资者进行资产组合投资的理论和方法，第一次采用定量的方法证明了分散投资的优点。马科维茨的证券组合理论就是针对风险和收益这一对矛盾而提出的。用均值来测量投资者的期望收益，用方差测量资产的风险；并通过建立所谓的均值-方差（Mean-Variance；MV）模型来阐述如何全盘考虑上述两个目标进行投资决策。7马科维茨的证券组合理论在假设投资者是理性（即他们在给定期望风险水平下对期望收益进行最大化，或者在给定期望收益水平下对期望风险进行最小化）的前提下，该理论认为投资者应该通过同时购买多种证券而不是一种证券来进行分散化投资，这样可以在不降低预期收益率的情况下，减少投资组合的风险。8第二节投资组合理论一、基本假设1．投资者仅以期望收益率和标准差来评价单个证券或证券组合；2．投资者对于收益和风险的态度一个是不满足性，另一个就是厌恶风险；3．投资者的投资为单一期；4．投资者总是希望持有有效（资产）组合，即在给定风险水平下追求收益率的最大化。9二、收益和风险的衡量（一）收益和风险的界定从投资学的角度来看，所谓收益，就是投资者通过投资所获得的财富增加。投资金融资产的收益来自两个方面，由资产价格变化而产生的资本利得和持有资产期间所得的现金流；所谓风险，就是指金融市场主体在从事金融活动的过程中由于市场环境的变化或自身的决策失误等原因造成其收益的不确定性，换言之，就是实际收益偏离预期收益的可能性。101、按风险来源分类货币风险：又称为外汇风险，指源于汇率变动而带来的风险。利率风险：指源于市场利率水平的变动而对证券资产的价值带来的风险。货币风险和利率风险也通称为价格风险。流动性风险：指源于金融资产变现的风险。证券的流动性主要取决于二级证券市场的发达程度和证券本身期限的长短。信用风险：又称为违约风险，指证券发行者因倒闭或其他原因不能履约而给投资者带来的风险。经营风险：指源于日常操作和工作流程失误而带来的风险。（证券交易对电子技术的依赖程度不断加深）112、按能否分散分类（1）系统性风险是由那些影响整个金融市场的风险因素所引起的，这些因素包括经济周期、国家宏观经济政策的变动等。其影响所有金融变量的可能值，因此不能通过分散投资相互抵消或削弱。因此又称不可分散风险，即使一个投资者持有一个充分分散化的投资组合也要承担这一部分风险。122、按能否分散分类（2）非系统性风险是一种与特定公司或行业相关的风险，它与经济、政治和其他影响所有金融变量的因素无关。通过分散投资，非系统性风险能被降低；而且，如果分散是充分有效的，这种风险还能被消除。因此又称为可分散风险。在证券投资的风险中，需要重点关注的是不可避免的系统性风险。13（二）投资收益与风险的衡量1．单个证券收益、风险的衡量包括两类：历史的风险与收益以及预期的风险与收益。前者用于确定单一资产以往投资的风险与收益，后者用于预测投资单一资产未来的风险与收益。（1）证券投资单期的收益率（7—2）其中，Dt是第t期的现金股利（利息收入）；Pt是第t期预期收益率的证券价格；Pt-1是第t-1期的证券价格。11)(tttttPPPDR14例如：某投资者购买价格100元/股的股票，投资1年后，股价上涨到106元/股，且获得7元/股的现金股利，则投资收益率＝？7＋（106－100）100×100％＝13％15（二）投资收益与风险的衡量1．单个证券收益、风险的衡量（1）过去n期的资产平均收益率：算术平均法：（7—3）几何平均法：（7—4）nttrnr1111(1)1nttnrr16单个证券的风险（历史的）风险：投资收益率的波动性。收益率的波动性越大，我们便说投资的风险越高。因此对单个证券的风险，通常用统计学中的方差或标准差来表示收益率的波动性。（7—5）nttrrn122)(11171．单个证券收益、风险的衡量（2）风险证券的收益率由于风险证券的收益不能事先确定，投资者只能估计各种可能发生的结果，及每种结果发生的可能性，因而，风险证券的收益率通常用统计学中的期望值来表示：（7—6）其中，Rs是第s种可能的收益率，Ps是收益率Rs发生的概率(),n是可能性的数目。nsssPRR111nssP18（3）单个证券的风险预期收益率描述了以概率为权数的平均收益率。实际发生的收益率与预期收益率的偏差越大，投资于该证券的风险也越大。（7—7）nssPRR12s)][19表7—1单个证券收益、风险的衡量证券i以往的收益和风险预期的收益和风险收益方差标准差ntitiRnR11n1ssisiPRRntiitiRRn122)(11nssiisiPRR122][2ii2ii202．证券组合的收益、风险的衡量•证券组合的预期收益率就是组成该组合的各种证券的预期收益率的加权平均数，权数是投资于各种证券的资金占总投资额的比例。•（7—8）其中：Xi—投资于证券i的资金占总投资额的比例；i—证券i的预期收益率；n—证券组合中证券的总数niiipRXR1212．证券组合的收益、风险的衡量由于证券的风险具有相互抵消的可能性,证券组合的风险就不能简单地等于单个证券的风险以投资比重为权数的加权平均数。用其收益率的标准差表示：（7—9）其中：σij——证券i和证券j可能收益率的协方差ninjijjiXX11222．证券组合的收益、风险的衡量（7—9）结论：当相关性一定时，投资比重影响组合的标准差；当投资比重一定时，相关性影响组合的标准差。投资者可以通过细心选择相关性较低的证券和确定最佳投资比例达到减少组合风险的目的。ninjijjiXX1123(1)协方差(Covariance)：证券i和j实际收益率和预期收益率离差之积的期望值。正的协方差表明两个变量朝同一方向变动；负的协方差表明两个变量朝相反方向变动。两种证券收益率的协方差衡量这两种证券一起变动的方向和程度。性质：①=②=ijijCov或iiCov2iijCovjiCov24协方差(Covariance)•历史的协方差•预期的协方差•（7—10）ntjjtiitijijRRRRnCOV1))((111()()nijisijsjssRRRRP25（2）相关系数也表示两个证券收益变动之间的互动性。，其中≤1jiijijij26（3）双证券组合的收益和风险证券A、B构成的组合的预期收益率和方差：（7—12）222222pAABBpAABBABABRxRxRxxxx假定：AR为A证券的预期收益率；BR为B证券的预期收益率；RAs为s状态下A证券的期望收益率；RBs为s状态下B证券的期望收益率；Ps为s状态发生的可能性mssP1127证明（7—12）式中的方差:2)(PPRVarmsPPSsRRP12][msBBAABSBAsAsRXRXRXRXP12)]()[(21)]()([BBsBAAsAmssRRXRRXP)])((2)()([12222BBsAAsBAmsBBsBAAsAsRRRRXXRRXRRXP)])((2)()(1121222BBsAAsmssBAmsBBsmssBAAssARRRRPXXRRPXRRPXABBABBAAWWXX2222228可知：1．mSSASAPRR12．mSSBSBPRR13．BBAApXRXRR4．nssBBSAASABPRRRR1]][[5．nssAAsAPRR122][6．nssBBsBPRR122][29结论：证券组合的风险不仅决定于单个证券的风险和投资比重，还决定于证券收益的协方差或相关系数。随着组合中证券数量N的增加，协方差（(N2-N)个）的作用越来越大，而方差（N个）的作用越来越小。思考：N=2时，N=3时，？？？由n种证券组成的组合的方差为:（7—13）ninjjiijpXX112nijiijiiXXX1222ABBABBAApxxxx222222ABBABBAAxxxx2222230其中*表示共有（n-1）＋(n-2)＋…＋1＋0=(n2-n)/2项ninjjiijpWWCov112证明：展开双重求和令i=1,j=1…n2111WCov2112WWCov……nnWWCov11i=2,j=1…n1221WWCov2222WCov……nnWWCov22…………………………i=n,j=1…n11WWCovnn22WWCovnn……2nnnWCovn×n*1222jiijniiiWWCovW31“不要把所有的鸡蛋都放在同一只篮子里。”——1981年诺贝尔经济学奖公布后，记者要求获奖人、耶鲁大学的JamesTobin教授尽可能简单、通俗地概括他的研究成果，教授即回答了这句话。问题：如何进行证券组合，即（1）将鸡蛋放在多少个篮子里？（2）这些篮子有什么特点？32三、最优投资组合的确定投资分析和投资决策的过程：第一，界定可供投资者选择的资产范围，或确定投资者面临的可行的投资机会，即可行集。并根据一定的选择标准从可行集中筛选出有效集；第二，分析投资者对风险和收益的偏好，以此作为评价投资机会的尺度；第三，选择与投资者偏好相一致的资产组合，实现投资者效用的最大化。33证券组合与分散风险（1）不管组合中证券的数量是多少，证券组合的收益率只是单个证券收益率的加权平均数。分散投资不会影响到组合的收益率，但是分散投资可以降低收益率变动的波动性。各个证券之间收益率变化的相关关系越弱，分散投资降低风险的效果就越明显。分散投资可以消除证券组合的非系统性风险，但是并不能消除系统性风险。niiipXRR1ninjjiijpXX112*122X2XjiijniiiX34（2）在现实的证券市场上，大多数情况是各个证券收益之间存在一定的正相关关系。有效证券组合的任务就是要找出相关关系较弱的证券组合