Lecture9资本资产定价模型

ClicktoeditMastersubtitlestyleLecture9资本资产定价模型（CAPM）汪宜霞华中科技大学管理学院前面已经介绍承担了额外的风险，投资者要求得到风险溢价。资产的风险越大，风险溢价水平越高.有没有既定的方法确定期望收益和风险之间的关系呢？——CAPM模型：描述股票的期望收益和系统风险之间的关系。内容提要投资组合理论风险的类型CAPM和Beta对应章节：第11章综合来看AppleWal-martExpectedReturn36.94%20.65%Variance0.53840.3507St.Dev73.38%35.07%你会选择购买哪只股票呢？取决于投资者的风险偏好。投资组合当投资者购买的资产超过一种时，即构成了投资组合。投资组合的比重:投资于某种资产的价值所占整个投资组合的价值的比重。投资组合的收益投资组合的期望收益(1)PABRwRwR•假定你有100万，你决定投资Apple股票30万，投资Wal-mart股票70万。•投资组合的权重：wA=30%,wB=70%•新的投资组合的收益是多少？30%-70%投资组合的期望收益：%54.25%65.20%)301(%94.36%30)1(BAAAPRwRwR投资组合的风险投投资组合的风险?%57.46%07.35%70%38.73%30)1(BAAAPww•上述只是各股票风险的线性叠加，但是，实际中，各股之间可能存在一些相反或共同的运动趋势，可以起到相互抵消的作用，通常情况下：BAwwp)1(-1.00-0.500.000.501.001.502.002.501985198919931997200120052009AppleWalmart协方差协方差衡量两种随机变量之间的共同变化趋势。协方差可能为正，也可能为负。,,,1covar(,)(())(())MABABjAjABjBjRRprERrER协方差的一般表达方式：0402.0),(,MAMACov如：相关系数相关系数衡量两个随机变量之间的线性相关性.,,corr(,)ABABABABRR相关系数在[-1，1]之间变化。16.0),(),(,MAMAMAMACovcorr如：相关系数相关系数相关系数投资组合的收益和方差投资组合的收益率和方差为：[][](1)[]PABERwERwER22var[]var[](1)var[]2(1)cov(,)PABABRwRwRwwRR投资组合的收益和方差ReturnAReturnB期望收益36.94%20.65%方差0.53840.3507标准差73.38%35.07%协方差0.0402相关系数0.16投资组合的收益和方差投资组合30%-70%期望收益25.54%标准差34.23%构建的新的投资组合的风险小于各自风险的简单线性叠加-------这就是分散风险，或者投资的多元化效应。A、B股票风险的线性叠加：30%*73.38%+70%*35.07%=46.57%多元化：分散投资（分散风险）只要两种证券的相关系数小于1，组合的标准差就小于这两种证券各自的标准差的加权平均数。----组合的多元化效应（降低风险，分散风险）均方差（MeanVariance）图形2.00%2.20%2.40%2.60%2.80%3.00%3.20%3.0000%3.2000%3.4000%3.6000%3.8000%4.0000%4.2000%ExpectedReturnStandardDeviationExpectedReturnvs.StandardDeviation100%-0%0%-100%70%-30%50%-50%30%-70%StockBStockA有效边界（EfficientFrontier）有效边界:在有效边界上，给定风险，收益最大；给定收益，风险最小。有效边界上的投资组合比可行集内的其它组合更优。但是，不同的投资者有不同的风险偏好，他们的投资组合可能位于有效边界上不同的位置。有效边界三种资产的组合如果在投资组合中加入第三种资产呢？分析每一种可能权重的组合，并将投资组合的期望收益和投资组合的标准差之间的关系描绘在图中，我们得到：可行集（FeasiblePortfolioSelections）ABCDEFGHIJRpσp多元化的有限性多元化的有限性2007年5月30日凌晨，一条震撼中国的特大重磅新闻出炉：证券交易印花税税率由1‰上调为3‰。全都变成韭菜了!!2019/9/29FN125风险的构成风险可以被分解为：系统风险(市场风险)（SystematicRisk）:系统风险对经济体系内的大量资产都有影响。例如，经济条件的不确定性，GDP、利率、通胀会对整个市场都有影响。这些事件带来的风险属于系统风险。系统风险是所有公司都会面临的风险，因而不能通过增加证券的数目（即投资组合）来分散。-----不可分散的风险非系统风险（特有风险）（UnsystematicRisk(UniqueorAsset-SpecificorIdiosyncraticRisk):非系统风险是指个别公司所面临的特定风险，例如公司经营决策失误、公司财务比率过高的风险、公司客户付款的较大不确定性，都属于非系统风险。非系统风险是个别公司面临的风险，可以通过投资组合来进行分散，即通过增加证券的数目（即构建投资组合）可以分散非系统风险。-----可分散的风险系统风险原理由于非系统风险能够通过增加证券数目来分散掉，因此，承担非系统风险没有相应的风险溢价。因此在考虑风险报酬时可以只考虑系统风险。风险资产的期望报酬主要由系统风险来决定。-----系统风险原理。资本资产定价模型(CAPM)CAPM模型描述了资产的期望收益和风险之间的关系，风险资产的期望收益等于无风险收益加上资产的系统风险溢价。Beta：系统风险的衡量Beta系数是度量一种证券对于市场组合变动的反应程度的指标，是衡量风险资产的系统风险的重要指标。资产的期望收益率由系统风险决定。因此，Beta系数越大，风险资产的期望收益越高。30Beta：系统风险的衡量公司β值Sina1.72Apple1.04Starbucks1.28ExxonMobil0.57BP1.80FordMotor2.98McDonalds0.18Pepsico0.34Beta：直观印象例：牛市时，大盘收益率为12%，某股票收益率为20%，熊市时，大盘收益率为-2%，某股票收益率为-12%。某股票对大盘变动的反应系数（Beta系数）为：[20%-（-12%）]/[12%-(-2%)]=2.285几种特殊资产的Beta系数两种特殊资产的Beta系数市场投资组合的β系数是多少?(β=1.0)无风险资产的β系数是多少?(β=0)证券市场线（SecurityMarketLine）假定股票A的期望收益为20%，Beta系数为1.6，无风险资产收益率为8%，下表为股票A和无风险资产构成的可能的投资组合的收益和Beta系数。WeightofAExp.ReturnBeta0%8.00%025%11.00%0.450%14.00%0.875%17.00%1.2100%20.00%1.6125%23.00%2150%26.00%2.4风险溢价率Rf=8%风险溢价率：承担单位风险所获得的风险溢价。SML证券市场线（SecurityMarketLine）假定有股票B，期望收益为16%，Beta系数为1.2，则股票B的风险溢价率为6.67%=(16%-8%)/1.2.)哪只股票更好呢？AorB？股票A更好，因为A的风险溢价率为7.50%，大于B的风险溢价率6.67%。证券市场线（SecurityMarketLine）证券市场线（SecurityMarketLine）每一位投资者都会选择股票A进行投资，因为承担一个单位的系统风险，A可以获得更高的回报。但是，A的高风险溢价率在一个运行良好的竞争性市场中将不能长期存在，因为投资者更愿意需选择投资A。结果是，A的价格将上升（收益下降），B的价格将下降（收益上升）。证券市场线（SecurityMarketLine）最终的均衡结果是：在一个资本市场中，只有一条证券市场线。对于证券市场中所有风险资产而言，承担单位风险所获得的风险溢价率相同，即：因此，)][(][][][0.1][][][fMififMifiMMfMBfBAfArRErRErRErRErRErRErRE资本资产定价模型(CAPM)CAPM模型：2),()][(][MMifMifiCovirRErRECAPM及其应用依据CAPM,资产的期望收益率取决于：无风险收益，即资金的时间价值承受系统风险的补偿，即市场平均风险溢价：RM-Rf资产的系统风险大小：Beta.[]()AfAmfERrRrCAPM及其应用例1：XX公司股票的Beta系数为1.5，市场的无风险利率为5%，市场平均的风险溢价为8%，该股票的期望收益率为多少？%17%85.1%5)(fMfRRRRiCAPM及其应用例2：如果无风险报酬为8%，市场平均期望报酬为14%，。某股票的β系数为0.60，根据CAPM其期望报酬为多少？现另有一股票期望报酬为20%，其β系数为多少？ERABB()(..(.8%14%8%)06116%20%8%14%8%)20%8%14%8%20小结投资分散化（or多元化）能分散风险，但不能分散全部的风险。只有不能分散的系统风险才影响资产的期望收益.β衡量了单个证券的系统风险，即单个证券对于市场组合变动的反应程度.CAPM模型描述了证券的期望收益率和系统风险之间的关系.证券市场线（SML）表明，一个证券市场只能有一条证券市场线，承担单位系统风险所获得的风险溢价率是相同的。