初一数学课件

课前回顾0负有理数正有理数有理数正整数正分数负整数负分数整数分数负数：小于零的数表示与正数意义相反的数数轴三要素：原点正方向单位长度正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。总原则：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。相反数的特点：1、性质符号不同2、这两个点到原点的距离相等零的相反数是零绝对值的意义：1、一个正数的绝对值是它本身2、零的绝对值是零3、一个负数的绝对值是它的相反数一个数的绝对值一定大于或等于零判断下列各图形是否是数轴：1、把下列各数分别填在相应的括号里。215，0，+0.6，3.14，1，-5，，，2012722..201.0整数集合{}分数集合{}正整数集合{}负有理数集合{}自然数集合{}2、既不是正数，又不是整数的有理数是（）（A）负数和分数（B）零、负数和分数（C）负分数（D）零和负分数3、下列说法是否正确，为什么？（1）一个有理数，不是整数就是分数。（2）一个有理数，不是正数就是负数。4、在数轴上，与原点距离为2个单位的点所表示的数是，与表示-4的点距离为5个单位的点所表示的数是。5、下列说法中，错误的是（）（A）任意一个整数都能在数轴上表示出来（B）任意一个有理数都能在数轴上表示出来（C）在数轴上，任意两个表示有理数的点之间必定存在表示有理数的点（D）在数轴上，任意两个表示整数的点之间必定存在表示整数的点6、数m、n在数轴上的表示如图所示，下列判断正确的是（）（A）m0（B）m1（C）n-1（D）n-17、（1）-5的相反数是；（2）1和互为相反数；（3）和-3.5互为相反数；（4）的相反数是0；（5）+5.2的绝对值是；（6）-10的绝对值是；（7）0.5的绝对值是；（8）的绝对值是；3128、化简下列各数：)211()51()2.10()1.2(3125.2)4()10110(-3和-5哪个大？-3和-1.5哪个大？两个负数，绝对值小的反而大。例题比较下列各数的大小（1）-3与-100（2）53-32与练习比较下列各数的大小213312与14.3与9.01.0与3267.0与两个有理数的比较2.32.5①两个正数：绝对值大的数大②正数与0：0.000102-100③正数与负数：-30④负数与0：-2.5-1.7⑤两个负数：一切正数大于0一切正数大于一切负数一切负数小于0绝对值大的反而小不久前，中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中，上半场输了一个球，下半场经过艰苦奋战进了一个球，这场比赛中国队净胜球数是多少？如果把赢一个球记作+1输一个球记作－1则净胜球数为：（-1）+（+1）=0-1012345678(+5)+(+3)=853＋8一、有理数加法的意义1、向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？-8-7-6-5-4-3-2-101-3-5（-5）+（-3）=-8＋-8一、有理数加法的意义2、向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？3、向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？5+（-3）=2-101234565-3＋2一、有理数加法的意义4、向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？3+（-5）=-2-3-2-1012343-5＋-2一、有理数加法的意义5、向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？5+（-5）=0-10123456-55＋一、有理数加法的意义6、向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？（-5）+0=-5-5-4-3-2-101-5+0一、有理数加法的意义1.5+3=82.（-5）+（-3）=-83.5+（-3）=24.3+（-5）=-25.5+（-5）=06.（-5）+0=-5二、有理数加法的类型同号两数相加异号两数相加一数和零相加1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3、一个数同0相加，仍得这个数。三、有理数加法法则注意：1、确定和的符号；2、确定和的绝对值。四、有理数的加法运算例一：1、（-4）+（-5）=-（）（取相同的符号）=-（4+5）（把绝对值相加）=-9（同号两数相加）2、（-6）+2（绝对值不相等的异号两数相加）（取绝对值较大的加数符号）（用较大的绝对值减去较小的绝对值）=-（）=-4=-（6–2）（1）（－3）＋（－9）（2）（－）＋（＋）（3）0＋（－0.1）例二：计算1213解（1）（－3）＋（－9）＝－（3＋9）＝－12（2）（－）＋（＋）＝－（－）＝－（3）0＋（－0.1）＝－0.11312121316一、接力口答：1、（+4）+（-7）2、（-8）+（-3）3、（-9）+（+5）4、（-6）+（+6）5、（-7）+06、8+（-1）7、（-7）+18、0+（-10）巩固练习-3-11-40-77-6-101、计算：（1）（-8）+（-9）=（-9）+（-8）=（2）4+（-7）=（-7）+4=（3）[2+（-3）]+（-8）=2+[（-3）+（-8）]=（4）[10+（-10）]+（-5）=10+[（-10）+（-5）]=（5）（-13）+0=0+（-13）=-17-17-3-3-9-9-5-5-13-13在有理数运算中，加法的交换律、结合律还成立吗？我们换一些数再试一试。2、计算：（1）45+（-23）；（-23）+45；（2）（-29）+（-31）；（-31）+（-29）；（3）8+[（-5）+（-4）]；[8+（-5）]+（-4）如何用字母表示加法的结合律和交换律呢？加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)例2计算：31+（-28）+28+69解：31+（-28）+28+69=31+69+（-28）+28（交换律）=31+69+[（-28）+28]（结合律）=100+0（互为相反的两数相加为0）=100做一做计算：（1）16+（-25）+24+（-32）（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）随堂练习1、计算下列各题：（1）（-3）+40+（-32）+（-8）（2）13+（-56）+47+（-34）（3）43+（-77）+27+（-43）2、某潜水员先潜入水下61米，然后又上升32米，这时潜水员处在什么位置？必答题：（1）（+3）+（+8）（2）（-9）+（+6）（3）（-3）+（-7）（4）（+11）+（-8）抢答题：（1）（-3）+（+4）+（-8）+（+7）（2）（-7）+11+（-2）+3+2（3）温度上升3摄氏度，又下降7摄氏度，后又下降1摄氏度，则三次共上升了（）摄氏度。（4）比-3大2的数是（）。（5）两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么这两个有理数（）A.都是正数B.都是负数C.一正一负D.以上都不对活动与探究某工厂某周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的为正数，减少的为负数）：星期一二三四五六日增减／辆-1+3-2+4+7-5-10（1）生产量最多一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？（2）本周总生产量是多少？是增加了还是减少了？增减数为多少？根据昨晚中央电视台的天气预报，今天宁波的最低温度为，而北国哈尔滨的最低气温为，那么今天宁波比哈尔滨的最低气温高多少？你是怎么算的。13-(-5)=+13℃-5℃0℃13℃-5℃50–20=50+（-20）=；50–10=50+（-10）=；50–0=50+0=；50–（-10）=50+（+10）=；50–（-20）=50+（+20）=；想一想：你能得出什么结论？303040405050606070701.下列括号内各应填什么数？（1）（-2）-（-3）=（-2）+（）；（2）0-（-4）=0+（）；（3）（-6）-3=（-6）+（）；（4）1-（+39）=1+（）2.计算：（1）（+3）-（-2）；（2）（-1）-（+2）；（3）0-（-3）；（4）1-5；（5）（-23.6）-（-12.4）；（6）2312-(-)3.填空：（1）温度3℃比-8℃高；（2）温度-9℃比-1℃低；（3）海拔-20m比-30m高；（4）从海拔22m到-10m，下降了；例2：全班学生分成两个组进行游戏，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组分数如下：第一组第2组第3组第4组第5组100150-400350-100（1）第一名超过第二名多少分？（2）第一名超过第5名多少分？通过本节课的探讨学习，你获得哪些新知识，减去一个数，等于加上这个数的相反数a–b=a+(-b)有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数注意：减法在运算时有2个要素要发生变化。1减加2数相反数例1计算下列各题：（1）9-（-5）（2）（-3）-1（3）0–8（4）（-5）-0（2）原式=（-3）+（-1）=-4解:（1）原式=9+5=14减去1等于加上1的相反数。（3）原式=0+（-8）=-8（4）原式=（-5）+0=-5减去（-5）等于加上-5的相反数。例2世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155米，两处高度相差多少米？解：8848-（-155）=8848+155=9003（米）答：两处高度相差9003米。思考:两正数的和是________两负数的和是_________正数减负数得________负数减正数得_________两正数的差数_________两负数的差___________正数负数正数负数正数负数或0正数负数或0课堂达标（1）3－（－3）＝___；（2）（－11）－2＝______；（3）0－（－6）＝___;（4）（－7）－（＋8）＝_____；（5）－12－（－5）＝______；（6）3比5大_______；（7）－8比－2小______；（8）－4－（）＝10；（9）如果a0,b0，则a-b的符号是______；(10)A地的海拔高度是34米,B地的海拔高度是-10米,AB两地海拔高度相差_______米