3_资金的时间价值（PPT81页)

第三章现金流量与资金的时间价值•3.1现金流量•3.2资金时间价值•3.3资金等值计算•重点:现金流量与净现金流量的概念、现金流量的构成、现金流量图、资金时间价值的概念、资金等值的计算。•难点：现金流量图、资金等值的计算。现金流量的概念现金流入现金流出净现金流量3.1现金流量一、基本概念1.现金流出：指一个系统内在某一时点上流出系统的资金或货币量，如投资、费用等。投资的广义概念是指有目的的经济行为,泛指企业的一切资金分配与运用行为,是企业为了获取所期望的报酬而投入某项计划的资源,所投入的资源包括资金,也包括人力、技术或信息等其它资源。投资的狭义概念是指为实现某建设项目而预先垫付的资金。对于一般的工业投资项目来说，总投资包括建设投资和生产经营所需要的资金、建设期的借款利息。工程经济学中的常用的投资是投资的狭义概念。支出中凡是与本企业的经营有关的各项耗费称为费用3.1现金流量3.1.1现金流量的概念2.现金流入：指一个系统内在某一时点上流入系统的资金或货币量，如销售收入等。3.净现金流量=现金流入-现金流出4.现金流量：各个时点上实际的资金流出或资金流入（现金流入、现金流出及净现金流量的统称）3.1现金流量二、现金流量的表示方法1.现金流量表：用表格的形式将不同时点上发生的各种形态的现金流量进行描绘。年01234567现金流量－60－856065656565903.1.1现金流量的概念3.1现金流量2.现金流量图0123456时间（年）2002001002002002003003.1.1现金流量的概念3.1现金流量•如:新建工业项目的现金流量3.1.1现金流量的概念3.1现金流量现金流量图的说明横轴是时间轴，每个间隔表示一个时间单位，点称为时点，标注时间序号的时点通常是该时间序号所表示的年份的年末。与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表示现金流出，长短与现金流量绝对值的大小成比例，箭头处一般应标明金额。一般情况，时间单位为年，假设投资发生在年初，销售收入、经营成本及残值回收等均发生在年末。现金流量图的几种简略画法3.2.1资金的时间价值3.2.2利息与利息率3.2资金的时间价值1.资金的时间价值的概念不同时间发生的等额资金在价值上的差别，就称为资金的时间价值。资金的价值随时间推移而变化。（1）通货膨胀；（2）承担风险；（3）货币增值：投资，储蓄。（社会平均利润率)2.资金具有时间价值的内涵资金在生产与交换过程中由于有劳动者的劳动使之产生了增值资金的时间价值是对放弃现时消费的必要补偿。3.2资金的时间价值3.2.1资金的时间价值资金的时间价值存在的条件有两个:一是将货币投入生产或流通领域，使货币转化为资金，从而产生的增值（称为利润或收益）；二是货币借贷关系的存在，货币的所有权及使用权的分离。比如把资金存入银行或向银行借贷所得到或付出的增值额（称为利息）。3.影响资金使用的因素投资收益率风险通货膨胀3.2.1资金的时间价值4.资金等值的概念资金等值是指在不同时点绝对值不等而价值相等的资金。在一个或几个项目中，投资或收益往往发生在不同的时间，于是就必须按照一定的利率将这些投资或收益折算到某一个相同的时点，这一过程就是等值计算。3.2.2利息和利率1.利息（In）占用资金所付出的代价（或放弃资金使用权所获得的补偿）2.利率（i）是一定时期内所付利息额与所借资金额之比，即利息与本金之比。用于表示计算利息的时间单位称之为计息周期（或称利息周期）。以年为计息周期的利率称年利率，以月为计息周期称为月利率，等等，通常年利率用百分比（%）表示；月利率用千分比（‰）表示；日利率用万分比（0/0000）表示。%1001pIi一、利息计算方法1.单利法：每期均按原始本金计息，这种计算方式称为单利。在单利计息的情况下，利息与时间是线性关系，不论计息周期数为多大，只有本金计息，而利息不再计息。设P代表本金，n代表计息周期数，i代表利率，I代表总利息，F代表期末的本利和，则计算单利的公式为)(niPFinPInn12.复利法：将本期利息转为下期的本金，下期按本期期末的本利和计息，这种计息方式称为复利。在以复利计息的情况下，除本金计算之外，利息再计利息，即“利滚利”。一、利息计算方法nniPF1nnnniPiFFFiPiFFFiPiFFFiPiPPF111111322321121…二、名义利率和实际利率所谓名义利率，一般是指按每一计息期利率乘上一年中计息期数计算所得的年利率。例如每月计息一次，月利率为1%，也就是说一年中计息期数为12次，每一计息期（月）利率为1%。于是，名义利率等于1%×12=12%。习惯上称为“年利率为12%，每月计息一次”。所谓（年）实际利率，一般是指通过等值换算，使计息期与利率的时间单位（一年）一致的（年）利率。显然，一年计息一次的利率，其名义利率就是年实际利率。对于计息期短于一年的利率，二者就有差别。二、名义利率和实际利率•名义利率为r，则计息期利率为r/n•一年后本利和•年利息•年实际利率nnrPF111nnrPPFI11nnrPIi[例]设本金P=100元，年利率为10%，半年计息一次，求年实际利率。解：已知名义利率r=10%，计息期半年的利率为5%，于是年末本利和应为：F=P（1+i)n=100（1+5%)2=110.25（元）年利息额(I)=F-P=110.25-100=10.25(元)年实际利率(i)==10.25%10025.10本金年利息额3.3资金的等值计算基本概念一次支付类型计算公式等额分付类型计算公式3.3资金的等值计算1.决定资金等值的因素资金数额资金发生的时刻利率：关键因素一、基本概念3.3资金的等值计算2.几个概念折现（贴现）：把将来某一时点上的资金金额换算成现在时点的等值金额的过程现值：（PresentValue）现值又叫期初值，为计息周期始点的金额。把未来时间收支的货币换算成现值，这种运算称为“折现”或“贴现”。实际上，折现是求资金等值的一种方法。一、基本概念3.3资金的等值计算•终值：（FutureValue）终值又叫未来值、期终值。计算终值就是计算资金的本利和。与现值相等的将来某一时点上的资金金额实际上，计算本利和也是求资金等值的一种方法。•折现率：折现时的计算利率3.3资金的等值计算二、资金等值的计算类型•1.一次支付的计算类型既一次性还本付息的计算方式.•2.多次支付的计算类型即按照约定分期以不同数额或相同数额支付本息的计算方式.分为一般多次支付与等额多次支付.3.3资金的等值计算三、资金等值的计算公式•（一）一次支付的资金等值计算公式基本模型PF0n123.3资金的等值计算（一）一次支付的资金等值计算公式12nn－10P（现值）12nn－10F（将来值）现值与将来值（或称终值之间的换算)3.3资金的等值计算1.一次支付终值计算公式已知期初投资为P，利率为i，求第n年末收回本利F。niPF1ni1niPF,,/称为整付终值系数，记为2.一次支付现值计算公式已知第n年末将需要或获得资金F，利率为i，求期初所需的投资P。niFP11ni1niFP,,/称为整付现值系数，记为例1：某人把1000元存入银行，设年利率为6%，5年后全部提出，共可得多少元？例题)(1338338.110005%,6,/10001元PFiPFn例2：某企业计划建造一条生产线，预计5年后需要资金1000万元，设年利率为10%，问现需要存入银行多少资金？例题)(9.6206209.010005%,10,/10001万元FPiFPn实例操作:1:某建筑公司进行技术改造，98年初贷款100万元，99年初贷款200万元，年利率8%，2001年末一次偿还，问共还款多少元？3.3资金的等值计算1解：先画现金流量图，如图所示。F=100（F/P，8%，4）+200（F/P，8%，3）=100×1.3605+200×1.2597=387.99（万元）所以，4年后应还款387.99万元。实例操作:2:某公司对收益率为15%的项目进行投资，希望8年后能得到1000万元，计算现在需投资多少？3.3资金的等值计算2解：先画现金流量图，见图。万元327)8%,15,/(1000%)151(110008FPp•课堂练习:•1.某人于2008年在银行存储10万元,年利率为6.5%,问:其到2013年能因此获得多少的利息.•2.A公司拟投资一项目,预计3年后的收益为100万元,此项目的年收益率为20%,请计算A公司现应投资多少?(二)多次支付资金等值计算公式等额年值与将来值之间的换算12nn－10AAAA（等额年值）12nn－10F（将来值）基本模型iiAFn111.等额多次支付终值计算公式已知一个技术方案或投资项目在每一个计息期期末均支付相同的数额为A，设利率为i，求第n年末收回本利F。F/A,i,niin11称为等额分付终值系数，记为等额多次支付系列公式应用条件1.每期支付金额相同，均为A；2.支付间隔相同，通常为1年；3.每次支付都在对应的期末，终值与最后一期支付同时发生。例题例3：某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行2万元，若存款利率为3%。第5年末可得款多少？)(618.10309.525%,3,/11万元AFAiiAFn实例操作:例:某建筑企业每年利润15万元，利率15%，问20年后总共有多少资金？解：已知A=15万元，i=15%，n=20年，求F=？F=15（F/A，i，n）=15（F/A，15%，20）=15×102.443=1536.6（万元）所以20年后总共有1536.6万元11niiFA2.多次支付支付额计算公式已知F，设利率为i，求n年中每年年末需要支付的等额金额A。A/F,i,n11nii称为等额分付偿债基金系数，记为例4：某厂欲积累一笔福利基金，用于3年后建造职工俱乐部。此项投资总额为200万元，设利率为5%，问每年末至少要存多少钱？)(442.6331721.02003%,5,/11万元FAFiiFAn实例操作:1:某企业打算五年后兴建一幢5000m2的住宅楼以改善职工居住条件，按测算每平方米造价为800元。若银行利率为8%，问现在起每年末应存入多少金额，才能满足需要？解：已知F=5000×800=400（万元），i=8%，n=5，求A=？A=400（A/F，i，n）=400（A/F，8%，5）=400×0.17046=68.184（万元）所以该企业每年末应等额存入68.184万元。变化若等额分付的A发生在期初，则需将年初的发生值折算到年末后进行计算。3AF0n12n-14A'iniiAiniAFiAA111111例题例5：某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款6,000元，年利率为4%，4年后毕业时共计欠银行本利和为多少？元04.26495246.404.160004%,4,/04.01600011111AFiiiAiiAFnnnniiiAP1113.等额多次支付现值计算公式已知一个技术方案或投资项目在n年内每年末均获得相同数额的收益为A，设利率为i，求期初需要的投资额P。P/A,i,nnniii111称为等额分付现值系数，记为例题例6：某人贷款买房，预计他每年能还贷2万元，打算15年还清，假设银行的按揭年利率为5%，其现在最多能贷款多少？万元7