全等三角形专题训练一

试卷第1页，总26页全等三角形专题训练一1．下列不能推得△ABC和△A′B′C′全等的条件是（）A.AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′B.AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′C.AB=A′B′，AC=A′C′，∠B=∠B′D.AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′2．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D，E是斜边上BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①BF⊥BC；②△AED≌△AEF；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．43．如图所示，△ABC≌△DEC，∠ACB=60°，∠BCD=100°，点A恰好落在线段ED上，则∠B的度数为（）.A．50°B．60°C．55°D．65°4．如图，已知点P是线段AB上一点，∠ABC=∠ABD，在下面判断中错误的是（）.A．若添加条件，AC=AD，则△APC≌△APDB．若添加条件，BC=BD，则△APC≌△APDC．若添加条件，∠ACB=∠ADB，则△APC≌△APDD．若添加条件，∠CAB=∠DAB，则△APC≌△APD5．如图，从下列四个条件：①BC＝B′C，②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个6．在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（）A、∠A=∠DB、∠C=∠FC、∠B=∠ED、∠C=∠D试卷第2页，总26页7．不能判断两个三个角形全等的条件是…A.两角及一边对应相等B.两边及夹角对应相等C.三条边对应相等D.三个角对应相等8．如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，则∠E的度数为A．30°B．50°C．60°D．100°9．如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD等于()A．75°B．57°C．55°D．77°10．如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACA′=30°，则∠BCB′的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°11．能使两个直角三角形全等的条件是（）A．斜边相等B．两直角边对应相等C．两锐角对应相等D．一锐角对应相等12．根据下列条件，能判定△ABC≌△MNP的是（）A．AB=MN，BC=NP，∠A=∠MB．∠A=∠M，∠C=∠P，AC=NPC．AB=MN，BC=NP，∠B=∠ND．∠B=∠N，∠A=∠M，AC=NP13．如图，若BC=EC，∠BCE=∠ACD，则添加不能使△ABC≌△DBC的条件是（）A．AB=DEB．∠B=∠EC．AC=DCD．∠A=∠D14．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）试卷第3页，总26页A．72°B．60°C．50°D．58°15．（2015秋•苍溪县期末）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（）A．SSSB．SASC．ASAD．HL16．（2015秋•灌云县校级月考）下列说法错误的是（）A．有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等B．全等三角形对应的角平分线相等C．斜边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等D．在△ABC和△A′B′C′中，若AB=BC=CA，A′B′=B′C′=C′A′，则△ABC≌△A′B′C′17．（2010•海南）如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A．B．C．D．18．如图，AC是△ABC和△ADC的公共边，下列条件中不能判定△ABC≌△ADC的是（）A．AB=AD，∠2=∠1B．AB=AD，∠3=∠4C．∠2=∠1，∠3=∠4D．∠2=∠1，∠B=∠D19．（2014•雁塔区校级模拟）如图，由∠1=∠2，BC=DC、AC=EC，最后推出△ABC≌△EDC的根据是（）试卷第4页，总26页A．SASB．ASAC．AASD．SSS20．（2015秋•鄂州校级月考）已知△ABC与△DEF的三边对应相等，三个角也对应相等，则能判定△ABC与△DEF全等的方法有（）种．A．13B．12C．11D．1021．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DE⊥AB交AC于点D，如果AC=5cm，则AD+DE=（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm22．如图，AB∥DE，CD=BF，若要证明△ABC≌△EDF，还需补充的条件是（）A.AC=EFB.AB=EDC.∠B=∠ED.不用补充23．如图所示，△ABC≌△BAD，如果AB=6cm，BD=7cm，AD=4cm，那么BC的长为（）A.6cmB.4cmC.7cmD.不能确定24．如图，两个直角∠AOB，∠COD有相同的顶点O，下列结论：①∠AOC＝∠BOD；②∠AOC＋∠BOD＝90°；③若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；④∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线.其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个25．如图，已知A，D，C，F在同一直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件是()试卷第5页，总26页A.∠BCA＝∠FB.∠B＝∠EC.BC∥EFD.∠A＝∠EDF26．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A.6B.5C.4D.327．如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BD等于（）.A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm28．如图，把△ABC沿AD折叠，使点C落在AB上点E处，那么折痕AD是△ABC的（）A．角平分线B．中线C．高线D．角平分线29．如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（）个．A．2B．4C．6D．830．如图，△ABD≌△ACE，若AB=6，AE=4，则CD的长度为（）A．10B．6C．4D．231．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，试卷第6页，总26页仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DEB．AC=DFC．∠A=∠DD．BF=EC32．如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，有以下结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个33．AD是△ABC的高，下列能使△ABD≌ACD的条件是（）A．BD=ACB．∠B=45°C．∠BAC=90°D．AB=AC34．下列命题是真命题的是（）A．如果a2=b2，则a=bB．两边一角对应相等的两个三角形全等C．的算术平方根是9D．x=2，y=1是方程2x﹣y=3的解35．下列说法错误的是（）A．全等三角形的对应边相等B．全等三角形的角相等C．全等三角形的周长相等D．全等三角形的面积相等36．下列叙述正确的语句是（）A．等腰三角形两腰上的高相等B．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C．顶角相等的两个等腰三角形全等D．两腰相等的两个等腰三角形全等37．（2015秋•西昌市期末）如图，AC与BD交于O点，∠1=∠2，下列不能使△ABO≌△DCO的条件是（）试卷第7页，总26页A．∠A=∠DB．AC=BDC．AB=DCD．∠ABC=∠DCB38．（2015春•南京校级期末）下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（）A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③39．（2015秋•淮安期末）在△ABC和△DEF中，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，AC=DF；④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组40．（2013•西宁）使两个直角三角形全等的条件是（）A．一个锐角对应相等B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等41．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A.∠A=∠DB.AB=DCC.AC=BDD.∠ACB=∠DBC42．如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（）A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠BDC=∠CEBD.BD=CE43．如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=26°，∠DAC=30°，则∠EAC=（）A.27°B.54°C.30°D.55°44．下列叙述中：试卷第8页，总26页①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a，b，c为边（a，b，c都大于0，且a+b＞c）可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；正确的有（）个．A.1B.2C.3D.445．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理（）A.2；SASB.4；ASAC.2；AASD.4；SAS46．如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE=（）A.∠BB.∠AC.∠EMFD.∠AFB47．到三角形的三边距离相等的点是（）A.三角形三条高的交点B.三角形三条内角平分线的交点C.三角形三条中线的交点D.无法确定48．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O与AD上的一点E作直线OE，交BA的延长线于点F．若AD=4，DC=3，AF=2，则AE的长是（）A.78B.85C.87D.3249．如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS50．如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ:AB=3:4.直线4cm上有一点C在点P右侧，PC=4cm，过点C作射线CD⊥，点F为射线CD上的一个动点，连结AF．当△AFC与△ABQ全等时，AQ=________cm．试卷第9页，总26页51．如图，已知∠ABC＝∠ABD，则下列条件中，不能．．判定△ABC≌△ABD的是（）A.AC=ADB.BC＝BDC.∠C＝∠DD.∠CAB＝∠DAB52．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=40°，则∠P的度数为（）A.100°B.110°C.80°D.90°53．如图所示，∠1＝∠2，BC＝EF，欲证△ABC≌△DEF，则须补充一个条件是（）A.AB＝DEB.∠ACE＝∠DFBC.BF＝ECD.∠ABC＝∠DEF54．△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（）A.2B.3C.2或3D.1或555．如图,BD是∠ABC平分线，DEAB于E，AB=36cm,BC=24cm,S△ABC