有理数的乘法教案5篇

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参考资料,少熬夜!有理数的乘法教案5篇【导读指引】三一刀客最漂亮的网友为您整理分享的“有理数的乘法教案5篇”文档资料,供您学习参考,希望此文档对您有所帮助,喜欢就分享给朋友们吧!有理数的乘法【第一篇】教学目标1、知识与技能目标:了解有理数加法的意义;经历有理数乘法法则的探究过程,理解有理数乘法法则;能运用法则进行合理运算。2、过程与方法目标:建立对问题情境的变式探究,培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。通过探究过程,寻求探究一般问题的方法。3、情感态度与价值观目标:让学生在自主探究合作交流的过程中,掌握知识、体验数学发现的乐趣。培养学生积极思考和勇于探究的精神,形成良好的学习习惯。(本节课的主要内容是导出有理数的乘法法则,并在此基础上进行简单的运用,整个教学过程围绕“层层设问——自主探究——发现规律——归纳运用”这一主线进行。)教学重点、难点、关键重点:能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算难点:负有理数之间的乘法关键:确定积的符号教学过程设计(一)情境导入情景:甲水库的水位每天升高3㎝,乙水库的水位每天下降3㎝。4天后,甲、乙水库各自水位的总变化量是多少?如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么,4天后,甲水库水位的总变化量是:3+3+3=3×4=12㎝乙水库水位的总变化量是:(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12㎝观察下列式子的结果:(-3)×4=-12;(-3)×3=-9;(-3)×2=-6;(-3)×1=-3;(-3)×0=0猜测下列式子的结果:(-3)×(-1)=;(-3)×(-2)=;(-3)×(-3)=;(-3)×(-4)=引出课题:有理数的乘法(二)合作探究设蜗牛现在的位置为点o,若它一直都是沿直线爬行,而且每分钟爬行2cm,问:(1)向右爬行,3分钟后的位置?(2)向左爬行,3分钟后的位参考资料,少熬夜!置?(3)向右爬行,3分钟前的位置?(4)向左爬行,3分钟前的位置?(学生思考后回答)要确定蜗牛的位置需要知道:距离和方向。为了区分方向:我们规定向右为正,向左为负;为区分时间:我们规定现在的时间前为负,现在的时间后为正。(1)情形一:蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为:(+2)×(+3)=+6数轴表示如右:(2)情形二:蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为:(-2)×3=-6数轴表示如右:(3)情形三:蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为:(+2)×(-3)=-6数轴表示如右(4)情形四:蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为:(-2)×(-3)=+6数轴表示如右:仔细观察上面得到的四个式子:(1)(+2)×(+3)=+6(2)(-2)×3=-6(3)(+2)×(-3)=-6(4)(-2)×(-3)=+6根据你对乘法的思考,你得到什么规律?归纳:有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与0相乘,积仍为0。练习(口答):计算:1、(-5)×(+3)=-152、(-5)×(-3)=+153、(-6)×(-4)=+244、(+4)×(-6)=-245、0×(-6)=0(三)应用提高例题讲解:1、(-5)×(-2)…同号两数相乘2、(-5)×(+2)解:(-5)×(-2)…同号两数相乘(-5)×(+2)…异号两数相乘=+()…得正=-()…得负=+(5×2)…把绝对值相乘=-(5×2)…把绝对值相乘=+10=-10注意:步骤:(1)先确定积的符号;(2)将每个因数的绝对值求积作为积的绝对值。关键:确定积的符号同号得正,异号得负巩固练习:1、课本37页练习1(完成后点评)(四)新知拓展1、计算下列各题,并思考有什么特征:1×1;2×;3×;(-4)(-);(-)(-)(生答:乘积都为1)引入:乘积是1的两个数互为倒数注意:倒数与符号参考资料,少熬夜!无关,正数的倒数是正数;负数的倒数是负数练习:1、求下列各数的倒数:(1)-3(2)-1(3)-(4)-1(5)(6)注意:①求小数的倒数时,要先把小数化成分数;②求带分数的倒数时,要先把带分数化成假分数。2、有一个简单的数值运算程序,输入x乘以(-3)减去2输出结果。当输入的x值为-1时,则输出的结果为。若输入的值是(-7)呢?3、某亏损企业,近十年来每年负债2万元,假定XX年底该企业的财产为0,照此计算:(1)XX年底该企业的财产是多少?(2)XX年底该企业的财产是多少?(五)小结交流交流谈谈本节课的收获(有理数乘法的意义;有理数乘法的法则;有理数乘法的运算;有理数倒数的概念)(六)作业布置课本47页第一题和第三题板书设计:有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同0相乘得0步骤:(1)先确定积的符号;(2)将每个因数的绝对值求积作为积的绝对值。关键:确定积的符号同号得正,异号得负有理数的乘法教案【第二篇】教学目标1理解有理数乘法的意义,掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则,并初步理解有理数乘法法则的合理性;2能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算,使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则;3三个或三个以上不等于0的有理数相乘时,能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程;4通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用,培养学生的运算能力;5本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性,让学生感知到数学知识来源于生活,并应用于生活。教学建议(一)重点、难点分析重点:是否能够熟练进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样,都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时,积的符号为负号;当负号的个数为偶数时,积的符号参考资料,少熬夜!为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。难点:理解有理数的乘法法则。有理数的乘法法则中的同号得正,异号得负只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同,积的符号是正号;两个因数符号不同,积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。(二)知识结构(三)教法建议1有理数乘法法则,实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。2两数相乘时,确定符号的依据是同号得正,异号得负。绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法。3基础较差的同学,要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。4几个数相乘,如果有一个因数为0,那么积就等于0。反之,如果积为0,那么,至少有一个因数为0。5小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用,需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0,也可以是负有理数。6如果因数是带分数,一般要将它化为假分数,以便于约分。教学设计示例有理数的乘法(第一课时)教学目标1使学生在了解有理数的乘法意义基础上,理解有理数乘法法则,并初步理解有理数乘法法则的合理性;2通过有理数的乘法运算,培养学生的运算能力;3通过教材给出的行程问题,认识数学来源于实践并反作用于实践。教学重点和难点重点:依据有理数的乘法法则,熟练进行有理数的乘法运算;难点:有理数乘法法则的理解。课堂教学过程设计一、从学生原有认知结构提出问题1计算(—2)+(—2)+(—2)。2有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数)3有理数加减运算中,关键问题是什么?和小学运算中最主要的不同点是什么?(符号问题)[4根据有理数加减运算中引出的。新问题主要是负数加减,运算的关键是确定符号问题,你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什参考资料,少熬夜!么?(负数问题,符号的确定)二、师生共同研究有理数乘法法则问题1水库的水位每小时上升3厘米,2小时上升了多少厘米?解:32=6(厘米)①答:上升了6厘米。问题2水库的水位平均每小时下降3厘米,2小时上升多少厘米?解:—32=—6(厘米)②答:上升—6厘米(即下降6厘米)。引导学生比较①,②得出:把一个因数换成它的相反数,所得的积是原来的积的相反数。这是一条很重要的结论,应用此结论,3(—2)=?(—3)(—2)=?(学生答)把3(—2)和①式对比,这里把一个因数2换成了它的相反数—2,所得的积应是原来的积6的相反数—6,即3(—2)=—6把(—3)(—2)和②式对比,这里把一个因数2换成了它的相反数—2,所得的积应是原来的积—6的相反数6,即(—3)(—2)=6此外,(—3)0=0。综合上面各种情况,引导学生自己归纳出有理数乘法的法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同0相乘,都得0。继而教师强调指出:同号得正中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法,有理数中特别注意负负得正和异号得负。用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比,由于介入了负数,使乘法较小学当然复杂多了,但并不难,关键仍然是乘法的符号法则:同号得正,异号得负,符号一旦确定,就归结为小学的乘法了。因此,在进行有理数乘法时,需要时时强调:先定符号后定值。三、运用举例,变式练习例某一物体温度每小时上升a度,现在温度是0度。(1)t小时后温度是多少?(2)当a,t分别是下列各数时的结果:①a=3,t=2;②a=—3,t=2;②a=3,t=—2;④a=—3,t=—2;教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际。课堂练习1口答:(1)6(2)(—6)(3)(—6)参考资料,少熬夜!(4)(—6)(5)(—6)(6)6(7)(—6)(8)02口答:(1)1(2)(—1)(3)+(—5);(4)—(—5);(5)1(6)(—1)a。这一组题做完后让学生自己总结:一个数乘以1都等于它本身;一个数乘以—1都等于它的相反数。+(—5)可以看成是1(—5),—(—5)可以看成是(—1)(—5)。同时教师强调指出,a可以是正数,也可以是负数或0;—a未必是负数,也可以是正数或0。3填空:(1)1(—6)=______;(2)1+(—6)=_______;(3)(—1)6=________;(4)(—1)+6=______;(5)(—1)(—6)=______;(6)(—1)+(—6)=_____;(9)|—7||—3|=_______;(10)(—7)(—3)=______。4判断下列方程的解是正数还是负数或0:(1)4x=—16;(2)—3x=18;(3)—9x=—36;(4)—5x=0。四、小结今天主要学习了有理数乘法法则,大家要牢记,两个负数相乘得正数,简单地说:负负得正。五、作业1计算:(1)(—16)(2)(—9)(—14);(3)(—36)(4)100(—0。001);(5)—48(—125);(6)—45(—0。32)。2填空(用或号连接):(1)如果a0,b0,那么ab________0;(2)如果a0,b0,那么ab_______0;(3)如果a0时,那么a____________2a;(4)如果a0时,那么a__________2a。探究活动问题:桌上放7只茶杯,杯口全部朝上,每次翻转其中的4只,能否经过若干次翻转,把它们翻成杯口全部朝下?答案:1将告诉你:不管你翻转多少次,总是无法使这7只杯口全部朝下。道理很简单,用+1表示杯口朝上,—1表示杯口朝下,问题就变成:把7个+1每次改变其中4个的符号,若干次后能否都变成—1?考虑这7个数的乘积,由于每次都改变4个数的符号,所以它们的乘积永远不变(为+1)。而7个杯口全部朝下时,7个数的乘积等于—1,这是不可能的。有理数的乘法【第三篇】教学目标1.理解有理数乘法的意义,掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则,并初步理解有理数乘法法则的合理性;参考资料,少熬夜!2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算,使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则;3.三个或三个以上不等于0的有理数相乘时,能正确应用乘法交换律、结合律、分配律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