异质信念与资产定价

1异质信念与资产定价关系的理论和实证研究江成山，孟卫东（重庆大学经济与工商管理学院，重庆400044）摘要：本文通过建立市场中存在过度自信非理性投资者的两类代表投资者的三期资产定价模型，研究投资者内生的后验异质信念与资产定价的关系。本文的研究发现，投资者的异质信念平均来说与资产价格的高估程度正相关，但就信号的具体实现值来看，异质信念的增大也可能与资产价格被低估的程度正相关。本文讨论了各种均衡状态下，信号的具体实现值对投资者异质信念与资产定价关系的影响。基于中国上市公司的实证研究为模型结论提供了很好的支持。关键词：异质信念，资产定价，卖空限制，过度自信中图分类号：F830.91ATheoreticalandEmpiricalStudyontheRelationshipbetweenHeterogeneousBeliefsandAssetPricingJIANGCheng-shan，MENGWei-dong(SchoolofEconomyandBusinessAdministration，ChongqingUniversity，Chongqing400044)Abstract:Weestablishedathreeperiodassetpricingmodelwhichincludedtworepresentativeagentsandirrationalagentwasover-confident.Wefoundthattheover-valuationofassetpositivecorrelatedwithagents’heterogeneousbeliefsonaverage.Butbasedontherealizedvalueofsignal,theunder-valuationofassetmaypositivecorrelatedwithagents’heterogeneousbeliefs.Weanalyzedtherealizedvalueofsignal’sinfluenceonthecorrelationbetweenassetpricingandagents’heterogeneousbeliefsinthreeequilibriums.OurempiricalstudybasedonChinalistcompaniessupportedmodel’sconclusions.Keywords:HeterogeneousBeliefs;AssetPricing;Short-saleConstraint;Over-confidence1引言近年来，会计和金融领域越来越关注异质信念对资产定价的影响，相关的文献围绕Miller(1977)[4]的观点：股票价格在投资者异质信念和卖空限制下会被高估，因为股票价格仅反映了乐观投资者的信念，而由于卖空限制，悲观投资者被排斥出市场。Miller的理论可以解释股票回报率和一些变量的关系，如分析师预测差异、交易量等与资产价格和未来收益率的关系等。Diether,Malloy,Scherbina(2002)，Boehme,Danielson,Sorescu(2005)，张峥、刘力(2006)等许多实证研究都支持了Miller的观点。Miller的观点被许多研究进一步拓展。Chen,Hong和Stein(2002)[5]直接对Miller的观点建模得出了类似结论。Gallmeyer和Hollifield(2008)[6]在动态均衡经济中检验了异质信念和卖空限制对股票价格、波动性和利率的效应，他们发现卖空限制倾向于降低资产价格，因为卖空限制增加了经济中的无风险利率。Harris和Raviv(1993)[7]在异质信念和卖空限制的条件下解释了诸如交易量和回报率的关系的现象。再售期权（resaleoption）是学者经常用于解释异质信念和卖空限制条件下资产价格泡沫的一个概念。Harrison和Kreps(1978)[8]发现异质信念产生投机，因为代理人期望以更高的价格将股票卖给其他人，这是再售期权的最早起源。DetempleandMurthy(1997)[9]通过进一步考虑卖空限制也得到同样的结论。后来Scheinkman和Xiong(2003a)[10]，Hong,Scheinkman,和Xiong(2006)[11]将再售期权引入模型来解释在投资者过度自信情况2下的股票市场泡沫。总的来说，大多数这类模型只是基于外生异质信念来推导更加复杂的模型。例如，在这些模型中，通常人为的为异质信念指定一个外生的分布，而得出的结论通常是资产价格被高估，对于资产价格低估的情况没有深入的理论解释。本文将行为金融学中投资者过度自信的概念引入模型来研究投资者异质信念与资产定价的关系。Daniel,Hirshleifer,Subrahmanyam(1998,2001)[12][13]研究了过度自信的投资者内生信念差异与资产定价的关系，但他们没有考虑卖空限制的影响，同时也没有具体的分析投资者内生信念差异程度与资产高估或低估程度的函数关系。而本文基于一定的假设条件，建立了一个存在过度自信投资者的两代表性投资者模型，研究了各种均衡条件下，投资者异质信念程度与资产误定价程度的具体函数关系。本文与同类研究不同之处体现在两个方面：一是本文的分析发现，在存在异质信念和卖空限制时，资产价格可能高估也可能低估，这与Miller（1977）及许多后续研究认为只能高估的情况形成对比。二是本文的投资者异质信念来源于与市场信息相关的内生异质信念，这也不同于同类研究中人为指定投资者后验异质信念分布程度的分析方法。本文的模型分析结果，能够为股票市场的一些现象提供更加全面的解释，尤其是基于利空信号的内生后验异质信念对股票价格的低估提供了理论解释。本文的实证检验结果较好的支持了模型的相关结论。2研究方法2.1假设条件（1）存在两类投资者，一类是理性投资者，用R表示，一类是过度自信非理性投资者，用O表示。为了研究的方便，本文假设两类投资者的比例是相等的。（2）市场中只有一个风险资产和一个无风险资产。风险资产的总供给为Q，投资者可以以利率0借入或借出无风险资产，也就是说无风险资产的供给弹性无限大。（3）对风险资产存在部分的卖空限制，用G表示可卖空的最大股票数，G0。G越小，代表卖空限制越大，当G＝0时，卖空被完全禁止。（4）存在三个投资期，T＝0，1，2。在T＝0时，两类投资者有风险资产支付的相同的信念，即两类投资者都认为在T＝2时，风险资产的支付服从正态分布，),(~2vvNVσ。在T＝1时，两类投资者得到关于股票未来支付的相同的信号S，eVS+=，),0(~2eNeσ。T＝2时，所有的公共信号到达，风险资产支付V。但是，非理性投资者高估信号的精度，非理性投资者认为)/,0(~2φσeONe，1φ为方便起见，令21vvστ=，21eeστ=。该信号结构的直观含义是，投资者所收到的私人信号中包含资产内在价值的信息，这些信息来源独立于投资者之外，但不同投资者对这些信息的理解不同。为了简化分析，本文假设两类投资者私人信号的实现值is是相同的，统一表示为s，服从客观信号结构S，且对两类投资者来说，信号结构是共同知识。（5）两类投资者都有相同的常系数风险厌恶效用函数WeWUρ−−=)(。ρ为风险厌恶系数。根据以上假设，若两类投资者收到信号的实现值为s，则理性投资者的后验信念为（证3明见附录1）：)1,(~RRRUVτ，其中，evRτττ+=，ReRvsvUττ)(−+=（1）非理性投资者的后验信念为：)1,(~OOOUVτ，其中，evOφτττ+=，OeOvsvUτφτ)(−+=（2）根据式（1）和式（2），可得到两类投资者的最优资产需求为：],)([GPUMaxXRRR−−=ρτ（3）],)([GPUMaxXOOO−−=ρτ（4）其中，P是T＝1时的资产均衡价格。2.2均衡价格由于存在卖空限制，因此，不是在所有条件下两类投资者的信念都能够得到完全体现。因此，本文讨论了三种情况下资产的均衡价格。（1）理性投资者受卖空限制约束，而非理性投资者的信念完全得到反映此时，GXR−=，ρτ)(PUXOOO−=，由市场出清条件：QXXOR=+可得，OOQGUPτρ)(+−=（5）此时，信号应满足条件：GPURR−≤−ρτ)(，带入（1）（2）（5），有：*2ss≥，其中)()1()1(*2QGGvsevevevev+−++−++=ρφττττρφττφττ（6）（2）两类投资者的信念都得到完全体现此时：ρτ)(PUXRRR−=，ρτ)(PUXOOO−=，由市场出清条件，QXXOR=+解得：OROROORRQUUPττρττττ+−++=（7）此时，信号应满足条件：GPURR−≥−ρτ)(，且GPUOO−≥−ρτ)(，带入（1）（2）（7）即s应满足：*2*1sss≤≤4其中，)()1()1(*1QGGvsevevevev+−+−−+−=ρφττφττρφττττ（8）（3）非理性投资者受到卖空限制，理性投资者的信念完全反映此时，ρτ)(PUXRRR−=，GXO−=，由市场出清条件，QXXOR=+即，RRQGUPτρ)(+−=（9）此时，信号应满足：GPUOO−≤−ρτ)(，带入（1）（2）（9）即信号应满足：*1ss≤*1s*sv*2s*12sv−S图1均衡及与信号的关系2.3资产误定价程度本文假设投资者异质信念是由于非理性投资者对信号精度的高估而引起的，从而引起均衡资产价格的高估或低估。如果市场中仅存在理性投资者时，投资者收到信号后，基于标准的贝叶斯更新准则所形成的后验信念，进而形成新的均衡价格，该均衡价格是理性预期均衡价格。因此，本文定义，资产的误定价程度M是市场均衡价格P与理性预期均衡价格RP的差：RPPM−=。根据定义，RP可直接由QPURRR=−ρτ)(求得，因此：RRRQUPτρ−=均衡3均衡2均衡1f(S)5RP中包含两项，第一项是理性投资者的期望支付，第二项是理性投资者的风险溢价。令ROUUl−=，则：在均衡1中，RORROOQQGlQUQGUMτρτρτρτρ++−=+−+−=)()(1（10）因1M0，因此，在均衡1中，资产价格被高估（证明见附录2）。在均衡2中，RORORORROROROORRQQlQUQUUMτρττρττττρττρττττ++−+=+−+−++=2(11)令)1(*−−=φττρτevOQvs，当*2*sss≤时，2M0，资产价格被高估，当**1sss≤时，2M0，资产价格被低估（证明见附录2）。在均衡3中，RRRRRGQUQGUMτρτρτρ−=+−+−=)(3(12)因03M，因此，在均衡3中，资产价格被低估。通过以上分析，我们发现，基于信号的具体实现值，资产价格可能被高估也可能被低估。具体来说，如果信号满足*ss时，资产价格被高估，而当信号满足*ss时资产价格被低估。当*ss=时，资产价格与市场中仅存在理性投资者的定价是一样的。值得注意的是，*s是一个相对于投资者初始信念v的利空信号。这就是说，在存在投资者过度自信的情况下，即使市场收到一个一定范围内的利空信号，资产价格也可能被高估。但是，如果不考虑信号的具体实现值，就平均情况而言，资产价格是被高估还是低估呢？我们通过在整个信号结构中计算资产误定价的无条件期望值来计算平均情况下的资产误定价情况，即计算：∫∫∫+∞∞−++=*2*2*1*1)()()()(123ssssdSSfMdSSfMdSSfMME(13)因0)(ME（证明见附录3），这就是说，在存在非理性投资者过度自信的情况下，不考虑信号的具体实现值，资产价格平均来说是高估的。这也就是Miller（1977），Hong，Scheinkman和Xiong(2006)等所考虑的市场平均资产价格高估的情形。2.4异质信念与资产误定价的关系本文分别在三种均衡状态下分析投资者异质信念与资产误定价的关系，然后在平均情况下分析投资者异质信念与资产误定价的关系，也就是分析资产误定价与异质信