六、资本资产定价模型

1 第五讲两基金分离与CAPM模型资本资产定价模型（Capital assets Pricing Model, CAPM）2 理论简介n产生原因n资本资产(Capital Asset)：股票、债券等有价证券，代表的是资产所产生报酬的求偿权利。n资产资本模型的创始人n夏普（Sharpe）n其他经济学家 Lintner，Mossion3 Sharpe对风险收益关系的评论Bill Sharpe, CAPM提出者之一：n“But the fundamental idea remains that there’s no reason to expect reward just for bearing risk. Otherwise, you’d make a lot of money in Las Vegas. If there’s reward for risk, it’s got to be special. There’s got to be some economics behind it or else the world is a very crazy place. I don’t think differently about those basic ideas at all”.4 理论地位n资本资产定价模型中，金融经济学家第一次将“风险”量化并对其进行定价。n CAPM被认为是金融市场现代价格理论的脊柱。n它被广泛用于经验分析，使丰富的金融统计数据可以得到系统而有效的利用。5 标准CAPM:基本假设同马克维茨投资组合理论相同的假设条件n无摩擦市场（包括四点），有效市场n投资者事先知道投资收益率的概率分布，并根据期望收益率及其方差（标准差）做出投资决策n投资者的决策原则：n同一风险水平下，选择收益率较高的证券（投资者是非满足的）n同一收益率水平下，选择风险较低的证券（投资者是风险厌恶的）6 标准CAPM:基本假设其他假设条件及扩展n所有投资者的投资周期相同n所有投资者面临相同的无风险利率n所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致n没有通货膨胀和利率的变化n投资者可以无偿自由获得信息，其买卖行为不能影响市场价格，资产都是适销(marketed)的7 CAPM思路：切点组合和市场证券组合8 标准CAPM：具体推导普通CAPM的推导(多种方法）n方法一：上章中提到的方法，求协方差n方法二：最大化斜率n方法三：Shape9 标准CAPM公式普通CAPM(1)风险性资产的预期报酬率=无风险利率+资产风险溢价(2)资产风险溢价=市场风险溢价*风险数量(3)市场风险溢价=E(Rm)-Rf=风险价格0(4)风险数量：贝塔 ] ) ( [ ) ( f m im f i r r E r r E-+=b10 CAPM公式：关于β系数n证券的市场风险能经由贝塔系数(Beta Coefficent,bi)反映出来，它衡量的是个别证券报酬率随市场投资组合报酬率涨跌而涨跌的程度。n β系数表明了股票系统性风险的大小，一只股票与市场收益的协方差也衡量了其系统性风险。β是标准化的协方差 2 2 cov(,) ()[()] cov(,) iM ifMf M iM i M rr ErrErr rrsbs-=-=11 CAPM公式：关于β系数n ifb=0n asset is risk free 无风险资产n ifb=1n asset return = market return 平均风险资产n ifb1n asset is riskier than market index 高风险（攻击型）资产§ ifb1n asset is less risky than market index 低风险（防御性资产）12 CAPM公式：关于β系数 (monthly returns, 5 years back) Amazon 2.23 Anheuser Busch ­.107 Microsoft 1.62 Ford 1.31 General Electric 1.10 Wal Mart .80b一般在0.5到1.5之间13 CAPM——证券市场线（SML）n证券或证券组合的β值和期望回报率之间的均衡关系E(r)SMLMrfβ14 扩展CAPM：具体推导n1、零－βCAPM的推导:关于无风险利率的拓展1n含义：没有无风险资产时的定价模型n文献（black，1972）n推导方法：使用零协方差证券组合n推导过程15 扩展CAPM：具体推导n2、关于无风险利率的拓展2n假设：投资者能以无风险利率借入或者贷出，推导此时的CAPM模型n拓展：投资者只能以无风险利率贷出，不能以无风险利率借入（即不能通过卖空无风险债券来融资）16 扩展CAPM：具体推导n3、关于无风险利率的拓展3n拓展：投资者面临借和贷两种利率水平n市场组合的位置？nCAPM模型的形式？17 扩展CAPM：具体推导n4、其他拓展n不允许卖空风险资产组合n市场上有的资产不是适销的（Molyers,1972)n投资者的预期不一致(Sharpe,1970;Fama,1976;Lintner,1970etc.)n存在价格影响者（Linderberg,1976,1979)n存在不确定性通货膨胀（I.Friend,1976)n存在个人所得税(R.F.Singer,1979)n连续时间CAPM（Merton,1973)18 应用1：利用CAPM估算股票的预期收益n理论公式：CAPM ] ) ( [ ) ( f m im f i r r E r r E-+=b19 β值的估算n常见问题1.样本区间：一般为5年；市场周期β2.衡量的时间间隔：日数据、月数据、季度数据3.估计的误差：证券组合好一些4.市场证券组合代表物的选取20 β值的估算n估算方法1.历史的β方法：实务界人士通常使用过去五年六十个月的报酬率资料来估算b，并假定证券在未来的报酬率相对于市场投资组合报酬率的变动程度与过去那段期间相同。 Rj,t = aj + bj(Ri,t) + ej,t ndjIS (Rj,t ­ Rj)(RI,t ­RI) bj = = t=1 2 n 2bIS (RI,t ­RI) t=121 β值的估算2.调整历史的β方法(Blume,1961)n估计过程n第一段时期n第二段时期n下一个时期22 β值的估算3.基础β方法n风险的其他影响因素:公司规模流动性红利支付经济部门产业类别n基础β的两种估算方法n公司样本n时间段样本n基础β的优缺点23 无风险资产收益率的估算n无风险资产的替代物1.国债2.银行存款3.普通股股票4.企业债券n无风险资产收益率的估算1.替代物:政府长期公债的收益率2.能否使用短期国债的收益率?24 市场证券组合收益率的估算E(rm)-rf的估算1.历史风险溢价:E(rm)-rf2.预期风险溢价右侧的三个变量分别代表市场组合本期的股利、市场组合的本期价值和市场组合收益的期望平均增长率。 m m m m g V D r E+= ) (25 市场证券组合收益率的估算nE(rm)的估算1.市场组合的选取股市指数能够很好代表市场组合吗？n政府有形资产中，仅有1/3为公司部门所持有n公司资产中，仅有1/3通过股票融资n无形资产，例如人力资本，如何计入风险组合？n国际资产市场是否也应计入组合？Roll(1977)认为，研究者很难找到有效市场组合26 市场证券组合收益率的估算市场证券组合的替代物命题1：如果市场证券组合替代物m’具有单位贝塔值，证券收益对m’的回归余项与真正市场证券组合不相关，那么m’可以作为市场证券组合的替代物。27 市场证券组合收益率的估算市场证券组合的替代物命题2：如果抽取N个样本证券，且已知它们的真正贝塔值，那么可以由N个样本证券构造出一个市场证券组合的替代物m’，使得样本证券相对于m’的贝塔值和它们真正的贝塔值一致。28 应用2利用CAPM进行资产选择n是否购买实际价格为P0,期末价格为P1,均衡价格为Pe。P0PeP0PeP0=Pe29 应用2利用CAPM进行资产选择n理论推导思路一：利用均衡收益率求出均衡价格；思路二：推导理论表达式，使用计量方法判别系数。n实际做法30 应用3利用CAPM进行股票定价n前提条件：已知CAPM公式中的量，并知道期末价格。n定价思路：求出均衡收益率，并据此求出均衡价格。n定价公式的推导31 应用4利用CAPM进行投资决策n前提条件：n已知CAPM公式中的量；但知道的是Cov(P1,Rm);n已知期末价格。n确定等价定价公式的理论推导32 应用4举例利用CAPM进行投资决策n例：某公司在时期1的市场价值为￥900，现在有一投资项目，他在时期2的期望收益为E(Va)=￥1000,又E(Rm)=15%,Rf=5%。公司现考虑一个新的投资项目，其单位成本为￥60，时期2的期望收益为E(Vb)=￥130,cov(Vb,Rm)/Var(Rm)=￥250。公司的管理者会不会对这个新项目进行投资？思路：实质为投资组合的定价问题工具：确定等价定价公式33 应用CAPM应该注意的问题n实际情况和模型假定模型假定是否和实际情况相吻合根据实际情况确定使用哪种模型n中国金融市场和CAPM是有效市场吗？弱有效的金融市场是无摩擦市场吗？市场上的金融资产是适销的吗？是完全竞争的市场吗？34 CAPM总结:模型含义n证券风险和证券回报、市场证券组合收益率的关系n投资者的相同点n投资者的不同点n证券风险的测度nCAPM与两基金分离nCAPM与证券市场均衡35 CAPM总结：模型评价n意义和优点金融资产定价理论方面的重大突破简化了运算实际中应用广泛n缺点对假设条件EMH的质疑其他假设引发的思考如投资者持有证券的调整风险度量的片面性nCAPM的两次死亡36 理论进展1 n向经济现实迈出的一大步：套利定价理论37 理论进展2 n挑战资本资产定价模型:行为资产定价模型（ Behavioral Asset Pricing Model, BAPM）n Shefrin和Statman于1994提出n资产定价模型是行为金融理论的核心，它表明金融理论进入新的发展时期。n但行为资产定价理论只能被视为是对“现代金融”的资本资产定价模型的补充而非所谓的“重建”38 理论进展2 n挑战资本资产定价模型:BAPM n投资者被划分为信息交易者和噪声交易者。n信息交易者是“理性投资者”，他们通常支持现代金融理论的CAPM模型，避免出现认识性错误并且具有均值方差偏好。n噪声交易者通常跳出CAPM模型，易犯认识性错误，没有严格的均值方差偏好。n当信息交易者占据交易的主体时，市场是有效率的；当后者占据交易的主体地位时，市场是无效率的。39 理论进展2 n挑战资本资产定价模型:BAPM n在BAPM模型中，证券的预期收益是由其“行为贝塔”（ behavioral beta）决定的。n行为资产组合（行为贝塔组合）较市场组合要人为调高成长型股票的比例。因此，在BAPM中，市场组合的问题仍然存在，只是均值方差有效组合会随时间而改变。n BAPM还对在噪声交易者存在的条件下，市场组合回报的分布，风险溢价，期限结构，期权定价等问题进行了全面研究。。40 理论进展2 n BAPM的解释能力n书籍推荐：A Behavioral Approach to Asset Pricing (Academic Press Advanced Finance Series) by Hersh Shefrin ，2005 n中文译本：人民大学出版社2007